Bài tập trắc nghiệm Toán 11 Bài 5: Khoảng cách.
Câu hỏi trắc nghiệm (12 câu):
-
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=a. Gọi M là trung điểm của cạnh CD. Tính khoảng cách d từ M đến mặt phẳng (SAB).
- A.\(d = a\sqrt 2\)
- B.\(d = 2a\)
- C.\(d = a\)
- D.\(d = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
-
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, \(SD = \frac{{a\sqrt {17} }}{2}\), hình chiếu vuông góc H của S lên mặt (ABCD) là trung điểm của đoạn AB. Tính chiều cao h của khối chóp H.SBD theo a.
- A.\(h = \frac{{\sqrt 3 a}}{2}\)
- B.\(h = \frac{{a\sqrt 3 }}{7}\)
- C.\(h = \frac{{a\sqrt {21} }}{2}\)
- D.\(h = \frac{{3a}}{5}\)
-
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông; mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy; \(BC = a\sqrt 3\). Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).
- A.\(h = \frac{{3a}}{{\sqrt 7 }}\)
- B.\(h = \frac{{a\sqrt 2 }}{3}\)
- C.\(h = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\)
- D.\(h = \frac{{a\sqrt {21} }}{7}\)
-
Câu 4:
Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh a,\(SD = \frac{{a\sqrt {17} }}{2}\) . Hình chiếu vuông góc H của S lên mặt (ABCD) là trung điểm của đoạn AB. Gọi K là trung điểm của AD. Tính khoảng cách giữa hai đường SD và HK theo a.
- A.\(d = \frac{{a\sqrt 3 }}{7}\)
- B.\(d= \frac{{a\sqrt 3 }}{5}\)
- C.\(d = \frac{{a\sqrt {21} }}{5}\)
- D.\(d = \frac{{a\sqrt 3 }}{7}\)
-
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=2a. Gọi N là trung điểm của AD. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SN và CD.
- A.\(d = \frac{{2a}}{{\sqrt 5 }}\)
- B.\(d =a\sqrt5\)
- C.\(d =a\sqrt2\)
- D.\(d = \frac{{2a}}{{\sqrt 3 }}\)
-
Câu 6:
Cho chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SAC) bằng:
- A.a
- B.\(\frac{a}{2}\)
- C.\(\frac{{a\sqrt 2 }}{3}\)
- D.\(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
-
Câu 7:
Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 2a. Khoảng cách từ đỉnh S tới mặt phẳng đáy là:
- A.a
- B.\(a\sqrt 2 \)
- C.1,5a
- D.\(a\sqrt 3 \)
-
Câu 8:
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) có ba kích thước AB = a, AD = 2a, AA1 = 3a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A1BD) bằng bao nhiêu?
- A.a
- B.\(\frac{7}{6}a\)
- C.\(\frac{5}{7}a\)
- D.\(\frac{6}{7}a\)
-
Câu 9:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a và có góc \(\widehat {BAD} = {60^0}\). Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và \(SO = \frac{{3a}}{4}\). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là:
- A.\(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
- B.\(\frac{{3a}}{2}\)
- C.\(\frac{{2a}}{3}\)
- D.\(\frac{{3a}}{4}\)
-
Câu 10:
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1B1C1. Cạnh bên AA1 = 21. Tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, BC = 42. Khoảng cách từ A đến (A1BC) bằng bao nhiêu?
- A.\(7\sqrt 2 \)
- B.\(\frac{{21\sqrt 3 }}{2}\)
- C.42
- D.\(\frac{{21\sqrt 2 }}{2}\)
-
Câu 11:
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào là đúng?
- A.Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’BD) bằng \(\frac{a}{3}\)
- B.Độ dài đoạn AC’ bằng \(a\sqrt 3 \)
- C.Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (CDD’C’) bằng \(a\sqrt 2 \)
- D.Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCC’B’) bằng \(\frac{{3a}}{2}\)
-
Câu 12:
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng bao nhiêu?
- A.2a
- B.\(a\frac{{\sqrt 6 }}{3}\)
- C.\(\frac{{3a}}{2}\)
- D.\(a\frac{{\sqrt 6 }}{2}\)
