Bài tập trắc nghiệm Toán 11 Bài 4: Vi phân.
Câu hỏi trắc nghiệm (12 câu):
-
Câu 1:
Tìm vi phân của hàm số y = xsinx+cosx
- A.dy= xcosxdx
- B.dy= xcosx
- C.dy= (2sinx + xcosx)dx
- D.dy= (sinx+cosx)dx
-
Câu 2:
Tìm vi phân của hàm số \(y = {\tan ^2}\sqrt {{x^2} + 1} \)
- A.\(dy = \frac{{2\tan \sqrt {{x^2} + 1} }}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\sqrt {{x^2} + 1} }}dx\)
- B.\(dy = \frac{{2x\tan \sqrt {{x^2} + 1} }}{{\sqrt {{x^2} + 1} {{\sin }^2}\sqrt {{x^2} + 1} }}dx\)
- C.\(dy = \frac{{2x\tan \sqrt {{x^2} + 1} }}{{\sqrt {{x^2} + 1} {\rm{.co}}{{\rm{s}}^2}\sqrt {{x^2} + 1} }}dx\)
- D.\(dy = \frac{{2\tan \sqrt {{x^2} + 1} }}{{\sqrt {{x^2} + 1} {\rm{.co}}{{\rm{s}}^2}\sqrt {{x^2} + 1} }}dx\)
-
Câu 3:
Tìm vi phân của hàm số y= cos3(1-x)
- A.dy=- sin2(1-x)dx
- B.dy= 3cos2(1-x).sin(1-x)dx
- C. dy=- 3cos2(1-x)sin(1-x)dx
- D.dy=3 cos2(1-x)dx
-
Câu 4:
Cho hàm số f(x) = x2 - x + 2. Tính ∆ f(1)và df(1) nếu ∆x = 0,1.
- A.∆f(1) = 0,11; df(1) = 0,2
- B.∆f(1) = 0,11; df(1) = 0,1
- C. ∆f(1) = 0,2; df(1) = 0,11
- D.∆f(1) = 0,2; df(1) = 0,1
-
Câu 5:
Tìm vi phân của hàm số y= (2x+1)5
- A.dy=10(2x+1)4
- B.dy=5(2x+1)4 dx
- C.dy=(2x+1)4 dx
- D.dy=10(2x+1)4 dx
-
Câu 6:
\(\frac{{d\left( {\sin x} \right)}}{{d\left( {\cos x} \right)}}\) băng:
- A.cotx
- B.-tanx
- C.tanx
- D.-cotx
-
Câu 7:
Cho hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{1 - 2x}}\). Vi phân của hàm số tại x = -3 là:
- A.\(dy = \frac{1}{7}dx\)
- B.\(dy = 7dx\)
- C.\(dy =- \frac{1}{7}dx\)
- D.\(dy =- 7dx\)
-
Câu 8:
Cho hàm số \(y = f(x) = \frac{{{{\left( {\sqrt x - 1} \right)}^2}}}{x}\). Biểu thức \(0,01.f'\left( {0,01} \right)\) là số nào?
- A.9
- B.-9
- C.90
- D.-90
-
Câu 9:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \sqrt {1 + {{\cos }^2}2x} \). Chọn câu đúng:
- A.\(\begin{array}{l} df\left( x \right) = \frac{{ - \sin 4x}}{{2\sqrt {1 + {{\cos }^2}2x} }}dx\\ \end{array}\)
- B.\(df\left( x \right) = \frac{{ - \sin 4x}}{{\sqrt {1 + {{\cos }^2}2x} }}dx\)
- C.\(df\left( x \right) = \frac{{{\rm{cos}}2x}}{{\sqrt {1 + {{\cos }^2}2x} }}dx\)
- D.\(df\left( x \right) = \frac{{ - \sin 2x}}{{\sqrt {1 + {{\cos }^2}2x} }}dx\)
-
Câu 10:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + x,{\rm{ }}x \ge 0\\
x,{\rm{ }}x < 0
\end{array} \right.\). Khẳng định nào dưới đây sai?- A.\(f'\left( {{0^ + }} \right) = 1\)
- B.\(f'\left( {{0^ - }} \right) = 1\)
- C.\(df\left( 0 \right) = dx\)
- D.Hàm số không có vi phân tại x = 0
-
Câu 11:
Vi phân của \(y = \cot \left( {2017x} \right)\) là:
- A.\(dy = - 2017\sin \left( {2017x} \right)dx\)
- B.\(dy = \frac{{2017}}{{{{\sin }^2}\left( {2017x} \right)}}dx\)
- C.\(dy = - \frac{{2017}}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\left( {2017x} \right)}}dx\)
- D.\(dy =- \frac{{2017}}{{{{\sin }^2}\left( {2017x} \right)}}dx\)
-
Câu 12:
Cho hàm số \(y = \sin \left( {\sin x} \right)\). Vi phân của hàm số là:
- A.\(dy = \cos \left( {\sin x} \right).\sin xdx\)
- B.\(dy = \sin \left( {\cos x} \right)dx\)
- C.\(dy = \cos \left( {\sin x} \right).\cos xdx\)
- D.\(dy = \cos \left( {\sin x} \right)dx\)
