Trắc nghiệm Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học.

Câu hỏi trắc nghiệm (10 câu):

Câu 1:
Cho đồ thị hàm số y = f(x). Xác định công thức tính diện tích S của hình phẳng (phần gạch chéo) trong hình.
- A. $S = \int_{- 2}^{3} f (x) d x$
- B. $S = \int_{0}^{- 2} f (x) d x + \int_{2}^{3} f (x) d x$
- C. $S = \int_{- 2}^{0} f (x) d x + \int_{3}^{0} f (x) d x$
- D. $S = \int_{- 2}^{0} f (x) d x + \int_{0}^{3} f (x) d x$
Câu 2:
Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{4} - 5 x^{2} + 4$ , trục hoành và hai đường thẳng $x = 0; x = 1$ .
- A. $S = \frac{7}{3}$
- B. $S = \frac{8}{5}$
- C. $S = \frac{38}{15}$
- D. $S = \frac{64}{25}$
Câu 3:
Tính diện tích S của hình phẳng giởi hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{3} - x$ và đồ thị hàm số $y = x^{2} - x .$
- A. $S = \frac{1}{16}$
- B. $S = \frac{1}{12}$
- C. $S = \frac{1}{8}$
- D. $S = \frac{1}{4}$
Câu 4:
Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng $x = 0; x = π$ , biết rằng thiết diện của vật thể với mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ $x (0 \leq x \leq π)$ là một tam giác đều có cạnh là $2 \sqrt{\sin x}$ .
- A. $\sqrt{3}$
- B. $\frac{π}{\sqrt{3}}$
- C. $2 \sqrt{3}$
- D. $2 π$
Câu 5:
Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{4}{x - 4}, y = 0, x = 0, x = 2$ quay một vòng quanh trục Ox là (theo đơn vị thể tích).
- A. $V = 2 π$ (đvtt)
- B. $V = 4 π$ (đvtt)
- C. $V = 6 π$ (đvtt)
- D. $V = 8 π$ (đvtt)
Câu 6:
Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) quanh trục Ox.
- A. $V = π \int_{a}^{b} f (x) d x$
- B. $V = \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$
- C. $V = π \int_{a}^{b} | f (x) | d x$
- D. $V = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$
Câu 7:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $x^{3} - x$ và đồ thị hàm số $y = x - x^{2}$
- A. $\frac{9}{4}$
- B. $\frac{37}{12}$
- C.\(\frac{{81}}{{12}}\]
- D.13
Câu 8:
Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = (x -1)e^2x ,trục tung và đường thẳng y = 0. Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quanh trục Ox
- A. $V = \frac{π}{2} (e^{4} - 13)$
- B. $V = \frac{π}{32} (e^{4} + 4)$
- C. $V = \frac{π}{32} (e^{4} - 11)$
- D. $V = \frac{π}{32} (e^{4} - 5)$
Câu 9:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y = x^{2} - x + 3$ và $y = 2 x + 1$ là:
- A. $\frac{3}{2}$
- B. $- \frac{3}{2}$
- C. $\frac{1}{6}$
- D. $- \frac{1}{6}$
Câu 10:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y = \sqrt{x}$ và $y = 6 - x$ và trục tung là:
- A. $\frac{16}{3}$
- B. $\frac{11}{3}$
- C. $\frac{19}{3}$
- D. $\frac{32}{3}$

Bạn cần đăng nhập để làm bài

Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học

Câu hỏi trắc nghiệm (10 câu):

Câu 1:
Cho đồ thị hàm số y = f(x). Xác định công thức tính diện tích S của hình phẳng (phần gạch chéo) trong hình.

Câu 2:
Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{4} - 5 x^{2} + 4$ , trục hoành và hai đường thẳng $x = 0; x = 1$ .

Câu 3:
Tính diện tích S của hình phẳng giởi hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{3} - x$ và đồ thị hàm số $y = x^{2} - x .$

Câu 5:
Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{4}{x - 4}, y = 0, x = 0, x = 2$ quay một vòng quanh trục Ox là (theo đơn vị thể tích).

Câu 6:
Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) quanh trục Ox.

Câu 7:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $x^{3} - x$ và đồ thị hàm số $y = x - x^{2}$

Câu 8:
Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = (x -1)e^2x ,trục tung và đường thẳng y = 0. Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quanh trục Ox

Câu 9:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y = x^{2} - x + 3$ và $y = 2 x + 1$ là:

Câu 10:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y = \sqrt{x}$ và $y = 6 - x$ và trục tung là:

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học

Câu hỏi trắc nghiệm (10 câu):

Câu 1: Cho đồ thị hàm số y = f(x). Xác định công thức tính diện tích S của hình phẳng (phần gạch chéo) trong hình.

Câu 2: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x4−5x2+4, trục hoành và hai đường thẳng x=0;x=1.

Câu 3: Tính diện tích S của hình phẳng giởi hạn bởi đồ thị hàm số y=x3−x và đồ thị hàm số y=x2−x.

Câu 4: Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x=0;x=π, biết rằng thiết diện của vật thể với mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x(0≤x≤π) là một tam giác đều có cạnh là 2sin⁡x.

Câu 5: Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y=4x−4,y=0,x=0,x=2 quay một vòng quanh trục Ox là (theo đơn vị thể tích).

Câu 6: Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) quanh trục Ox.

Câu 7: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số x3−x và đồ thị hàm số y=x−x2

Câu 8: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = (x -1)e2x ,trục tung và đường thẳng y = 0. Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quanh trục Ox

Câu 9: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=x2−x+3 và y=2x+1 là:

Câu 10: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y=x và y=6−x và trục tung là:

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Câu 1:
Cho đồ thị hàm số y = f(x). Xác định công thức tính diện tích S của hình phẳng (phần gạch chéo) trong hình.

Câu 2:
Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{4} - 5 x^{2} + 4$ , trục hoành và hai đường thẳng $x = 0; x = 1$ .

Câu 3:
Tính diện tích S của hình phẳng giởi hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{3} - x$ và đồ thị hàm số $y = x^{2} - x .$

Câu 5:
Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{4}{x - 4}, y = 0, x = 0, x = 2$ quay một vòng quanh trục Ox là (theo đơn vị thể tích).

Câu 6:
Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) quanh trục Ox.

Câu 7:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $x^{3} - x$ và đồ thị hàm số $y = x - x^{2}$

Câu 8:
Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = (x -1)e^2x ,trục tung và đường thẳng y = 0. Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quanh trục Ox

Câu 9:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y = x^{2} - x + 3$ và $y = 2 x + 1$ là:

Câu 10:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y = \sqrt{x}$ và $y = 6 - x$ và trục tung là: