Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Tích của vectơ với một số.
Câu hỏi trắc nghiệm (15 câu):
-
Câu 1:
Cho đoạn thẳng AB có trung điểm M. Khẳng định nào sau đây là đúng?
.png)
- A.\(\vec{AM}=\vec{BM}\)
- B.\(\vec{AB}=2\vec{BM}\)
- C.\(\vec{AB}=2\vec{AM}\)
- D.Mọi điểm C thuộc đường thẳng đi qua M và vuông góc với AB ta luôn có: \(\vec{AC}=\vec{BC}\)
-
Câu 2:
Tìm khẳng định sai:
- A.Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác \(\vec{0}\) thì cùng phương
- B.Hai vectơ cùng hướng với một vectơ thứ ba khác \(\vec{0}\) thì cùng phương
- C.Ba vectơ \(\vec{a},\vec{b},\vec{c}\) khác \(\vec{0}\) đôi một cùng phương thì ít nhất có hai vectơ cùng phương
- D.Để \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\) bằng nhau thì \(|\vec{a}|=|\vec{b}|\)
-
Câu 3:
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Mệnh đề sai là?
.png)
- A.\(\vec{AB}=\vec{CD}\)
- B.\(\vec{AD}=\vec{BC}\)
- C.\(\vec{AO}=\vec{OC}\)
- D.\(\vec{OD}=\vec{BO}\)
-
Câu 4:
Cho tam giác ABC đều cạnh a, H là trung điểm của BC. Vectơ \(\vec{CA}-\vec{HC}\) có độ dài là?
.png)
- A.\(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
- B.\(\frac{a\sqrt{5}}{2}\)
- C.\(\frac{a\sqrt{7}}{2}\)
- D.\(\frac{3a}{2}\)
-
Câu 5:
Cho hình bình hành ABCD có \(AD=2cm, AB=4cm, BD=5cm\). Giá trị của \(|\vec{BA}-\vec{DA}|\) là:
.png)
- A.\(3cm\)
- B.\(4cm\)
- C.\(5cm\)
- D.\(6cm\)
-
Câu 6:
Cho vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) và các số thực m, n, k. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.Từ đẳng thức m a → =n a → suy ra m = n
- B.Từ đẳng thức k a → =k b → luôn suy ra a → = b →
- C.Từ đẳng thức k a → =k b → luôn suy ra k = 0
- D.Từ đẳng thức m a → =n a → và a → ≠ 0 → suy ra m = n
-
Câu 7:
Cho ba điểm A, B, C phân biệt sao cho \(\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AC} \). Biết rằng B nằm giữa A và C. Giá trị k thỏa mãn điều kiện nào sau đây?
- A.k < 0
- B.k = 1
- C. 0 < k < 1
- D.k > 1
-
Câu 8:
Cho ba ABC với các trung tuyến AM, BN, CP. Khẳng định nào sau đây sai?
- A.\(\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {BN} + \overrightarrow {CP} = \overrightarrow 0 \)
- B.\(\overrightarrow {BM} + \overrightarrow {CN} + \overrightarrow {AP} = \overrightarrow 0 \)
- C.\(\overrightarrow {CM} + \overrightarrow {CN} + \overrightarrow {AP} = \overrightarrow 0 \)
- D.\(\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AN} + \overrightarrow {AP} = \overrightarrow 0 \)
-
Câu 9:
Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.\(\overrightarrow {AM} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{2}{3}\overrightarrow {AC} \)
- B.\(\overrightarrow {AM} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} \)
- C.\(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \)
- D.\(\overrightarrow {AM} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} - \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} \)
-
Câu 10:
Cho tam giác ABC và đường thẳng d. Vị trí của điểm M trên d sao cho
có giá trị nhỏ nhất là:
- A.Hình chiếu vuông góc của A trên d
- B. Hình chiếu vuông góc của B trên d
- C.Hình chiếu vuông góc của C trên d
- D.Hình chiếu vuông góc của G trên d, với G là trọng tâm tam giác ABC
-
Câu 11:
Cho tứ giác ABCD; X là trọng tâm của tam giác BCD, G là trọng tâm tứ giác ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.\(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GX} = \overrightarrow 0 \)
- B.\(\overrightarrow {GA} +3 \overrightarrow {GX} = \overrightarrow 0 \)
- C.\(\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GX} = \overrightarrow 0 \)
- D.\(\overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GX} = \overrightarrow 0 \)
-
Câu 12:
Tam giác ABC có trọng tâm G, độ dài các cạnh BC, CA, AB lần lượt là a, b, c. Khi đó ABC là tam giác đều nếu có điều kiện nào sau đây?
- A.\(a\overrightarrow {GA} + b\overrightarrow {GB} + c\overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \)
- B.\(a\overrightarrow {GA} + b\overrightarrow {GB} - c\overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \)
- C.\(a\overrightarrow {GA} - b\overrightarrow {GB} + c\overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \)
- D.\( - a\overrightarrow {GA} + b\overrightarrow {GB} + c\overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \)
-
Câu 13:
Các tam giác ABC và A’B’C’ có trọng tâm lần lượt là G và G’. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.\(\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {CC'} = \overrightarrow {GG'} \)
- B.\(\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {CC'} = \frac{1}{3}\overrightarrow {GG'} \)
- C.\(\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {CC'} = 3\overrightarrow {GG'} \)
- D.\(\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {CC'} = \overrightarrow 0 \)
-
Câu 14:
Cho vectơ \(\overrightarrow a \) có \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 2\). Tìm số thực x sao cho vectơ \(x\overrightarrow a \) có độ dài bằng 1 và cùng hướng với \(\overrightarrow a \)
- A.x = 1
- B. x = 2
- C.x=1/2
- D.x=-1/2
-
Câu 15:
Cho vectơ \(\overrightarrow a \) khác \(\overrightarrow 0 \). Phát biểu nào sau đây đúng?
- A. Hai vectơ a → và -2 a → cùng phương
- B.Hai vectơ a → và -2 a → cùng hướng
- C.Hai vectơ a → và -2 a → luôn có cùng gốc
- D.Hai vectơ a → và -2 a → luôn có giá song song với nhau
