Bài tập trắc nghiệm Toán 12 Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Câu hỏi trắc nghiệm (15 câu):
-
Câu 1:
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 6\) trên \(\left[ { - 4;4} \right]\).
- A.\(\mathop {Min}\limits_{\left[ { - 4;4} \right]} y = 21\)
- B.\(\mathop {Min}\limits_{\left[ { - 4;4} \right]} y = - 14\)
- C.\(\mathop {Min}\limits_{\left[ { - 4;4} \right]} y = 11\)
- D.\(\mathop {Min}\limits_{\left[ { - 4;4} \right]} y = - 70\)
-
Câu 2:
Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số \(y = x\sqrt {1 - {x^2}}\) trên tập xác định. Tính M-m.
- A.1
- B.2
- C.3
- D.4
-
Câu 3:
Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(f\left( x \right) = \sin x - \sqrt 3 {\mathop{\rm cosx}\nolimits}\) trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right).\)
- A.\(M=2\)
- B.\(M=\sqrt3\)
- C.\(M=1\)
- D.\(M=-\sqrt3\)
-
Câu 4:
Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = \log _2^2x - 4{\log _2}x + 1\) trên đoạn [1;8].
- A.m=-2
- B.m=1
- C.m=-3
- D.m=-5
-
Câu 5:
Tìm giá trị của m để hàm số \(y = - {x^3} - 3{x^2} + m\) có giá trị nhỏ nhất trên [-1;1] bằng 0?
- A.m=0
- B.m=6
- C.m=4
- D.m=2
-
Câu 6:
GTLN của hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\) trên khoảng (0;4) đạt được
- A.x=1
- B.x=-1
- C.\(\sqrt 2 \)
- D.Không tồn tại
-
Câu 7:
GTLN của hàm số y=-x2+4x+7 đạt được khi x bằng:
- A.11
- B.4
- C.7
- D.2
-
Câu 8:
GTLN của hàm số \(y = {\sin ^2}x - \sqrt 3 \cos x\) trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\)
- A.1
- B.7/4
- C.2
- D.1/4
-
Câu 9:
GTNN của hàm số \(y = x + 2 + \frac{1}{{x - 1}}\) trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)
- A.Không tồn tại
- B.5
- C.2
- D.7/4
-
Câu 10:
Xét hàm số \(y = \frac{{{x^2}}}{{x - 1}}\)
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
- A.Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 4
- B.Hàm số có giá trị cực đại bằng 4
- C.Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0
- D.Hàm số có giá trị cực đại bằng 0
-
Câu 11:
GTLN của hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l}
- {x^2} + 3, - 2 \le x \le 0\\
3 - x,0 < x \le 3\\
x - 3,3 < x \le 7
\end{array} \right.\) có đồ thi như hình bên là:.PNG)
- A.3
- B.7
- C.-1
- D.4
-
Câu 12:
Một công ti quản lí chuẩn bị xây dựng một khu chung cư mới. Họ tính toán nếu tòa nhà có x căn hộ thì chi phí bảo trì của tòa nhà là: C(x) = 4000 - 14x + 0,04x2. Khu đất của họ có thể xây được tòa nhà chứa tối đa 300 căn hộ. Hỏi họ nên xây dựng tòa nhà có bao nhiêu căn hộ để chi phí bảo trì của tòa nhà là nhỏ nhất?
- A.150
- B.175
- C.300
- D.225
-
Câu 13:
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 5 - \frac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\) đạt được khi x nhận giá trị bằng:
- A.1
- B.5
- C.0
- D.Không có đáp án
-
Câu 14:
Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(5 - 2x)2 trên [0; 3] là:
- A.0
- B.125/27
- C.250/27
- D.250/3
-
Câu 15:
Một hành lang giữa hai tòa tháp có hình dạng một hình lăng trụ đứng. Hai mặt bên ABB’A’ và ACC’A’ là hai tấm kính hình chữ nhật dài 20m, rộng 5m. Với độ dài xấp xỉ nào của BC thì thể tích hành lang này lớn nhất
.PNG)
- A.6m
- B.7m
- C.8m
- D.9m
