Bài tập trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 :Cấp số cộng.
Câu hỏi trắc nghiệm (18 câu):
-
Câu 1:
Tìm bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng \(20\) và tổng các bình phương của chúng bằng \(120^0\).
- A.\(1,5,6,8\)
- B.\(2,4,6,8\)
- C.\(1,4,6,9\)
- D.\(1,4,7,8\)
-
Câu 2:
Tìm công sai của cấp số cộng (un) thỏa mãn \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_2} - {u_3} + {u_5} = 10}\\{{u_4} + {u_6} = 26}\end{array}} \right.\)
- A.d=3
- B.d=5
- C.d=6
- D.d=4
-
Câu 3:
Tam giác \(ABC\) có ba góc \(A,B,C\) theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng và \(C = 5A\). Xác định số đo các góc \(A,B,C\).
- A.\(\left\{ \begin{array}{l}A = {10^0}\\B = {120^0}\\C = {50^0}\end{array} \right.\)
- B.\(\left\{ \begin{array}{l}A = {15^0}\\B = {105^0}\\C = {60^0}\end{array} \right.\)
- C.\(\left\{ \begin{array}{l}A = {5^0}\\B = {60^0}\\C = {25^0}\end{array} \right.\)
- D.\(\left\{ \begin{array}{l}A = {20^0}\\B = {60^0}\\C = {100^0}\end{array} \right.\)
-
Câu 4:
Phương trình \({x^4} - 2\left( {m + 1} \right){x^2} + 2m + 1 = 0\) (1) có bốn nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng.
- A.\(m = 2\) hoặc \(m = - \frac{4}{9}\)
- B.\(m = 4\) hoặc \(m = - \frac{4}{9}\)
- C.\(m = 4\) hoặc \(m = - 2\)
- D.\(m = 3\) hoặc \(m = - 1\)
-
Câu 5:
Xét xem các dãy số \({u_n} = 3n + 1\) có phải là cấp số cộng hay không? Nếu phải hãy xác định công sai.
- A.Không phải CSC
- B.CSC, \(d = 3\)
- C.CSC, \(d = - 3\)
- D.CSC, \(d = 1\)
-
Câu 6:
Cho cấp số cộng có 8 số hạng. Số hạng đầu bằng 3, số hạng cuối bằng 24. Tính tổng các số hạng này
- A.105
- B.27
- C.108
- D.111
-
Câu 7:
Cho các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng?
- A.Dãy số (an) xác định bởi: \(\left\{ \begin{array}{l} {a_1} = 1\\ {a_{n + 1}} = {a_n} + 3n \end{array} \right.,n \ge 1\)
- B.Dãy số (bn) xác định bởi: \(\left\{ \begin{array}{l} {b_1} = 1\\ {b_{n + 1}} = {b_n} - 3 \end{array} \right.,n \ge 1\)
- C.Dãy số (cn) xác định bởi: \({c_n} = \sqrt {n + 2} ,n \ge 1\)
- D.Dãy số (dn) xác định bởi :\(\left\{ \begin{array}{l} {d_1} = 4\\ {b_{n + 1}} = {d_n} + n \end{array} \right.,n \ge 1\)
-
Câu 8:
Cho 4 số lập phương thành cấp số cộng. Tổng của chúng bằng 22. Tổng các bình phương của chúng bằng 166. Tổng các lập phương của chúng bằng:
- A.22
- B.166
- C.1752
- D.1408
-
Câu 9:
Tìm x biết 1+3 +5+...+x =64
- A.9
- B.11
- C.15
- D.17
-
Câu 10:
Cho hai cấp số cộng (un): 4,7,10,13,16,...và (vn):1,6,11,16,21,...Hỏi trong 100 số hạng đầu tiên của mỗi cấp số cộng, có bao nhiêu số hạng chung?
- A.10
- B.20
- C.30
- D.40
-
Câu 11:
Trong các dãy số (un) sau, dãy số nào là một cấp số cộng?
- A.1;-3;-7;-11;-15
- B.1;-3;-6;-9;-12
- C.1;-2;-4;-6;-8
- D.1;-3;-5;-7;-9
-
Câu 12:
Cho cấp số cộng (un), biết u1=3, u2=-1. Chọn đáp án đúng
- A.u3=4
- B.u3=2
- C.u3=-5
- D.u3=7
-
Câu 13:
Cho các cấp số cộng có các số hạng lần lượt là 5;9;13;17;... Khi đó un được tính theo biểu thức nào dưới đây?
- A.un=5n+1
- B.un=5n-1
- C.un=4n+1
- D.un=4n-1
-
Câu 14:
Cho cấp số cộng (un), biết u3=-7, u4=8. Chọn đáp án đúng
- A.d=-15
- B.d=15
- C.d=-3
- D.d=3
-
Câu 15:
Xác định x để 3 số 1-x,x2,1+x lập thành một cấp số cộng
- A.x=1 hoặc x=-1
- B.x=2 hoặc x=-2
- C.Không có giá trị nào của x
- D.x=0
-
Câu 16:
Cho cấp số cộng (un), biết u1=-1, d=3. Chọn đáp án đúng
- A.u10=35
- B.u15=44
- C.u13=34
- D.S5=25
-
Câu 17:
Cho cấp số cộng, biết u1=1, u2=5. Tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:
- A.380
- B.190
- C.95
- D.195
-
Câu 18:
Cho cấp số cộng (un) với . Chọn đáp án đúng
- A.u1=8,d=-3
- B.u1=8,d=3
- C.u1=8,d=-5
- D.u1=8,d=-6
