Bài tập trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm.
Câu hỏi trắc nghiệm (10 câu):
-
Câu 1:
Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{3}{x} + \frac{2}{{{x^2}}} - \frac{7}{{{x^3}}} + \frac{6}{{{x^5}}}\) bằng biểu thức nào dưới đây?
- A.\(\frac{3}{{{x^2}}} + \frac{2}{{{x^4}}} - \frac{7}{{{x^6}}} + \frac{6}{{{x^{10}}}}\)
- B.\( - \frac{3}{{{x^2}}} - \frac{2}{{{x^4}}} + \frac{7}{{{x^6}}} - \frac{6}{{{x^{10}}}}\)
- C.\( - \frac{3}{{{x^2}}} - \frac{4}{{{x^3}}} + \frac{{21}}{{{x^4}}} - \frac{{30}}{{{x^6}}}\)
- D.\(3 + \frac{1}{x} - \frac{7}{{3{x^2}}} + \frac{6}{{5{x^4}}}\)
-
Câu 2:
Đạo hàm của hàm số \(y = \left( {5 - 3x} \right)\left( {\frac{1}{3}{x^3} + \frac{1}{2}{x^2} - 4} \right)\) bằng biểu thức nào dưới đây?
- A.-3+x2+x
- B. -3(x2+x)
- C. -3-x2-x
- D.\( - 4{x^3} + \frac{1}{2}{x^2} + 5x + 12\)
-
Câu 3:
Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{5 - 2x - 3{x^2}}}{{3x - 2}}\) bằng biểu thức nào dưới đây?
- A.\(\frac{{ - 2 - 6x}}{{{{\left( {3x - 2} \right)}^2}}}\)
- B.\(\frac{{ - 2 - 6x}}{3}\)
- C.\(\frac{{ - 9{x^2} + 12x - 11}}{{{{\left( {3x - 2} \right)}^2}}}\)
- D.\(\frac{{ - 5 - 6x}}{{{{\left( {3x - 2} \right)}^2}}}\)
-
Câu 4:
Đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {{x^3} - \frac{4}{{\sqrt x }}} \right)^5}\) bằng biểu thức nào sau đây?
- A.\(5{\left( {{x^3} - \frac{4}{{\sqrt x }}} \right)^4}\)
- B.\(5{\left( {{x^3} - \frac{4}{{\sqrt x }}} \right)^4}\left( {3{x^2} - \frac{2}{{\sqrt x }}} \right)\)
- C.\(5{\left( {{x^3} - \frac{4}{{\sqrt x }}} \right)^4}\left( {3{x^2} - \frac{2}{{x\sqrt x }}} \right)\)
- D.\(5{\left( {{x^3} - \frac{4}{{\sqrt x }}} \right)^4}\left( {3{x^2} + \frac{2}{{x\sqrt x }}} \right)\)
-
Câu 5:
Đạo hàm của hàm số f(t)=a3-3at2-5t3(với a là hằng số) bằng biểu thức nào sau đây?
- A.3a2-6at-15t2
- B.3a2-3t2
- C.-6at-15t2
- D.3a2-3t2-6at-15t2
-
Câu 6:
Đạo hàm của hàm số
\(f(x) = \frac{{{x^2} + 1}}{{\sqrt {{a^2} + {x^2}} }}\)
(a là hằng số) bằng biểu thức nào sau đây?
- A.\(\frac{{2x}}{{{a^2} - {x^2}}}\)
- B.\(\frac{{x\left( {2{a^2} - 3{x^2} - 1} \right)}}{{\left( {{a^2} - {x^2}} \right)\sqrt {{a^2} - {x^2}} }}\)
- C.\(\frac{{2x}}{{\sqrt {2a - 2x} }}\)
- D.\(\frac{{x\left( {2{a^2} - {x^2} + 1} \right)}}{{\left( {{a^2} - {x^2}} \right)\sqrt {{a^2} - {x^2}} }}\)
-
Câu 7:
Đạo hàm của hàm số y=x(2x+1)(3x-2)2 bằng biểu thức nào sau đây?
- A.(2x+1)(3x-2)2
- B.2x2 (3x-2)2
- C.(3x-2)(24x2+x-2)
- D. 2x(2x+1)(3x-2)
-
Câu 8:
Đạo hàm của hàm số
\(f(x) = \frac{{{x^2} + 2x + 4}}{{{x^3} - 8}}\)
bằng biểu thức nào sau đây?
- A.\(\frac{{2x + 2}}{{3{x^2}}}\)
- B.\(\frac{{ - 1}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\)
- C.\(\frac{1}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\)
- D.\(\frac{{2x + 2}}{{{{\left( {{x^3} - 8} \right)}^2}}}\)
-
Câu 9:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = - \frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}{x^2} + mx - 5\)
Tập hợp các giá trị của m thoả mãn f' (x) ≤ 0,∀x ∈ R
- A.\(\left( { - \infty ; - \frac{1}{4}} \right]\)
- B.\(\left( { - \infty ; - \frac{1}{4}} \right)\)
- C.\(\left( { - \frac{1}{4}; + \infty } \right)\)
- D.\(\left[ { - \frac{1}{4}; + \infty } \right)\)
-
Câu 10:
Cho hàm số \(f(x) = x - 2\sqrt {{x^2} + 12} \)
Tập nghiệm của bất phương trình f'(x) ≤ 0 là:
- A.\(\left( { - \infty ;2} \right) \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)
- B.\(\left( { - \infty ;2} \right)\)
- C.\(\left[ {2; + \infty } \right)\)
- D.\(\left( {2; + \infty } \right)\)
