Bài tập SGK Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm

Bài tập 1 trang 162 SGK Đại số & Giải tích 11

Bằng định nghĩa, tìm đạo hàm của các hàm số sau:

a) \(y = 7 + x - x^2\) tại \(x_0 = 1\);

b) \(y = x^3 - 2x + 1\) tại \(x_0 = 2\).

Bài tập 2 trang 162 SGK Đại số & Giải tích 11

Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

a) \(y = x^5 - 4 x^3 + 2x - 3\);

b)   \(y =\frac{1}{4}-\frac{1}{3}x+x^2-0,5x^4\);

c)  \(y =\frac{x^{4}}{2}-\frac{2x^{3}}{3}+\frac{4x^{2}}{5}-1\) 

d) \(y = 3x^5(8 - 3x^2).\)

Bài tập 3 trang 163 SGK Đại số & Giải tích 11

Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

a) \(y = (x^7 - 5x^2)^3\);

b) \(y = (x^2 + 1)(5 - 3x^2)\);

c) \(y = \frac{2x}{x^{2}-1}\);

d)  \(y =\frac{3-5x}{x^{2}-x+1}\);

e)  \(y =\left ( m+\frac{n}{x^{2}} \right )^{3}\) (m, n là các hằng số).

Bài tập 4 trang 163 SGK Đại số & Giải tích 11

Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

a) \(y = x^2 - x\sqrt{x} + 1\);

b) \(y = \sqrt{(2 - 5x - x^2)};\)

c)  \(y =\frac{x^{3}}{\sqrt{a^{2}-x^{2}}}\) ( a là hằng số);

d) \(y = \frac{1+x}{\sqrt{1-x}}\).

Bài tập 5 trang 163 SGK Đại số & Giải tích 11

Cho \(y = x^3 -3x^2 + 2\). Tìm x để :

a) \(y' > 0\)

b) \(y' < 3\)

Bài tập 5.12 trang 202 SBT Toán 11

Tính đạo hàm của hàm số \(y =  - 9{x^3} + 0,2{x^2} - 0,14x + 5\)

Bài tập 5.13 trang 202 SBT Toán 11

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{2}{x} - \frac{4}{{{x^2}}} + \frac{5}{{{x^3}}} - \frac{6}{{7{x^4}}}\)

Bài tập 5.14 trang 202 SBT Toán 11

Tìm đạo hàm của các hàm số \(y = (9 - 2x)(2{x^3} - 9{x^2} + 1)\)

Bài tập 5.15 trang 202 SBT Toán 11

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{5 - 3x - {x^2}}}{{x - 2}}\)

Bài tập 5.16 trang 202 SBT Toán 11

Tính đạo hàm của hàm số: \(y = \left( {{x^2} + 1} \right)\left( {{x^3} + 1} \right)2{\left( {{x^4} + 1} \right)^3}\)

Bài tập 5.17 trang 202 SBT Toán 11

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {a + \frac{b}{x} + \frac{c}{{{x^2}}}} \right)^4}\)

Bài tập 5.18 trang 202 SBT Toán 11