Bài tập trắc nghiệm Toán 12 Bài 2: Hàm số lũy thừa.
Câu hỏi trắc nghiệm (10 câu):
-
Câu 1:
Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {1 - 2x} \right)^{\frac{1}{3}}}\) là:
- A.\(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)\)
- B. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
- C.\(\mathbb{R}\)
- D.\(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right]\)
-
Câu 2:
Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\left( {{x^2} + 2x - 3} \right)^{\sqrt 2 }}.\)
- A.\(\left( { - 3;1} \right)\)
- B.\(\left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
- C.\(\left( { - \infty ; - 3} \right)\)
- D.\(\left( {1; + \infty } \right)\)
-
Câu 3:
Cho \(\alpha ,\beta\) là các số thực. Đồ thị hàm số \(y = {x^\alpha },y = {x^\beta }\) trên khoảng \((0;+\infty )\) được cho trong hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
.png)
- A.\(0<\beta <1<\alpha\)
- B.\(0<\alpha <1< \beta\)
- C.\(\alpha <0<1<\beta\)
- D.\(\beta <0<1< \alpha\)
-
Câu 4:
Tính đạo hàm của hàm số \(y = {2^{\ln x + {x^2}}}.\)
- A.\(y' = \left( {\frac{1}{x} + 2x} \right){2^{\ln x + {x^2}}}\)
- B.\(y' = \left( {\frac{1}{x} + 2x} \right){2^{\ln x + {x^2}}}.\ln 2\)
- C.\(y' = \frac{{{2^{\ln x + {x^2}}}}}{{\ln 2}}\)
- D.\(y' = \left( {\frac{1}{x} + 2x} \right)\frac{{{2^{\ln x + {x^2}}}}}{{\ln 2}}\)
-
Câu 5:
Tính đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt[3]{{{x^2}.\sqrt {{x^3}} }}.\)
- A.\(y' = \sqrt[9]{x}\)
- B.\(y' = \frac{7}{6}\sqrt[6]{x}\)
- C.\(y' = \frac{4}{3}\sqrt[3]{x}\)
- D.\(y' = \frac{6}{{7\sqrt[7]{x}}}\)
-
Câu 6:
Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {x\sqrt {x\sqrt x } } \)
- A.\(y' = \frac{7}{{8\sqrt[8]{x}}}\)
- B.\(y' = \frac{7}{8}{x^{\frac{1}{8}}}\)
- C.\(y' = \frac{3}{{8\sqrt[8]{{{x^5}}}}}\)
- D.\(y' = \frac{5}{4}\sqrt[4]{x}\)
-
Câu 7:
Cho hàm số \(y = {x^{\frac{1}{4}}}\left( {10 - x} \right),x > 0\)
Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. Hàm số ngịch biến trên (0;2).
- B. Hàm số ngịch biến trên khoảng (5; +∞) .
- C.Hàm số đồng biến trên (2; +∞) .
- D.Hàm số không có điểm cực trị nào.
-
Câu 8:
Số nào sau đây là lớn hơn 1?
- A.\({\left( {1,5} \right)^{ - 0,2}}\)
- B.\({\left( {0,4} \right)^{ - 0,3}}\)
- C.\({\left( {\frac{2}{3}} \right)^{0,5}}\)
- D.\({\left( {\frac{\pi }{4}} \right)^e}\)
-
Câu 9:
Số nào lớn nhất trong các số được liệt kê trong bốn phương án A,B,C,D dưới đây?
- A.\(\sqrt {3\sqrt 5 } \)
- B.\(\sqrt {2\sqrt {11} } \)
- C.\(\sqrt {4\sqrt 3 } \)
- D.\(\sqrt {5\sqrt 2 } \)
-
Câu 10:
Tính tổng các nghiệm của phương trình \(\sqrt[4]{x} = \frac{{12}}{{7 - \sqrt[4]{x}}}\)
- A.7
- B.25
- C.73
- D.337
