Bài tập trắc nghiệm Toán 12 Bài 2: Cộng, trừ và nhân số phức.
Câu hỏi trắc nghiệm (18 câu):
-
Câu 1:
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
- A.Hiệu của một số phức và số phức liên hợp của nó là một số thuần ảo
- B.Tích của một số phức và số phức liên hợp của nó là một số ảo
- C.Điểm \(M\left( {a,b} \right)\) trong một hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng được gọi là điểm biểu diễn số phức \(z = a + bi\)
- D.Môđun của số phức \(z = a + bi\) là \(\left| z \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}}\)
-
Câu 2:
Cho số phức \(z = \left( {{m^2} + m - 2} \right) + \left( {{m^2} - 1} \right)i\,(m \in R)\). Tìm giá trị của m để z là số thuần ảo và khác 0.
- A.m=1
- B.m=2
- C.m=-2
- D. \(m = \pm 1\)
-
Câu 3:
Cho số phức z, biết \(z - \left( {2 + 3i} \right)\bar z = 1 - 9i\). Tìm phần ảo của số phức z.
- A.-1
- B.-2
- C.1
- D.2
-
Câu 4:
Cho số phức \(z=2–3i\). Tìm môđun của số phức \(\omega = 2z + \left( {1 + i} \right)\overline z\).
- A.\(\left| \omega \right| = 4\)
- B. \(\left| \omega \right| = 2\sqrt 2\)
- C. \(\left| \omega \right| = \sqrt {10}\)
- D. \(\left| \omega \right| = 2\)
-
Câu 5:
Tìm số phức z thỏa mãn \(z + z.\overline z = \frac{i}{2}\).
- A. \(z = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}i\)
- B. \(z = - \frac{1}{2} + \frac{1}{2}i\)
- C. \(z= \frac{1}{2} + \frac{3}{2}i\)
- D. \(z = - \frac{1}{2}i\)
-
Câu 6:
Số phức z = 2-3i có điểm biểu diễn là :
- A.(2;3)
- B.(-2;-3)
- C.(2;-3)
- D.(-2;3)
-
Câu 7:
Số phức z = 6+7i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:
- A.(6;7)
- B.(6;-7)
- C.(-6;7)
- D.(-6;-7)
-
Câu 8:
Số phức z = a+bi . Số z + \(\overline z \) luôn là :
- A.Số thực
- B.Số ảo
- C.0
- D.2
-
Câu 9:
Số phức z = a+bi , b\(\ne\)0 . Số z-\(\overline z \)luôn là :
- A.Số thực
- B.Số ảo
- C.0
- D.i
-
Câu 10:
Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2+5i và B là điểm biểu diễn của số phức z = -2-5i
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :
- A.Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục hoành
- B.Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục tung
- C.Hai điểm A và B đối xứng nhau qua gốc tọa độ O
- D.Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y=x
-
Câu 11:
Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3+2i và B là điểm biểu diễn của số phức \(\overline z \) = 3-2i
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :
- A.Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục hoành
- B.Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục tung
- C.Hai điểm A và B đối xứng nhau qua gốc tọa độ O
- D.Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y=x
-
Câu 12:
Phần thực và phần ảo của số phức z = (3 + 4i)(4 - 3i) + (2 - i)(3 + 2i) là
- A.32 và 8i
- B.32 và 8
- C.18 và -14
- D. 32 và -8
-
Câu 13:
Cho hai số phức z1 = - 3 + 4i, z2 = 4 - 3i . Môđun của số phức z = z1 + z2 + z1. z2 là
- A.27
- B.\(\sqrt {27} \)
- C.\(\sqrt {677} \)
- D.677
-
Câu 14:
Cho các số phức z1 = -1 + i, z2 = 1 - 2i, z3 = 1 + 2i . Giá trị của biểu thức T = |z1z2 + z2z3 + z3z1| là
- A.1
- B.\(\sqrt {13} \)
- C.5
- D.13
-
Câu 15:
Số phức z = (1 - i)3 bằng
- A.1+i
- B.-2-2i
- C.-2+2i
- D.4+4i
-
Câu 16:
Cho số phức z thỏa mãn (1 + 2i)z + i.\(\overline z \)= 2i . Khi đó tích z.i\(\overline z \) bằng
- A.-2
- B.2
- C.-2i
- D.2i
-
Câu 17:
Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn |z1| = |z2| = |z1 + z2| = 1 . Khi đó |z1- z2| bằng
- A.0
- B.1
- C.\(\sqrt 2\)
- D.\(\sqrt 3 \)
-
Câu 18:
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + 1 - 2i| = 2 là
- A.Đường tròn tâm I(1; -2) bán kính R = 2
- B.Đường tròn tâm I(1; -2) bán kính R = 4
- C.Đường tròn tâm I(-1; 2) bán kính R = 2
- D.Đường tròn tâm I(-1; 2) bán kính R = 4
