Bài tập trắc nghiệm Toán 12 Bài 1: Số phức.
Câu hỏi trắc nghiệm (15 câu):
-
Câu 1:
Cho số phức \(z = ax + bi\,\left( {a,b \in R} \right)\), mệnh đề nào sau đây là sai?
- A.Đối với số phức z, a là phần thực.
- B.Điểm \(M\left( {a,b} \right)\) trong một hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng phức được gọi là điểm biểu diễn số phức \(z = a + bi\).
- C.Đối với số phức z, bi là phần ảo.
- D.Số i được gọi là đơn vị ảo.
-
Câu 2:
Tìm điểm biểu diễn của số phức \(z = 5 - 3i\) trên mặt phẳng phức.
- A.\(M\left( {5; - 3} \right)\)
- B. \(N\left( { - 3;5} \right)\)
- C. \(P\left( { - 5;3} \right)\)
- D. \(Q\left( {3; - 5} \right)\)
-
Câu 3:
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
- A.Số phức \(z=a+bi\) được biểu diễn bằng điểm M(a;b) trong mặt phẳng phức Oxy
- B.Số phức \(z=a+bi\) có môđun là \(\sqrt {{a^2} + {b^2}}\)
- C.Số phức \(z=a+bi\) thì a=0 và b=0
- D.Số phức \(z=a+bi\) có số phức liên hợp là \(\overline z = - a - bi\)
-
Câu 4:
Xác định tập hợp các điểm trong hệ tọa độ vuông góc biểu diễn số phức \(z = x + iy\) thỏa mãn điều kiện \(\left| z \right| = 2\).
- A.Đường tròn \({x^2} + {y^2} = 4\)
- B.Đường thẳng y=2
- C.Đường thẳng x=2
- D.Hai đường thẳng x=2 và y=2
-
Câu 5:
Số phức thỏa mãn điều kiện vào thì có điểm biểu diễn ở phần gạch chéo?
.png)
- A.Số phức có phần thực nằm trong \(\left( { - 1;1} \right)\) và mô đun nhỏ hơn 2
- B.Số phức có phần thực nằm trong \(\left[ { - 1;1} \right]\) và mô đun nhỏ hơn 2
- C.Số phức có phần thực nằm trong \(\left[ { - 1;1} \right]\) và mô đun không vượt quá 2
- D.Số phức có phần thực nằm trong \(\left( { - 1;1} \right)\) và mô đun không vượt quá 2
-
Câu 6:
Tìm mệnh đề sai trong các mênh đề sau:
- A.Số phức z=a+bi đuợc biểu diễn bằng đỉểm M(a;b) trong mặt phẳng phức Oxy
- B.Số phức z=a+bi có môđun là \(\sqrt {{a^2} + {b^2}} \)
- C.Số phức z=a+bi=0 \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = 0\\ b = 0 \end{array} \right.\)
- D.Số phức z=-a+bi có số phức liên hợp là z=-a+bi
-
Câu 7:
Cho số phức z=-a+bi . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
- A.z+\(\overline z \) =2bi
- B.z + \(\overline z \) =2a
- C.z.\(\overline z \) =\(\sqrt{a^2+b^2}\)
- D.\(\left| {{z^2}} \right| = {\left| z \right|^2}\)
-
Câu 8:
Số phức liên hợp của số phức z=a+bi là số phức
- A.-a+bi
- B.b-ai
- C.-a-bi
- D.a-bi
-
Câu 9:
Cho số phức z=a+bi . Số phức \(z^2\) có phần thực là :
- A.\(a^2+b^2\)
- B.\(a^2-b^2\)
- C.a+b
- D.a-b
-
Câu 10:
Cho số phức z=a+bi . Số phức \(z^2\) có phần ảo là :
- A.ab
- B.\(2a^2b^2\)
- C.\(a^2b^2\)
- D.2ab
-
Câu 11:
Trong C cho phương trình bậc hai \(a{z^2} + bz + c = 0\) (*) , a\(\ne\)0 , \(\Delta = {b^2} - 4ac\) . Ta xét các mệnh đề :
1. Nếu \(\Delta\) là số thực âm thì phương trình (*) vô nghiệm
2. Nếu \(\Delta \ne\)0 thì phương trình có 2 nghiệm số phân biệt
3. Nếu \(\Delta\)= 0 thì phưong trình có 1 nghịệm kép.
Trong các mệnh đề trên :- A.Không có mệnh đề nào đúng
- B.Có 1 mệnh đề đúng
- C.Có 2 mệnh đề đúng
- D.Có 3 mệnh đề đúng
-
Câu 12:
Cho số phức z = 2 – 2i. Tìm khẳng định sai
- A.Phần thực của z là 2.
- B.Phần ảo của z là -2.
- C.Số phức liên hợp của z là \(\overline z = - 2 + 2i\)
- D.\(\left| z \right| = \sqrt {{2^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} = 2\sqrt 2 \)
-
Câu 13:
Tìm các số thực \(x, y\) sao cho
\(\left( {x - 2y} \right) + \left( {x + y + 4} \right)i = \left( {2x + y} \right) + 2yi\)
- A.x = 3, y = 1
- B.x = 3, y = -1
- C.x = -3, y = -1
- D.x = -3, y = 1
-
Câu 14:
Hai số phức \({z_1} = x - 2i,{z_2} = 2 + yi\,\left( {x,y \in R} \right)\) là liên hợp của nhau khi
- A.x = 2, y = -2
- B.x = -2, y = -2
- C.x = 2, y = 2
- D.x = -2, y = 2
-
Câu 15:
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(z\) thòa mãn \(\left| z \right| = \left| {1 + i} \right|\) là
- A.Hai điểm
- B.Hai đường thẳng
- C.Đường tròn bán kính R = 2
- D.Đường tròn bán kính R = \(\sqrt 2 \)
