Rèn luyện kỹ năng giải bài toán mạch điện bằng phương pháp điện thế nút – Chọn gốc điện thế môn Vật Lý 9

GIẢI MẠCH BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐIỆN THẾ NÚT – CHỌN GỐC ĐIỆN THẾ

 

Bước 1: Chọn chiều dòng điện trong mạch

Bước 2: Lập phương trình về cường độ dòng điện tại các nút (Nút C và D)

Bước 3: Dùng định luật ôm, biến đổi các phương trình về V_C, V_D theo V_A, V_B

Bước 4: Chọn V_B = 0 ⇒ V_A = U_AB

Bước 5: Giải hệ phương trình để tìm V_C, V_D theo V_A rồi suy ra U₁, U₂, U₃, U₄, U₅

Bước 6: Tính các đại lượng dòng điện rồi so sánh với chiều dòng điện đã chọn ở bước 1.

Cho mạch điện như hình vẽ. Biết: R₁ = R₃ = R₄ = 2 Ω; R₆ = 3,2 Ω; R₂ là giá trị phần điện trở tham gia vào mạch của biến trở. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch không đổi U = 60 V.

a) Điều chỉnh R₂ sao cho dòng điện đi qua điện trở R₅ bằng không. Tính R₂ lúc đó và dòng điện qua các điện trở.

b) Khi R₂ = 10 Ω, dòng điện qua R₅ là 2 A. Tính R₅.

Giải

a) Gọi I₁, I₂, I₃, I₄, I₅, I lần lượt là dòng điện qua các điện trở R₁, R₂, R₃, R₄, R₅, R₆.

- Khi dòng điện qua R₅ là I₅ = 0 thì U₅ = 0. Mạch cầu cân bằng.

- Do đó:

R₁/R₂ = R₃/R₄ = 1=> R₂ = 2Ω

- Điện trở tương đương của mạch điện :

R_td = R₁₃.R₂₄ = (R₁₃+R₂₄) + R₆ = 5,2Ω

- Dòng điện qua R₆:

I = U/R_td = 11,54 A

- Dòng điện qua các điện trở :

R₁₃ = R₂₄ 

⇒ I₁ = I₃ = I₂ = I₄ = I/2 = 5,77 (A)

b) Giả sử dòng điện đi qua R₅ có chiều từ C → D.

Tại nút C: I₃ = I₁ – I₅ = I₁ - 2 (1)

Tại nút D: I₄ = I₂ + I₅ = I₂ + 2 (2)

- Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch AB:

U_AB = U₁ + U₃ = U₂ + U₄

→ R₁.I₁ + R₃.I₃ = R₂.I₂ + R₄.I₄ (3)

- Thế (1), (2) vào (3) :

U_AB = 2I₁ + 2(I₁ - 2) = 10I₂ + 2(I₂ + 2) (4)

⇒ 4I₁ = 12I₂ + 8

⇒ I₁ = 3I₂ + 2 (5)

- Mặt khác: U = U_AB + U₆ = U_AB + R₆.(I₁ + I₂) (6)

- Thế (4), (5) vào (6) ta có: 60 = 10I₂ + 2.(I₂ + 2) + 3,2.(4I₂ + 2)

=> I₂ = 49,6/24,8 = 2A

- Thay I2 vào (5), ta có: I₁ = 3.2 + 2 = 8 (A)

- Hiệu điện thế hai đầu R₅ là :

U₅ = U_CD = -U_AC + U_AD = -I₁R₁ + I₂R₂ = -8.2 + 10.2 = 4 (V).

Vậy: R₅ = U₅/I₅ = 2Ω

Bài 1: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ. Biết: U = 12 V, R₁ = 15 Ω, R₂ = 10Ω, R₃ = 12Ω; R₄ là biến trở. Bỏ qua điện trở của ampe kế và của dây nối.

a) Điều chỉnh cho R₄ = 8Ω. Tính cường độ dòng điện qua ampe kế.

b) Điều chỉnh R₄ sao cho dòng điện qua ampe kế có chiều từ M đến N và có cường độ là 0,2 A. Tính giá trị của R₄ tham gia vào mạch điện lúc đó.

Đáp án:

a) Mạch cầu cân bằng ⇒ I_A = 0

b) Tại nút M: R₄ = 4Ω

Bài 2: Cho mạch điện như hình bên:

Trong đó: U = 12V; R₁ = 6Ω; R₂ = 6Ω; R₃ = 12Ω; R₄ = 6 Ω

a) Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở và hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở.

b) Nối M và N bằng một vôn kế V (có điện trở rất lớn) thì vôn kế chỉ bao nhiêu cực dương của vôn kế nối với điểm nào?

c) Nối M và N bằng một Am pe kế A có điện trở không đáng kể thì ampe kế chỉ bao nhiêu?

Đáp án:

a) Cường độ dòng điện qua nhánh R₁-R₃ và nhánh R₂-R₄: 2/3A và 1A 

Hiệu điện thế hai đầu điện trở R₁: U_AM = 4V

Hiệu điện thế hai đầu điện trở R₃: U_MB = 8V

Hiệu điện thế hai đầu điện trở R₂: U_AN = 6V

Hiệu điện thế hai đầu điện trở R₄: U_NB = 6V

b) Vôn kế chỉ 2V và U_MN = 2V > 0

Nên cực dương của vôn kế mắc vào điểm M.

c) Khi nối M và N bằng ampe kế A có điện trở rất nhỏ thì có thể chập M với N.

Ampe kế chỉ 0,29A và chiều dòng điện qua ampe kế đi theo chiều từ M đến N.

...

------(Nội dung tiếp theo của tài liệu, các em vui lòng đăng nhập để xem online hoặc tải về máy)------

Trên đây là một phần trích dẫn nội dung tài liệu Rèn luyện kỹ năng giải bài toán mạch điện bằng phương pháp điện thế nút – Chọn gốc điện thế môn Vật Lý 9 năm 2020-2021. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.

Chúc các em học tập tốt !