XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ 2 VẬT GẶP NHAU ĐƯỢC THẢ RƠI TẠI THỜI ĐIỂM KHÁC NHAU
1. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
- Chọn chiều dương hướng xuống, gốc toạ độ tại vị trí vật bắt đầu rơi, gốc thời gian lúc bắt đầu rơi (của vật rơi trước )
- Phương trình chuyển động có dạng:
\(y = {y_0} + \frac{1}{2}g{(t - {t_0})^2}\)
Vật 1:
\({y_1} = {y_{01}} + \frac{1}{2}g{t^2}\)
Vật 2:
\({y_2} = {y_{02}} + \frac{1}{2}g{(t - {t_0})^2}\)
Hai vật gặp nhau khi chúng có cùng toạ độ: y1 = y2 ⇒ t
Thay t vào y1 hoặc y2 để tìm vị trí gặp nhau
2. VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1: Từ tầng 9 của một tòa nhà, Minh thả rơi viên bi A. Sau 1s, Thắng thả rơi viên bi B ở tầng thấp hơn 10 m. Hai viên bi sẽ gặp nhau lúc nào ( Tính từ khi viên bi A rơi ), g = 9,8 m/s2 .
Giải
Chọn trục toạ độ thẳng đứng, chiều dương hướng xuống gốc toạ độ tại vị trí thả, gốc thời gian lúc bi A rơi.
Ptcđ có dạng:
\(\begin{array}{l} {y_1} = {y_{01}} + \frac{1}{2}g{t^2} = \frac{1}{2}g{t^2}\\ {y_2} = {y_{02}} + \frac{1}{2}g{(t - {t_0})^2} = 10 + \frac{1}{2}g{(t - 1)^2} \end{array}\)
Khi 2 viên bi gặp nhau:
\(\begin{array}{l} {y_1} = {y_2}\\ \Leftrightarrow \frac{1}{2}g{t^2} = \frac{1}{2}g{(t - {t_0})^2}\\ \Rightarrow t = 1,5s \end{array}\)
Ví dụ 2: Từ 1 đỉnh tháp cao 20m, người ta buông một vật. Sau 2s thì người ta lại buông vật thứ 2 ở tầng thấp hơn đỉnh tháp 5m. Chọn trục Oy thẳng đứng, gốc O ở đỉnh tháp, chiều dương hướng xuống, thời gian lúc vật 1 bắt đầu rơi, g = 10 m/s2
a. Lập phương trình chuyển động và phương trình vận tốc của 2 vật.
b. Hai vật có chạm đất cùng lúc không.
c. Vận tốc lúc chạm đất của mỗi vật là bao nhiêu?
Giải
a. ptcđ có dạng:
Vật 1:
y1 = ½ gt2 = 5t2
v1 = gt = 10t
Vật 2:
y2 = y0 + ½.g (t-t0)2 = 5 (t2 – 4t +5)
v2 = g(t–2) = 10 (t-2)
b. Thời điểm vật 1 chạm đất:
y1 = 20m ⇒ t1 = 2s
Thời điểm vật 2 chạm đất:
y2 = 5 ( t2 – 4t +5 ) = 20
⇒ t2 = 3,73s ( chọn ) hoặc t2 = 0,27s < 2 ( loại)
⇒ t1 ≠ t2 suy ra 2 vật không chạm đất cùng lúc.
c. v1 = 10 t1 = 20 m/s
v2 = 10 (t2 – 2) = 17.3 m/s
3. BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1: Một viên bi A được thả rơi từ độ cao 30m. Cùng lúc đó, một viên bi B được bắn theo phương thẳng đứng từ dưới đất lên với v = 25 m/s tới va chạm vào bi A. Chọn trục Oy thẳng đứng, gốc O ở mặt đất, chiều dương hướng lên, gốc thời gian lúc 2 viên bi bắt đầu chuyển động, g = 10 m/s2 . Bỏ qua sức cản không khí.
a. Lập phương trình chuyển động của mỗi viên bi.
b. Tính thời điểm và tọa độ 2 viên bi gặp nhau.
c. Vận tốc mỗi viên bi khi gặp nhau.
Đ/S:
a. ptcđ có dạng:
y1 = 30 – 5t2
y2 = 25 - 5t2
b. t = 1,2s
c. Vận tốc: v1 = -12 m/s ; v2 = 13 m/s
Bài 2: Thả một vật rơi tự do ở độ cao 200 m so với mặt đất. Lấy g = 9.8 m/s2, một giây sau cũng tại nơi đó một vật khác được ném thẳng đứng hướng xuống với vận tốc vo. Hai vật chạm đất cùng lúc xác định vo
Đ/S: vo = 10.6 m/s
Bài 3: Hai chất điểm rơi tự do từ các độ cao h1, h2. Coi gia tốc rơi tự do của chúng là như nhau. Biết vận tốc tương ứng của chúng khi chạm đất là v1 = 5v2 thì tỉ số giữa hai độ cao tương ứng là?
Đ/S: h1 = 25h2
Bài 4: Hai vật ở độ cao h1 và h2 = 10 m, cùng rơi tự do với vận tốc ban đầu bằng 0. Thời gian rơi của vật thứ nhất bằng nửa thời gian rơi của vật thứ hai. Độ cao h1 bằng?
A. 10√2 m.
B. 40 m.
C. 20 m.
D. 2,5 m
Bài 5: Một vật rơi từ độ cao 10 m so với một sàn thang máy đang nâng đều lên với vận tốc 0,5 m/s để hứng vật. Trong khi vật rơi để chạm sàn, sàn đã được nâng lên một đoạn bằng (g = 10 m/s2)?
A. 0,7 m.
B. 0,5 m.
C. 0,3 m.
D. 0,1 m.
...
------( Để xem đầy đủ nội dung của tài liệu, các em vui lòng đăng nhập để xem online hoặc tải về máy)------
Trên đây là một phần trích dẫn nội dung tài liệu Phương pháp xác định vị trí 2 vật gặp nhau được thả rơi tại thời điểm khác nhau môn Vật Lý 10 năm 2020-2021. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
Chúc các em học tập tốt !
