TÍNH VẬN TỐC CỦA VẬT Ở CHÂN MẶT PHẲNG NGHIÊNG CÓ MA SÁT
1. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
- Vật đang đứng yên trên mặt phẳng nghiêng: a = 0
\( \Rightarrow {F_{m{\rm{s}}n}} = {P_1} = mg\sin \alpha \)
- Điều kiện để vật trượt xuống: a > 0
\({P_1} > {F_{m{\rm{s}}}} \Rightarrow mg\sin \alpha > \mu mg\cos \alpha \Rightarrow \mu < \tan \alpha \)
- Chọn chiều dương cùng chiều chuyển động. Áp dụng định luật II Niuton và chiếu lên chiều dương ta được:
\({P_1} - {F_{m{\rm{s}}}} = ma\)
+ Khi đó, vật trượt xuống với gia tốc:
\(\begin{array}{l}a = \frac{{{P_1} - {F_{m{\rm{s}}}}}}{m} = \frac{{mg\sin \alpha - \mu mg.\cos \alpha }}{m}\\ = g\sin \alpha - \mu g\cos \alpha \end{array}\)
+ Vận tốc của vật ở chân mặt phẳng nghiêng:
\(v = \sqrt {2{\rm{a}}s} = \sqrt {\frac{{2gh\left( {\sin \alpha - \mu \cos \alpha } \right)}}{{\sin \alpha }}} \)
2. BÀI TẬP VÍ DỤ
Bài 1: Vật đặt trên đỉnh dốc dài 165m, hệ số ma sát 0,2, góc nghiêng dốc là \(\alpha \).
a) Với giá trị nào của \(\alpha \) thì vật nằm yên không trượt?
b) Cho \(\alpha = {30^0}\). Tìm vận tốc vật ở chân dốc.
Cho \(\tan {11^0} = 0,2;\cos {30^0} = 0,85\).
Hướng dẫn giải
a) Để vật nằm yên không trượt thì:
\(\tan \alpha \le \mu \Leftrightarrow \tan \alpha \le 0,2 \Leftrightarrow \alpha \le {11^0}\)
b) Vận tốc khi vật ở chân dốc là:
\(v = \sqrt {2{\rm{a}}s} = \sqrt {\frac{{2gh\left( {\sin \alpha - \mu \cos \alpha } \right)}}{{\sin \alpha }}} \\= \sqrt {\frac{{2.10.165\left( {\sin {{30}^0} - 0,2.\cos {{30}^0}} \right)}}{{\sin {{30}^0}}}} = 33m/s\)
Bài 2: Vật đặt trên đỉnh dốc dài 100 m, hệ số ma sát 0,1; góc nghiêng dốc là 30°. Tìm vận tốc vật ở chân mặt phẳng nghiêng
Hướng dẫn giải
\(\begin{array}{l} v = \sqrt {\frac{{2gh(\sin \alpha - \mu \cos \alpha )}}{{\sin \alpha }}} = 28,75m/s\\ h = l.\sin \alpha \end{array}\)
Bài 3: Vật khối lượng m = 100kg sẽ chuyển động đều đi lên trên mặt phẳng nghiêng độ cao h = 10 m góc α = 30°, khi chịu tác dụng của lực kéo F = 600 N dọc theo mặt phẳng nghiêng. Hỏi khi thả vật từ đỉnh mặt phẳng nghiêng, nó chuyển động xuống dưới chân mặt phẳng nghiêng với vận tốc bao nhiêu? Coi ma sát là đáng kể
Hướng dẫn giải
- Khi vật trượt đều, các lực tác dụng lên vật cân bằng
⇒ N = P2 = mgcosα
Và F = Fms + P1
⇒ F = μmgcosα + mgsinα
600 = (μ.cos30° + sin30°)100.10
⇒ μ = 0,12
- Khi thả vật, vật trượt xuống với gia tốc: a = g(sinα - μcosα)
= 10(sin30° - 0,12.cos30°) = 4 m/s2
\(v = \sqrt {2as} = \sqrt {2.4.\frac{{10}}{{\sin {{30}^o}}}} = 12,6m/s\)
Bài 4: Vật đặt trên định dốc dài 165 m, hệ số ma sát μ = 0,2, góc nghiêng dốc là α
a. Với giá trị nào của α thì vật nằm yên không trượt?
b. Cho α = 30°. Tìm thời gian vật xuống dốc và vận tốc vật ở chân dốc
Cho tan11° = 0,2; cos30° = 0,85
Hướng dẫn giải
a. Để vật nằm yên không trượt:
tanα ≤ μ ⇒ α ≤ 11°
b. Vật trượt xuống dốc:
a = gsinα - μgcosα
= 10.sin30° - 0,2.10.cos30° = 3,3 m/s2
v = 33 m/s
\(t = \frac{{v - {v_0}}}{a} = \frac{{33}}{{3,3}} = 10s\)
3. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1: Vật đặt trên đỉnh dốc dài 300 m, hệ số ma sát 0,2; góc nghiêng dốc là 20°. Vận tốc vật ở chân mặt phẳng nghiêng là:
A. 30 m/s
B. 30,4 m/s
C. 34 m/s
D. 34,2 m/s
Bài 2: Vật đặt trên đỉnh dốc có hệ số ma sát 0,05; góc nghiêng dốc là 30°. Gia tốc của vật là:
A. 4 m/s2
B. 5. m/s2
C. 4,6 m/s2
D. 5,4 m/s2
Bài 3: Vật nằm yên trên đỉnh dốc có hệ số ma sát μ = 0,5. Với góc nghiêng dốc là bao nhiêu thì vật bắt đầu chuyển động?
A. 26°
B. 30°
C. 20°
D. 14°
Bài 4: Một vật trượt có ma sát trên một mặt tiếp xúc nằm ngang. Nếu khối lượng của vật đó giảm 2 lần thì hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt tiếp xúc sẽ:
A. tăng 2 lần
B. tăng 4 lần
C. giảm 2 lần
D. không đổi
Bài 5: Vật đặt trên đỉnh dốc có hệ số ma sát 0,05; góc nghiêng dốc là 30°. Tìm thời gian vật đi hết dốc biết dốc có độ cao 10 m
A. 10s
B. 6s
C. 4s
D. 3s
Bài 6: Vật đặt trên đỉnh dốc dài 165m, hệ số ma sát µ = 0,2, góc nghiêng dốc là α.
a/ Với giá trị nào của α, vật nằm yên không trượt.
b/ cho α = 30o, tìm thời gian vật xuống dốc và vận tốc vật ở chân dốc.
Cho tan11o = 0,2; cos30o = 0,85
ĐS:
a/ α nhỏ hơn 11o
b/ t=10s; v=33m/s
Bài 7: Vật khối lượng m = 100kg sẽ chuyển động đều trên mặt phẳng nghiêng góc α = 30o khi chịu lực F = 600N dọc theo mặt nghiêng. Hỏi khi thả vật, nó chuyển động xuống với gia tốc là bao nhiêu. Coi ma sát là đáng kể.
ĐS: a = 4m/s2
Bài 8: Do có vận tốc đầu, vật trượt lên rồi lại trượt xuống trên một mặt nghiêng góc nghiêng α = 15o. Tìm hệ số ma sát µ biết thời gian đi xuống gấp n = 2lần thời gian đi lên.
ĐS: 0,16
---(Hết)---
Trên đây là toàn bộ nội dung tài liệu Phương pháp Tính vận tốc của vật ở chân mặt phẳng nghiêng có ma sát môn Vật Lý 10 năm 2021. Để xem thêm nhiều tư liệu hữu ích khác, các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
