DẠNG BÀI TẬP VẬT ĐI LÊN - ĐI XUỐNG TRÊN MẶT PHẲNG NGHIÊNG CÓ MA SÁT
1. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
| * \(\sin \alpha =\frac{h}{\ell };\cos \alpha =\frac{\sqrt{{{\ell }^{2}}-{{h}^{2}}}}{\ell }\) * phân tích \(\overset{\to }{\mathop{P}}\,\)làm hai phần \(\overset{\to }{\mathop{{{P}_{//}}}}\,\)và \(\overset{\to }{\mathop{{{P}_{\bot }}}}\,\) 1. Thành phần : \({{P}_{x}}={{P}_{//}}=P.\sin \alpha \) có tác dụng kéo vật xuống. 2. Thành phần :\(N={{P}_{y}}={{P}_{\bot }}=P.\cos \alpha \) có tác dụng tạo áp lực. 3. Vật đi xuống : lực ma sát hướng lên & ngược lại. \({{F}_{ms}}=\mu .N=\mu .P.\cos \alpha =\mu mg.\cos \alpha \) | |
| Vật đi xuống | Vật đi lên |
|
Áp dụng định luật II Niu –tơn, ta có: \(\overset{\to }{\mathop{{{F}_{K}}}}\,+\overset{\to }{\mathop{{{F}_{ms}}}}\,+\overset{\to }{\mathop{{{P}_{//}}}}\,+\overset{\to }{\mathop{{{P}_{\bot }}}}\,+\overset{\to }{\mathop{N}}\,=m.\overset{\to }{\mathop{a}}\,\)(*) Chiếu (*) xuống \(Oy\), ta có : \(N=P.\cos \alpha =mg.\cos \alpha \)(1) Chiếu (*) xuống \(Ox\), ta có : \({{F}_{K}}-{{F}_{ms}}+P.\sin \alpha =ma\)(2) Thế (1) vào (2), ta có: \({{F}_{K}}-\mu mg.\cos \alpha +mg.\sin \alpha =ma\) (**) Hoặc : \(a=\frac{{{F}_{K}}-\mu mg.\cos \alpha +mg.\sin \alpha }{m}\) |
Áp dụng định luật II Niu –tơn, ta có: \(\overset{\to }{\mathop{{{F}_{K}}}}\,+\overset{\to }{\mathop{{{F}_{ms}}}}\,+\overset{\to }{\mathop{{{P}_{//}}}}\,+\overset{\to }{\mathop{{{P}_{\bot }}}}\,+\overset{\to }{\mathop{N}}\,=m.\overset{\to }{\mathop{a}}\,\)(*) Chiếu (*) xuống \(Oy\), ta có : \(N=P.\cos \alpha =mg.\cos \alpha \)(1) Chiếu (*) xuống \(Ox\), ta có : \({{F}_{K}}-{{F}_{ms}}-P.\sin \alpha =ma\)(2) Thế (1) vào (2), ta có: \({{F}_{K}}-\mu mg.\cos \alpha -mg.\sin \alpha =ma\) (**) Hoặc : \(a=\frac{{{F}_{K}}-\mu mg.\cos \alpha -mg.\sin \alpha }{m}\) |
| Tóm lại: Chọn chiều dương cùng chiều chuyển động \({{F}_{K}}-\mu mg.\cos \alpha \pm mg.\sin \alpha =ma\) Hoặc \(a=\frac{{{F}_{K}}-\mu mg.\cos \alpha \pm mg.\sin \alpha }{m}\) Dấu ( + ) vật đi xuống; dấu ( – ) đi lên. 1. Đăc biệt: \({{F}_{K}}=0\And {{F}_{ms}}=0\) \(\Rightarrow \)\(a=\pm g.\sin \alpha \) 2. Bài toán không cho khối lượng m : nếu \({{F}_{K}}=0\) thì \(a=-\mu g.\cos \alpha \pm g.\sin \alpha \) | |
.png?enablejsapi=1)
2. BÀI TẬP VÍ DỤ
Bài 1: Vật trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng nhẵn dài l = 10m góc nghiêng α = 30o. Hỏi vật tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng ngang bao lâu khi xuống hết mặt phẳng nghiêng, biết hệ số ma sát với mặt phẳng ngang là µ = 0,1.
Giải
Bài 2: Vật khối lượng m = 100kg sẽ chuyển động đều trên mặt phẳng nghiêng góc α = 30o khi chịu lực F = 600N dọc theo mặt nghiêng. Hỏi khi thả vật, nó chuyển động xuống với gia tốc là bao nhiêu. Coi ma sát là đáng kể.
Giải
3. BÀI TẬP TỰ LUYỆN
BÀI TẬP : mặt phẳng nghiêng –Vật đi xuống.
Bài 1: Thả một vật khối lượng 1kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh một mpn dài10m, nghiêng 30O so với phương ngang. Bỏ qua ma sát , lấy g = 10m/s2.
a. Tìm thành phần của trọng lực theo phương song song với mpn và theo phương vuông góc với mpn.
b. Tìm gia tốc & vận tốc của vật ở cuối mpn.
ĐS :
a. 5N; 5\(\sqrt{3}\(N
b. 5 m/s2 ; 10m/s
Bài 2: Thả một vật khối lượng 1kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh một mpn dài 10m, nghiêng 30O so với phương ngang. Hệ số ma sát giữa vật và mpn là \(\mu \)= 0,2 , lấy g = 10m/s2.
a. Tìm lực ma sát.
b. Tìm gia tốc & vận tốc của vật ở cuối mpn.
ĐS : b) 3,3m/s2 ; 8,1 m/s.
Bài 3: Một vật trượt đều đi xuống từ đỉnh của một mpn cao 1,5m, với vận tốc 0,5m/s. Sau 5s thì vật đến chân mpn. Tìm hệ số ma sát.
ĐS : 0,75
Bài 4: Trên mặt phẳng nghiêng một góc \(\alpha \)= 30O so với phương ngang, một tấm ván có khối lượng M trượt xuống với hệ số ma sát \({{\ell }_{0}}\). Xác định \({{\ell }_{0}}\) để tấm ván có thể trượt xuống đều.
ĐS: 0,57
BÀI TẬP : mặt phẳng nghiêng –Vật đi lên.
Bài 5: Một chiếc xe khối lượng 1 tấn bắt đầu lên một con dốc dài 200m, cao 50m với vận tốc ban đầu là 5m/s. Lực phát động là 3 250N , lực ma sát lăn là 250N , lấy g = 10m/s2.
a) Tìm gia tốc của xe khi lên dốc .
b) Tìm khoảng thời gian để xe lên hết dốc và vận tốc của xe lúc đó.
ĐS : 0,5m/s2 ; 20s ; 15m/s.
Bài 6: Để kéo vật khối lượng 100kg đi lên đều trên một mpn nghiêng 30O so với phương ngang, cần một lực 600N song song với mpn . Lấy g = 10m/s2.
a) Tính hệ số ma sát.
b) Tính gia tốc của vật khi nó được thả cho trượt xuống.
ĐS : 0,01 ; 4,9m/s2.
---(Hết)---
Trên đây là toàn bộ nội dung tài liệu Chuyên đề Vật đi lên, đi xuống trên mặt phẳng nghiêng có ma sát môn Vật Lý 10 năm 2021. Để xem thêm nhiều tư liệu hữu ích khác, các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
