Phương pháp giải Các bài tập đồ thị có liên quan đến nguyên lí I nhiệt động lực học môn Vật Lý 10 năm 2021

CÁC BÀI TẬP ĐỒ THỊ CÓ LIÊN QUAN ĐẾN NGUYÊN LÍ I NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC

Sử dụng công thức nguyên lí I nhiệt động lực học cho các quá trình đẳng nhiệt, đẳng áp, đẳng tích

* Quá trình đẳng nhiệt:

• \({{T}_{1}}={{T}_{2}}\to {{U}_{1}}={{U}_{2}}\to \Delta U=0\)
• Biểu thức nguyên lý I NĐLH: \(0=A+Q\to Q=-A\)
• Độ lớn công: \(\left| A \right|=\)Diện tích hình thang cong MNV₂V₁

* Quá trình đẳng tích:

• \({{V}_{1}}={{V}_{2}}\to \)\(A=-{{A}^{,}}=-\sum{\Delta A=-\sum{p(\Delta V)}}=0\)
• Biểu thức nguyên lý I NĐLH: \(\Delta U=Q\)

* Quá trình đẳng áp:

• \({{p}_{1}}={{p}_{2}}\to \)\(\left| A \right|=p\left| ({{V}_{2}}-{{V}_{1}}) \right|=\left| \frac{M}{\mu }R({{T}_{2}}-{{T}_{1}}) \right|=\left| \nu R({{T}_{2}}-{{T}_{1}}) \right|\)
• Độ lớn công: \(\left| A \right|=\)Diện tích MNV₂V₁
• Biểu thức nguyên lý I NĐLH: \(\Delta U=A+Q\)

Ví dụ 1:

Một lượng khí được dãn từ thể tích V₁ đến thể tích V₂ (V₂ > V₁). So sánh công khí thực hiện trong các quá trình:

            a) Đẳng áp.

            b) Đẳng nhiệt.

            c) Dãn đẳng áp rồi đẳng nhiệt.

            d) Dãn đẳng nhiệt rồi đẳng áp.

Hướng dẫn  giải:

Vận dụng kiến thức \(\left| A \right|=\)Diện tích MNV₂V₁, ta có:     A_a > A_c >   A_d >   A_b

 Ví dụ 2:

Một lượng khí lí tưởng không đổi ở trạng thái 1 có thể tích V₁, áp suất p₁, dãn đẳng nhiệt đến trạng thái 2 có thể tích V₂ = 2V₁. Sau đó dãn đẳng áp sang trạng thái 3 có thể tích V₃ = 3V₁.

a) Vẽ đồ thị biểu diễn các quá trình trên trong hệ p - V.

b) Dùng đồ thị để so sánh công của khí trong các quá trình trên.

            c) Vận dụng nguyên lí I NĐLH phân tích sự thay đổi của nội năng và nhiệt lượng chất khí trao đổi với môi trường ngoài.

Hướng dẫn giải:

a) Vẽ đồ thị:

b) Căn cứ diện tích các hình, ta có A₁₂ >  A₂₃

c) *Xét quá trình đẳng nhiệt 1-2: 

\({{T}_{1}}={{T}_{2}}\to {{U}_{1}}={{U}_{2}}\to \Delta U=0\)

V₂ > V₁: chất khí sinh công nên A = -A^,  < 0

Theo nguyên lý I NĐLH: \(0=A+Q\to Q=-A\) > 0

 (chất khí nhận nhiệt lượng từ bên ngoài)

*Xét quá trình đẳng áp 2-3: 

V₂ > V₁ \(\to \)chất khí sinh công nên A = -A^,  < 0

            V₂ > V₁ \(\to \)T₂ > T₁ \(\to \) U₂ > U₁ \(\to \)\(\Delta U>0\) : nội năng chất khí tăng.

Theo nguyên lý I NĐLH: \(\Delta U=A+Q\to Q=-A+\Delta U>0\) :

(chất khí nhận nhiệt lượng từ bên ngoài)

Bài 1: Trên hình vẽ cho chu trình thực hiện bởi n mol khí lý tưởng gồm một quá trình đẳng áp và hai quá trình áp suất phụ thuộc tuyến tính vào thể tích V. Trong quá trình đẳng áp 1-2 khí thực hiện một công A và nhiệt độ tăng gấp 4 lần. Nhiệt độ tại 1 và 3 bằng nhau. Các điểm 2 và 3 cùng nằm trên một đường thẳng qua gốc tọa độ. Hãy xác định nhiệt độ khí tại các điểm 1 và công mà khối khí thực hiện trong chu trình trên.

Đáp số: \({{T}_{1}}=\frac{A}{3nR}\) và \({{A}_{ct}}=\frac{A}{4}\)

Bài 2: Một mol khí Heli thực hiện một chu trình như hình vẽ gồm các quá trình: đoạn nhiệt 1-2, đẳng áp 2-3, đẳng tích 3-1. Trong quá trình đoạn nhiệt hiệu nhiệt độ cực đại và cực tiểu của khí là DT. Biết rằng trong quá trình đẳng áp khí tỏa ra một nhiệt lượng là Q. Hãy xác định công A do khối khí thực hiện trong chu trình trên.

Đáp số: \(A=\frac{3}{2}R\Delta T-\frac{2}{5}Q\).

Bài 3: Một khối khí hêli được dựng trong một xi lanh có pitông dịch chuyển được. Người ta đốt nóng khối khí này trong điều kiện áp suất không đổi, đưa khí từ trạng thái 1 sang trạng thái 2. Công mà khí thực hiện trong qua trình này là A_1-2. Sau đó khí bị nén theo quá trình 2-3, trong đó áp suất tỉ lệ với thể tích V đồng thời khối khí nhân một công A_2-3 (A_2-3 > 0). Cuối cùng khí được nén đoạn nhiệt về trạng thái ban đầu. Hãy tính công A_3-1 mà khí thực hiện được trong quá trình này.

 Đáp số: \({{A}_{3-1}}=\frac{3}{2}nR({{T}_{1}}-{{T}_{3}})=\frac{3}{2}(2{{A}_{2-3}}-{{A}_{1-2}}).\)

---(Hết)---

Trên đây là toàn bộ nội dung Phương pháp giải Các bài tập đồ thị có liên quan đến nguyên lí I nhiệt động lực học môn Vật Lý 10 năm 2021. Để xem thêm nhiều tài liệu hữu ích khác, các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.

Chúc các em học tốt!