Phương pháp giải Các bài toán về động cơ nhiệt của chất khí môn Vật Lý 10 năm 2021

CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐỘNG CƠ NHIỆT CỦA CHẤT KHÍ

Động cơ nhiệt hoạt động trên nguyên tắc sử dụng các chu trình biến đổi của chất khí nhận nhiệt lượng để sinh công cơ học. Chu trình sử dụng trong các động cơ nhiệt (chu trình Các - nô) có hiệu suất tính theo công thức:

                            \(H=\frac{\sum{A}}{\sum{{{Q}_{thu}}}}100%\)        

hay\(H\le \frac{{{T}_{1}}-{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}}=1-\frac{{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}}\)

           \({{H}_{0}}=\frac{{{T}_{1}}-{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}}\) : hiệu suất của động cơ nhiệt lí tưởng hay hiệu suất lí tưởng .

Cho một máy nhiệt hoạt động theo chu trình gồm các quá trình: đẳng nhiệt 1-2, đẳng tích 2-3 và đoạn nhiệt 3-1 như hình vẽ. Hiệu suất của máy nhiệt là h và hiệu nhiệt độ cực đại và cực tiểu của chất khí là DT. Biết rằng chất công tác trong máy nhiệt này là n mol khí lý tưởng đơn nguyên tử. Hãy xác định công mà khối khí thực hiện trong quá trình đẳng  nhiệt.

Hướng dẫn  giải:

Trong quá trình đẳng nhiệt 1-2, thể tích tăng khí thực hiện công A, nội năng của khí không đổi nên công khí nhận được biến thành nhiệt năng tỏa ra Q­_1.

Trong quá trình đoạn nhiệt 3-1, khí không nhận cuáng không tỏa nhiệt, thể tích khí giảm nên khí nhận công và tăng nhiệt độ.

Do đó T_max=T₁=T₂, T_min=T₃.

                                  \({{T}_{\max }}-{{T}_{\min }}=\Delta T\)

Hiệu suất của chu trình:    

       \(\eta =\frac{{{Q}_{1}}-{{Q}_{2}}}{{{Q}_{1}}}=1-\frac{{{Q}_{2}}}{{{Q}_{1}}}\)

Mặt khác Q₁ = A. Và trong quá trình  2-3, nhiệt lượng tỏa ra bằng độ tăng nội năng:

\({{Q}_{2}}=\frac{3}{2}nR({{T}_{\max }}-{{T}_{\min )}}=\frac{3}{2}nR\Delta T\)

Thay Q₁ và Q₂ vào công thức hiệu suất chu trình:

 \(\eta =1-\frac{3nR\Delta T}{2A}\)

Ta được:  \(A=\frac{3nR\Delta T}{2(1-\eta )}.\)

Bài 1: Một động cơ nhiệt hoạt động theo chu trình gồm hai quá trình đẳng tích và hai quá trình đẳng nhiệt. Tác nhân là một mol khí lí tưởng. Thể tích nhỏ nhất và thể tích lớn nhất của khối khí lần lượt là V_min = 4.10^-3m³ ; V_max = 8.10^-3m³. Áp suất nhỏ nhất và lớn nhất của khối khí lần lượt là p_min = 3.10⁵Pa; p_max = 12.10⁵Pa. Tính hiệu suất cực đại của động cơ?

          Đáp số: H_max = 67%

Bài 2: Một động cơ nhiệt lí tưởng hoạt động giữ 2 nguồn nhiệt từ 100°C và 24,5°C thực hiện công 2kJ.

a. Tính hiệu suất của động cơ, nhiệt lượng mà động cơ nhận từ nguồn nóng và nhiệt lượng mà nó truyền cho nguồn lạnh.

b. Phải tăng nhiệt độ của nguồn nóng lên bao nhiêu để hiệu suất động cơ đạt 25%?

           Đáp số:

a. Hiệu suất của động cơ: 2% 

⇒ Nhiệt lượng mà động cơ nhận từ nguồn nóng là: 10kJ.

⇒ Nhiệt lượng mà động cơ truyền cho nguồn lạnh: 8kJ.

b. Nhiệt độ: 125^oC

Bài 3: Động cơ nhiệt lí tưởng làm việc giữa 2 nguồn nhiệt lí tưởng là 27°C và 127°C. Nhiệt lượng tác nhân nhận từ nguồn nóng của một chu trình là 2400J. Tính:

a. Hiệu suất của động cơ.

b. Công thực hiện 1 chu trình.

c. Nhiệt lượng truyền cho nguồn lạnh trong 1 chu trình.

           Đáp số:

a. Hiệu suất của động cơ là: 25% 

b. Công thực hiện trong 1 chu trình: 600J

c. Nhiệt lượng truyền cho nguồn lạnh trong 1 chu trình: 1800J.

Bài 4: Trong xilanh có tiết diện 200 cm², pittong cách đáy 30cm, có khí ở 27°C và 10⁶ N/m². Khi nhận nhiệt lượng do 5g xăng bị cháy cung cấp, khí dãn nở đẳng áp, nhiệt độ tăng thêm 150°C.

a. Tính công do khí thực hiện.

b. Tính hiệu suất của quá trình.

Biết khi cháy 10% nhiệt lượng của xăng cung cấp cho khí. Năng suất tỏa nhiệt của xăng là 4,8.10⁷ J/kg.

             Đáp số:

a. Công do khí thực hiện: 3000J.

b. Hiệu suất:  12,5%.

---(Hết)---

Trên đây là toàn bộ nội dung Phương pháp giải Các bài toán về động cơ nhiệt của chất khí môn Vật Lý 10 năm 2021. Để xem thêm nhiều tài liệu hữu ích khác, các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.

Chúc các em học tốt!