BÀI TOÁN TRÊN MẶT PHẲNG NGHIÊNG
1. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
a. Phương pháp động lực học
Bước 1: Chọn vật (hệ vật) khảo sát.
Bước 2: Chọn hệ quy chiếu gắn với vật (cụ thể hóa bằng hệ trục tọa độ vuông góc; trục tọa độ Ox luôn trùng với phương chiều chuyển động, trục tọa độ Oy vuông góc với phương chuyển động).
Bước 3: Xác định các lực và biểu diễn các lực tác dụng lên vật trên hình vẽ (phân tích lực có phương không song song hoặc vuông góc với bề mặt tiếp xúc).
Bước 4: Viết phương trình hợp lực tác dụng lên vật theo định luật II Niutơn.
\(\overrightarrow {{F_{hl}}} = \sum\limits_{i = 1}^n {\overrightarrow {{F_i}} } = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + ... + \overrightarrow {{F_n}} = m\overrightarrow a \) (*)
Bước 5: Chiếu phương trình (*) lên các trục tọa độ Ox, Oy:
\(\left\{ \begin{array}{l}Ox:{F_{1{\rm{x}}}} + {F_{2{\rm{x}}}} + ... + {F_{n{\rm{x}}}} = ma\left( 1 \right)\\Oy:{F_{1y}} + {F_{2y}} + ... + {F_{ny}} = 0\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
b. Phương pháp chiếu
- Nếu lực vuông góc với phương chiếu thì độ lớn đại số của F trên phương đó bằng 0
- Nếu lực song song với phương chiếu thì độ lớn đại số của F trên phương chiếu đó bằng:
+ Trường hợp 1: F cùng hướng với chiều dương phương chiếu:
+ Trường hợp 2: F ngược hướng với chiều dương phương chiếu:
Giải phương trình (1) và (2) ta được các đại lượng cần tìm.
* Chú ý: Sử dụng các công thức động học:
- Nếu vật chuyển động thẳng đều thì gia tốc a = 0.
- Các công thức chuyển động thẳng biến đổi đều:
+ \(s = {v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2}\)
+ \(v = {v_0} + at\)
+ \({v^2} - v_0^2 = 2{\rm{a}}s\)
- Các công thức của chuyển động tròn đều.
2. BÀI TẬP VÍ DỤ
Bài 1: Hai vật cùng khối lượng m = 1 kg được nối với nhau bằng sợi dây không dẫn và khối lượng không đáng kể. Một trong 2 vật chịu tác động của lực kéo F→ hợp với phương ngang góc a = 30°. Hai vật có thể trượt trên mặt bàn nằm ngang góc α = 30°. Hệ số ma sát giữa vật và bàn là 0,268. Biết rằng dây chỉ chịu được lực căng lớn nhất là 10 N. Tính lực kéo lớn nhất để dây không đứt. Lấy √3 = 1,732.
Hướng dẫn:
Vật 1 có:
\(\overrightarrow{{{P}_{1}}}+\overrightarrow{{{N}_{1}}}+\overrightarrow{F}+\overrightarrow{{{T}_{1}}}+\overrightarrow{{{F}_{1ms}}}={{m}_{1}}\overrightarrow{{{a}_{1}}}\)
Chiếu xuống Ox ta có: F.cos 30° - T1 - F1ms = m1a1
Chiếu xuống Oy: F.sin30° - P1 + N1 = 0
Và F1ms = k.N1 = k (mg - Fsin30°)
⇒ F.cos30° - T1k.(mg - Fsin30°) = m1a1 (1)
Vật 2 có:
\(\overrightarrow{{{P}_{2}}}+\overrightarrow{{{N}_{2}}}+\overrightarrow{F}+\overrightarrow{{{T}_{2}}}+\overrightarrow{{{F}_{2ms}}}={{m}_{2}}\overrightarrow{{{a}_{2}}}\)
Chiếu xuống Ox ta có: T - F2ms = m2a2
Chiếu xuống Oy: - P2 + N2 = 0
Mà F2ms = k N2 = km2g
⇒ T2 - k m2g = m2a2
Hơn nữa vì m1 = m2 = m; T1 = T2 = T ; a1 = a2 = a
⇒ F.cos30° - T – k (mg - Fsin30°) = ma (3)
⇒ T - kmg = ma (4)
Từ (3) và (4)
Vậy Fmax = 20 N.
Bài 2: Một xe trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng góc α = 30°. Hệ số ma sát trượt là m = 0,3464. Chiều dài mặt phẳng nghiêng là l = 1 m. lấy g = 10 m/s2 và hệ số ma sát μ = 1,732. Tính gia tốc chuyển động của vật.
Hướng dẫn:
Các lực tác dụng vào vật:
1. Trọng lực \(\overrightarrow{P}\)
2. Lực ma sát \(\overrightarrow{{{f}_{ms}}}\)
3. Phản lực \(\overrightarrow{N}\) của mặt phẳng nghiêng
4. Hợp lực \(\overrightarrow{{{f}_{ms}}}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m\overrightarrow{a}\)
Chiếu lên trục Oy: - Pcosα + N = 0
⇒ N = mgcosα (1)
Chiếu lên trục Ox: Psinα - Fms = max
⇒ mgsinα - μN = max (2)
Từ (1) và (2) ⇒ mgsinα - mgcosα = max
⇒ax = g(sina - μcosa) = 2 m/s2
3. BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1:Hãy thành lập công thức tính gia tốc của một vật có khối lượng m được thả trượt trên mặt phẳng nghiêng so với phương ngang một góc α và hệ số ma sát trượt là μ ?
Bài 2:Một chiếc xe lăn nhỏ có khối lượng \(m=5\left( kg \right)\) được thả từ đỉnh A của một dốc nghiêng. Lực ma sát trên mặt phẳng nghiêng không đáng kể. Hãy tính thời gian chuyển động từ A đến chân dốc B trong các trường hợp sau: (Lấy g = 10 m/s2)
a. Mặt dốc nghiêng một góc \(\alpha ={{30}^{0}}\) so với mặt phẳng nằm ngang và độ dài \(AB=1\left( m \right)\).
b. Độ dài \(AB=1\left( m \right)\), độ cao AH so với mặt phẳng ngang bằng \(0,6\left( m \right)\).
c. Độ cao \(AH=BH=1\left( m \right)\).
Bài 3:Hãy xác định gia tốc của một vật trượt từ mặt phẳng nghiêng xuống. Cho biết góc nghiêng \(\alpha ={{30}^{0}}\), hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là \(\mu =0,3\). Lấy \(g=9,8\left( m\text{/}{{s}^{2}} \right)\).
Bài 4:Một vật có khối lượng \(m=0,4\left( kg \right)\) trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng có chiều dài \(1\left( m \right)\), chiều cao \(h=50\left( cm \right)\). Lấy \(g=10\left( m\text{/}{{s}^{2}} \right)\). Tính vận tốc tại chân dốc nếu v0=0, hệ số ma sát là 0,1
Bài 5:Một chiếc xe lăn nhỏ khối lượng m được thả từ điểm A cho chuyển động xuống một mặt dốc nghiêng \({{30}^{0}}\) với gia tốc không đổi \(2\left( m\text{/}{{s}^{2}} \right)\). Cho \(g=10\left( m\text{/}{{s}^{2}} \right)\), hệ số ma sát giữa mặt phẳng nghiêng và xe lăn là bao nhiêu ?
Bài 6:Một vật nặng đặt trên mặt phẳng nghiêng có độ dài \(AB=5\left( m \right)\), độ cao AH so với mặt ngang bằng \(3\left( m \right)\). Dùng một lực \(F=2\left( N \right)\) song song với mặt phẳng nghiêng bắt đầu kéo vật lên, thấy vật chuyển động sau \(5\left( s \right)\) vận tốc đạt \(20\left( m\text{/}s \right)\). Tính hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng ? Biết khối lượng của vật là \(150\left( g \right)\) và \(g=10\left( m\text{/}{{s}^{2}} \right)\).
...
---(Nội dung đầy đủ và chi tiết, các em vui lòng xem tại online hoặc tải về)---
Trên đây là trích dẫn một phần nội dung tài liệu Phương pháp giải Bài toán trên mặt phẳng nghiêng môn Vật Lý 10 năm 2021. Để xem thêm nhiều tư liệu hữu ích khác, các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
