Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Ôn tập chương 3 Phương trình, hệ phương trình.
Câu hỏi trắc nghiệm (15 câu):
-
Câu 1:
Điều kiện của phương trình \(x + 2 - \frac{1}{{\sqrt {x + 2} }} = \frac{{\sqrt {4 - 3x} }}{{x + 1}}\) là:
- A.\(x > - 2\) và \(x \ne - 1\)
- B.\(x > - 2\) và \(x < \frac{4}{3}\)
- C.\(x > - 2,x \ne - 1\) và \(x \le \frac{4}{3}\)
- D.\(x \ne - 2\) và \(x \ne - 1\)
-
Câu 2:
Tập nghiệm của phương trình \(\frac{{\left( {{m^2} + 2} \right)x + 2m}}{x} = 2\) trong trường hợp \(m \ne 0\) là:
- A.\(\left\{ { - \frac{2}{m}} \right\}\)
- B.\(\emptyset \)
- C.R
- D.\(R\backslash \left\{ 0 \right\}\)
-
Câu 3:
Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
3x - 5y = 2\\
4x + 2y = 7
\end{array} \right.\)- A.\(\left( { - \frac{{39}}{{26}};\frac{3}{{13}}} \right)\)
- B.\(\left( { - \frac{{17}}{{13}}; - \frac{5}{{13}}} \right)\)
- C.\(\left( {\frac{{39}}{{26}};\frac{1}{2}} \right)\)
- D.\(\left( { - \frac{1}{3};\frac{{17}}{6}} \right)\)
-
Câu 4:
Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{3x - 2y - z = 7{\rm{ (1)}}}\\
{ - 4x + 3y + 3z = - 5{\rm{ (2)}}}\\
{ - x - 2y + 3z = - 5{\rm{ (3)}}}
\end{array}} \right.\)- A.\(\left( { - 10;7;9} \right)\)
- B.\(\left( {\frac{3}{2}; - 2;\frac{3}{2}} \right)\)
- C.\(\left( { - \frac{1}{4}; - \frac{9}{4};\frac{5}{4}} \right)\)
- D.\(\left( { - 5; - 7; - 8} \right)\)
-
Câu 5:
Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm?
- A.\(3{x^2} + 5 = - 2\sqrt {x - 1} \)
- B.\({x^2} - 3\sqrt {1 - x} = 4 + \sqrt {x - 5} \)
- C.\({x^2} + 2 = \sqrt {x + 4} \)
- D.\({x^2} + 4x + 6 = 0\)
-
Câu 6:
Phương trình \(9x - 14 = \sqrt {13 - 9x} \) có tập nghiệm là:
- A.Ø
- B.{Ø}
- C.{13/9}
- D.{13/9;14/9}
-
Câu 7:
Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm x = 1
- A.\({x^2} + x + 1 = 0\)
- B.\({x^2} - 4x + 4 = 0\)
- C.\({x^5} + 3{x^2} + x - 5 = 0\)
- D.\(\sqrt {x - 2} + x = 1 + \sqrt {x - 2} \)
-
Câu 8:
Phương trình \(\sqrt {4{x^2} + 12x + 9} = 0\) có tập nghiệm là:
- A.{Ø}
- B.\(\left\{ {\frac{3}{2}} \right\}\)
- C.\(\left\{ {-\frac{3}{2}} \right\}\)
- D.\(( - \infty ; + \infty )\)
-
Câu 9:
Cho phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}
2{x^2} + xy - {x^2} = 0\\
{x^2} - xy - {y^2} + 3x + 7y + 3 = 0
\end{array} \right.\)Các cặp nghiệm (x ; y) sao cho x, y đều là các số nguyên là:
- A.(2; –2), (3; –3)
- B.(–2; 2), (–3; 3)
- C.(1; –1), (3; –3)
- D.(–1; 1), (–4; 4)
-
Câu 10:
Cho phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
2{x^2} + {y^2} + 3xy = 12\\
2{(x + y)^2} - {y^2} = 14
\end{array} \right.\)Các cặp nghiệm dương của hệ phương trình là:
- A.\(\left( {1;2} \right),\left( {\sqrt 2 ;\sqrt 2 } \right)\)
- B.\(\left( {2;1} \right),\left( {\sqrt 3 ;\sqrt 3 } \right)\)
- C.\(\left( {\frac{2}{3};3} \right),\left( {\sqrt 3 ;\frac{2}{{\sqrt 3 }}} \right)\)
- D.\(\left( {\frac{1}{2};1} \right),\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{3};\sqrt 3 } \right)\)
-
Câu 11:
Nếu (x; y) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} - 4xy + {y^2} = 1\\
y - 3xy = 4
\end{array} \right.\)Thì xy bằng bao nhiêu?
- A.4
- B.-4
- C.1
- D.-1
-
Câu 12:
Cho phương trình \({x^2} - mx - 1 = \left| {{x^2} + (m + 3)x - 1} \right|\) (1)
- A.Khi \(m > - \frac{3}{2}\) thì (1) có nghiệm duy nhất là dương.
- B.Có một giá trị của m để (1) có vô số nghiệm
- C.Khi \(m < - \frac{3}{2}\) thì (1) có nghiệm duy nhất là âm.
- D.Chỉ có một câu đúng trong ba câu a, b, c.
-
Câu 13:
Cho phương trình \(x\left| {x + 2} \right| - 4x = m\) (1)
- A.Với mọi m\( \in \)(–1; 9) thì (1) có 3 nghiệm phân biệt.
- B.Với mọi m \( \in \)(–1; 0) thì (1) có đúng hai nghiệm dương.
- C.Với mọi m > 12 thì (1) có đúng một nghiệm dương.
- D.Cả ba câu a, b, c đều đúng.
-
Câu 14:
Cho hệ phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l}
2x - y = 2 - a\\
x + 2y = a + 1
\end{array} \right.\)Các giá trị thích hợp của tham số a để tổng bình phương hai nghiệm của hệ phương trình đạt giá trị nhỏ nhất?
- A.a = 1
- B.a = -1
- C.\(a = \frac{1}{2}\)
- D.\(a =- \frac{1}{2}\)
-
Câu 15:
Cho hệ phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l}
mx + y = 3\\
x + my = 2m + 1
\end{array} \right.\)Các giá trị thích hợp của tham số m để hệ phương trình có nghiệm nguyên là:
- A.m = 0, m = –2, m = 1.
- B.m = 1, m = 2, m = 3.
- C.m = 0, m = 2, m = –1.
- D.m = 1, m = –3, m = 4.
