Bài tập SGK Ôn tập chương 3 Phương trình, hệ phương trình

Bài tập 54 trang 101 SGK Toán 10 NC

Giải và biện luận phương trình: m(mx –1) = x + 1

Bài tập 3.48 trang 77 SBT Toán 10

Giải các hệ phương trình:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}
x + 2y - 3z = 2\\
2x + 7y + z = 5\\
 - 3z + 3y - 2z =  - 7
\end{array} \right.\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}
 - x - 3y + 4z = 3\\
3x + 4y - 2z = 5\\
2x + y + 2z = 4
\end{array} \right.\)

Bài tập 3.49 trang 77 SBT Toán 10

Tìm các giá trị của a và b để các hệ phương trình sau có vô số nghiệm:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}
3x + ay = 5\\
2x + y = b
\end{array} \right.\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}
ax + 2y = a\\
3x - 4y = b + 1
\end{array} \right.\)

Bài tập 3.50 trang 77 SBT Toán 10

Một gia đình có bốn người lớn và ba trẻ em mua vé xem xiếc hết 370 000 đồng. Một gia đình khác có hai người lớn và hai trẻ em cũng mua vé xem xiếc tại rạp đó hết 200 000 đồng. Hỏi giá vé người lớn và giá vé trẻ em là bao nhiêu.

Bài tập 3.51 trang 77 SBT Toán 10

Nếu lấy một số có hai chữ số chia cho tích hai chữ số của nó thì được thương là 2 và dư là 18. Nếu lấy tổng bình phương các chữ số của số đó cộng với 9 thì được số đã cho. Hãy tìm số đó.

Bài tập 3.52 trang 77 SBT Toán 10

Một đoàn xe tải chở 290 tấn xi măng cho một công trình xây đập thủy điện. Đoàn xe có 57 chiếc gồm ba loại, xe chở 3 tấn, xe chở 5 tấn và xe chở 7,5 tấn. Nếu dùng tất cả xe 7,5 tấn chở ba chuyến thì được số xi măng bằng tổng số xi măng do xe 5 tấn chở ba chuyến và xe 3 tấn chở hai chuyến. Hỏi số xe mỗi loại?

Bài tập 3.53 trang 78 SBT Toán 10

Giải và biện luận theo tham số m hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}
2x+\left( {3m + 1} \right)y = m - 1\\
\left( {m + 2} \right)x + \left( {4m + 3} \right)y = m
\end{array} \right.\)

Bài tập 50 trang 101 SGK Toán 10 NC

Phương trình ax + b = 0 có thể có nghiệm trong những trường hợp nào?

Bài tập 51 trang 101 SGK Toán 10 NC

Giả sử ba phương trình f(x).g(x) = 0, f(x) = 0 và g(x) = 0 (với cùng tập xác định) có các tập nghiệm lần lượt là T, T₁ và T₂. Hãy chọn kết luận đúng trong hai kết luận sau:

a) S = S₁ ∩ S₂;

b) S = S₁ ∪ S₂.

Bài tập 52 trang 101 SGK Toán 10 NC

Hệ phương trình dạng \(\left\{ \begin{array}{l}
ax + by = c\\
a'x + b'y = c'
\end{array} \right.\) (\({a^2} + {b^2} \ne 0\) và \(a{'^2} + b{'^2} \ne 0\)) có thể có nghiệm trong trường hợp nào ?

Áp dụng: Tìm a để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
ax + y = {a^2}\\
x + ay = 1
\end{array} \right.\) có nghiệm ?

Bài tập 53 trang 101 SGK Toán 10 NC

Biết rằng phương trình ax² + bx + c = 0 có một nghiệm kép xo. Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

(A) Tam thức bậc hai ax² + bx + c có thể viết dưới dạng bình phương của một nhị thức bậc nhất;

(B) Parabol y = ax² + bx + c có đỉnh thuộc trục hoành;

(C) Phương trình cx² + bx + a = 0 cũng có một nghiệm kép là \(\frac{1}{{{x_0}}}\)

Bài tập 3.47 trang 77 SBT Hình 10

Giải các hệ phương trình

a) \(\left\{ \begin{array}{l}
 - 0,5x + 0,4y = 0,7\\
0,3x - 0,2y = 0,4
\end{array} \right.\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}
\frac{3}{5}x - \frac{4}{3}y = \frac{2}{5}\\
 - \frac{2}{3}x - \frac{5}{9}y = \frac{4}{3}
\end{array} \right.\)