Bài tập trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 2 Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian - Quan hệ song song.
Câu hỏi trắc nghiệm (20 câu):
-
Câu 1:
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
- A.Hai đường thẳng chéo nhau thì chúng có điểm chung.
- B.Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau.
- C.Hai đường thẳng song song với nhau khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng.
- D.Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng phân biệt thì hai đường thẳng đó chéo nhau.
-
Câu 2:
Cho hai đường thẳng chéo nhau \(a,\;b\) và điểm \(M\) ở ngoài \(a\) và ngoài \(b\). Có nhiều nhất bao nhiêu đường thẳng qua \(M\) cắt cả \(a\) và \(b\)?
- A.1
- B.2
- C.0
- D.Vô số
-
Câu 3:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(AD\) không song song với \(BC.\) Gọi \(M,N,\) \(P,Q,R,T\)lần lượt là trung điểm \(AC,BD,BC,CD,SA,SD.\) Cặp đường thẳng nào sau đây song song với nhau?
- A.\(MP\) và \(RT.\)
- B.\(MQ\) và \(RT.\)
- C.\(MN\) và \(RT.\)
- D.\(PQ\) và \(RT.\)
-
Câu 4:
Cho 5 điểm \(A,\;B,\;C,\;D,\;E\) trong đó không có 4 điểm nào đồng phẳng. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tạo bởi 3 trong 5 điểm đã cho.
- A.10
- B.12
- C.8
- D.14
-
Câu 5:
Cho điểm \(A\) không nằm trên mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) chứa tam giác \(BCD.\) Lấy \(E,\,\,F\) là các điểm lần lượt nằm trên các cạnh \(AB,\,\,AC.\) Khi \(EF\) và \(BC\) cắt nhau tại \(I,\) thì \(I\) không phải là điểm chung của hai mặt phẳng nào sau đây?
- A.\(\left( {BCD} \right)\) và \(\left( {DEF} \right).\)
- B.\(\left( {BCD} \right)\) và \(\left( {ABC} \right).\)
- C.\(\left( {BCD} \right)\) và \(\left( {AEF} \right).\)
- D.\(\left( {BCD} \right)\) và \(\left( {ABD} \right).\)
-
Câu 6:
Cho đường thẳng \(a\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối của \(a\) và \(\left( P \right)\)?
- A.2
- B.3
- C.1
- D.4
-
Câu 7:
Cho \(d\,\parallel \,\left( \alpha \right)\), mặt phẳng \(\left( \beta \right)\) qua \(d\) cắt \(\left( \alpha \right)\) theo giao tuyến \(d'\). Khi đó:
- A.\(d\,\parallel \,d'.\)
- B.\(d\) cắt \(d'\).
- C.\(d\) và \(d'\) chéo nhau.
- D.\(d \equiv d'.\)
-
Câu 8:
Cho hai hình bình hành \(ABCD\) và \(ABEF\) không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi \(O,\,\,{O_1}\) lần lượt là tâm của \(ABCD,\,\,ABEF\,.\) \(M\) là trung điểm của \(CD\,.\) Khẳng định nào sau đây sai?
- A.\(O{O_1}\)//\(\left( {BEC} \right).\)
- B.\(O{O_1}\)//\(\left( {AFD} \right).\)
- C.\(O{O_1}\)//\(\left( {EFM} \right).\)
- D.\(M{O_1}\) cắt \(\left( {BEC} \right).\)
-
Câu 9:
Trong các điều kiện sau, điều kiện nào kết luận \(mp\left( \alpha \right)\parallel mp\left( \beta \right)?\)
- A.\(\left( \alpha \right)\parallel \left( \gamma \right)\) và \(\left( \beta \right)\parallel \left( \gamma \right)\;(\left( \gamma \right)\) là mặt phẳng nào đó\().\)
- B.\(\left( \alpha \right)\parallel a\) và \(\left( \alpha \right)\parallel b\) với \(a,b\) là hai đường thẳng phân biệt thuộc \(\left( \beta \right).\)
- C.\(\left( \alpha \right)\parallel a\) và \(\left( \alpha \right)\parallel b\) với \(a,b\) là hai đường thẳng phân biệt cùng song song với \(\left( \beta \right).\)
- D.\(\left( \alpha \right)\parallel a\) và \(\left( \alpha \right)\parallel b\) với \(a,b\) là hai đường thẳng cắt nhau thuộc\(\left( \beta \right).\)
-
Câu 10:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang cân với cạnh bên \(BC = 2,\) hai đáy \(AB = 6,\,\,\,CD = 4.\) Mặt phẳng \(\left( P \right)\) song song với \(\left( {ABCD} \right)\) và cắt cạnh \(SA\) tại \(M\) sao cho \(SA = 3\,SM.\) Diện tích thiết diện của \(\left( P \right)\) và hình chóp \(S.ABCD\) bằng bao nhiêu?
- A.\(\frac{{5\sqrt 3 }}{9}.\)
- B.\(\frac{{2\sqrt 3 }}{3}.\)
- C.\(2.\)
- D.\(\frac{{7\sqrt 3 }}{9}.\)
-
Câu 11:
Cho các đoạn thẳng và đường thẳng không song song hoặc không trùng với phương chiếu. trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
- A. Phép chiếu song song bảo toàn thứ tự ba điểm thẳng hàng.
- B.Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng.
- C.Hình chiếu của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.
- D. Hình chiếu song song của đường thẳng là đường thẳng.
-
Câu 12:
Cho tứ diện ABCD, điểm M thuộc AC. Mặt phẳng (∝) đi qua M, song song với AB và AD. Thiết diện của (∝) với tứ diện ABCD là hình gì?
- A.Tam giác
- B.Hình bình hành
- C.Hình thoi
- D.Hình thang
-
Câu 13:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CB. M là điểm thuộc cạnh SD. Tìm thiết diện của (MIJ) với hình chóp S.ABCD.
- A.Thiết diện là tam giác MIJ.
- B.Thiết diện là ngũ giác MNIJP, trong đó N là giao điểm của IM với SA, P là giao điểm của MJ với SC.
- C.Thiết diện là tứ giác NIJP, trong đó N, P lần lượt là giao điểm của đường thẳng đi qua G và song song với AC với SA, SC; trong đó G là giao điểm của ME và SO, E là giao điểm IJ và BD.
- D.Thiết diện là ngũ giác MNIJP, trong đó N, P lần lượt là giao điểm của đường thẳng đi qua G và song song với AC với SA, SC; trong đó G là giao điểm của ME và SO , E là giao điểm IJ và BD.
-
Câu 14:
Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành, tâm O. K là trung đểm của SA. Xác định vị trí của H trên AC để thiết diện của hình chóp S.ABCD với mặt phẳng (∝) chứa KH và song song với BD là ngũ giác.
- A.H thuộc đoạn OC và khác O, C
- B.H thuộc đoạn OA và khác O, A
- C.H thuộc đoạn AC và khác A, C
- D.H thuộc đoạn AC và khác A, C
-
Câu 15:
Cho tứ diện ABCD cạnh a. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Qua G dựng một mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (BCD). Tìm diện tích thiết diện của (P) và tứ diện ABCD.
- A.\(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)
- B.\(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{9}\)
- C.\(\frac{{{a^2}\sqrt 2 }}{16}\)
- D.\(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{18}\)
-
Câu 16:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi Bx, Cy, Dz lần lượt là các đường thẳng đi qua B, C, D và song song với nhau. Một mặt phẳng (∝) đi qua A cắt Bx, Cy, Dz lần lượt tại B’, C’, D’ với BB’ = 3, CC’= 8. Khi đó DD’ bằng:
- A.3
- B.4
- C.5
- D.6
-
Câu 17:
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ACD, ADB. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A.MN // CD
- B.(MNP) // (BCD)
- C. MN // (ABD)
- D.MP // (ACD)
-
Câu 18:
Cho hai đường thẳng song song d1 và d2. Số mặt phẳng chứa d1 và song song với d2 là:
- A.1
- B.2
- C.Vô số
- D.0
-
Câu 19:
Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) có giao tuyến b và đường thẳng a//b. khẳng định nào dưới đây là sai?
- A.Ta có a//(Q) và a//(P)
- B.Nếu a ⊂ (Q) thì a//(P)
- C.Nếu a ⊂ (P) thì a//(Q)
- D.Có thể xảy ra trường hợp a//(Q) đồng thời a//(P)
-
Câu 20:
Cho đường thẳng b nằm trong mặt phẳng (P) và một điểm A không thuộc b. Qua A ta kẻ một đường thẳng a song song với b thì:
- A. a nằm trên mặt phẳng (P).
- B.a song song với mặt phẳng (P).
- C.a cắt (P).
- D.Cả ba câu trên đều sai.
