Ôn tập chương 1 Vectơ

SƠ ĐỒ TƯ DUY HÌNH HỌC 10 CHƯƠNG 1 VECTƠ

Xem chi tiết nội dung các bài học:

• Bài 1 Các định nghĩa
• Bài 2 Tổng và hiểu của hai vectơ
• Bài 3 Tích của một vectơ với một số
• Bài 4 Hệ trục tọa độ

Cho bát giác đều ABCDEFGH tâm I. Các vectơ khác vectơ không, cùng phương với vectơ \(\vec{AB}\) và nhận các đỉnh của bát giác là gốc và ngọn là?

Hướng dẫn: 

Như bài toán đã nói rất rõ rằng tìm các vectơ cùng phương với vectơ \(\vec {AB}\).

Đầu tiên ta liệt kê các đoạn thẳng song song với AB, đó là đoạn EF, CH và GD.
Vậy ứng với các đoạn trên, ta có \(\vec {CH},\vec {HC},\vec {EF},\vec {FE},\vec {GD},\vec {DG},\vec {BA}\)

Bài 2: 

Hãy vẽ vectơ tổng của Vectơ \(\vec {AB}\&\vec {CD}\)và hiệu của 2 vectơ \(\vec {CD\&}\vec {AB}\) sau:

Hướng dẫn: 

Giả sử độ dài đơn vị tính bằng ô, ta có:

Tổng hai vectơ \(\vec {AB}\&\vec {CD}\) trên là vectơ \(\vec {a}\)

Hiệu hai vectơ \(\vec {CD\&}\vec {AB}\) trên là \(\vec {b}\)

Bài 3: 

Cho hình chữ nhật có \(AB=3cm\), \(BC=4cm\). Tính \(|\vec{AB}+2\vec{AC}-\vec{AD}|\)

Hướng dẫn:

Như hình trên, chúng ta có thể viết lại như sau:

\(2\vec{AC}=\vec{AE}\)

\(-\vec{AD}=\vec{DA}=\vec{EG}\)

\(\vec{AB}=\vec{EF}\)

Vậy \(\vec{AB}+2\vec{AC}-\vec{AD}=\vec{AG}\)

Bằng Pytago, ta dễ dàng tính toán được \(|\vec{AG}|=\sqrt{97}(cm)\)

Bài 4: 

Trong mặt phẳng tọa độ. Cho 3 điểm \(A(1;1); B(-4;3);C(-5;-2)\).

Tìm tọa độ đỉnh D sao cho ABCD là hình bình hành 

Hướng dẫn: 

ABCD là hình bình hành, suy ra \(\vec{AB}=\vec{DC}\)

Mà \(\vec{AB}=(-4-1;3-1)\Leftrightarrow \vec{AB}=(-5;2)\)

Suy ra \(\left\{\begin{matrix} x_D=-5+5\\ y_D=-2-2 \end{matrix}\right.\)

Vậy \(D(0;-4)\)

Chúng ta cùng ôn tập lại chương Vectơ, chương khởi đầu của chương trình THPT cũng như tính quan trọng của bài học là nền tảng cho các bài học tiếp theo. Có thể nói Vectơ được ứng dụng rất rộng rãi đối với đời sống và thực tiễn...

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 10 Ôn tập chương I để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  Biết tam giác ABC vuông tại A. \(AB=3, AC=4\). Độ lớn của vectơ tổng \(\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right|\) bằng:

  ​

  • A. 1
  • B. 5
  • C. 7
  • D. 12

• Câu 2:

  Cho hình vẽ sau, độ lớn của vectơ tổng \(\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}\) là:

  

  • A. \(|\vec{c}|\)
  • B. \(|2\vec{c}|\)
  • C. \(|2\vec{a}+2\vec{b}|\)
  • D.

• Câu 3:

  Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ các đỉnh A(2;1), B(3;0), C(-3;-3) là:

  • A. \(G(\frac{2}{3};\frac{-2}{3})\)
  • B. \(G(\frac{2}{3};\frac{2}{3})\)
  • C. \(G(\frac{-2}{3};\frac{-2}{3})\)
  • D. \(G(\frac{-2}{3};\frac{2}{3})\)

Câu 4- Câu 10: Xem thêm phần trắc nghiệm để làm thử Online 

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 10 Ôn tập chương I sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK hình học 10 Cơ bản và Nâng cao.

Bài tập 1.53 trang 43 SBT Hình học 10

Bài tập 1.52 trang 43 SBT Hình học 10

Bài tập 1.51 trang 43 SBT Hình học 10

Bài tập 1.50 trang 43 SBT Hình học 10

Bài tập 1.49 trang 43 SBT Hình học 10

Bài tập 1.48 trang 43 SBT Hình học 10

Bài tập 13 trang 28 SGK Hình học 10

Bài tập 1.57 trang 44 SBT Hình học 10

Bài tập 11 trang 28 SGK Hình học 10

Bài tập 10 trang 28 SGK Hình học 10

Bài tập 9 trang 28 SGK Hình học 10

Bài tập 8 trang 28 SGK Hình học 10

Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán Chúng tôi sẽ sớm trả lời cho các em.