Trắc nghiệm Ôn tập chương 1 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 Ôn tập chương 1 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.

Câu hỏi trắc nghiệm (24 câu):

Câu 1:
Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục và có đạo hàm trên $R$ biết $f^{'} (x) = x {(x - 1)}^{2} .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.Hàm số có 2 điểm cực trị tại x=0 và x=1.
- B.Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=0 và cực đại tại điểm x=1.
- C.Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0)$ và $(1; + \infty)$ và đồng biến trên khoảng (0;1).
- D.Hàm số không có điểm cực đại.
Câu 2:
Tìm tất cả các điểm cực đại của hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1.$
- A. $x = \pm 1$
- B. $x = - 1$
- C. $x = 1$
- D. $x = 0$
Câu 3:
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 1}$ trên đoạn [0;2].
- A. $M = \frac{2}{5}; m = 0$
- B. $M = \frac{1}{2}; m = 0$
- C. $M = 1; m = \frac{1}{2}$
- D. $M = \frac{1}{2}; m = - \frac{1}{2}$
Câu 4:
Cho hàm số $y = \frac{x}{x - 1} .$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A.Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1).
- B.Hàm số đồng biến trên $R ∖ {1}$ .
- C.Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 1) \cup (1; + \infty) .$
- D.Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty) .$
Câu 5:
Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y = \cos 2 x + 4 \cos x + 1.$
- A.M=5
- B.M=4
- C.M=6
- D.M=7
Câu 6:
Cho hàm số $y = \frac{(m - 1) \sin x - 2}{\sin x - m} .$ Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2}) .$
- A. $m \in (- 1; 2)$
- B. $m \in (- \infty; - 1) \cup (2; + \infty)$
- C. $m \in (- \infty; - 1] \cup [2; + \infty)$
- D. $m \in (- \infty; 0] \cup [1; + \infty)$
Câu 7:
Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{2} m x^{2}$ có điểm cực đại x₁ điểm cực tiểu x₂ sao cho $- 2 < x_{1} < - 1; 1 < x_{2} < 2.$
- A. $m > 0$
- B. $m < 0$
- C. $m = 0$
- D.Không tồn tại m
Câu 8:
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình $x^{3} + x^{2} + x = m {(x^{2} + 1)}^{2}$ có nghiệm thuộc đoạn [0;1].
- A. $m \geq 1$
- B. $m \leq 1$
- C. $0 \leq m \leq 1$
- D. $0 \leq m \leq \frac{3}{4}$
Câu 9:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} - m x + m}$ có đúng một tiệm cận đứng.
- A. $m = 0$
- B. $m \leq 0$
- C. $m \in {0; 4}$
- D. $m \geq 4$
Câu 10:
Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. $a < 0, b > 0, c > 0, d < 0$
- B. $a < 0, b < 0, c > 0, d < 0$
- C. $a > 0, b < 0, c < 0, d > 0$
- D. $a < 0, b > 0, c < 0, d < 0$
Câu 11:
Hình vẽ bên là đồ thị của một hàm trùng phương y=f(x). Tìm giá trị của m để phương trình |f(x)|=m có 4 nghiệm đôi một khác nhau.
- A.-3<m<1
- B.m=0 hoặc m=3
- C.m=0
- D.1<m<3
Câu 12:
Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ có đồ thị (H). Tiếp tuyến của (H) tại giao điểm của (H) với trục Ox có phương trình là :
- A.y=3x
- B.y=3x-3
- C.y=x-3
- D. $\frac{1}{3} x - \frac{1}{3}$
Câu 13:
Cho hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x + 2}$ có đồ thị (C) và đường thẳng d: y=x+m . Với giá trị nào của m thì d cắt (C) tại hai điểm phân biệt ?
- A.m < 2
- B.m > 6
- C.2
- D.m < 2 hoặc m > 6
Câu 14:
Giá trị cực đại của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 3 x + 2$ là :
- A. $- 3 + 4 \sqrt{2}$
- B. $3 - 4 \sqrt{2}$
- C. $3 + 4 \sqrt{2}$
- D. $- 3 - 4 \sqrt{2}$
Câu 15:
Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 1$ . Xét các mệnh đề :
I. Đồ thị có một điểm uốn
II. Hàm sô không có cực đại và cực tiểu
III. Điểm uốn là tâm đối xứng của đồ thị
Mệnh đề nào đúng ?
- A.Chỉ I và II
- B.Chỉ II và III
- C.Chỉ I và III
- D.Cả ba đều đúng
Câu 16:
Cho hàm số $y = 3 x - 4 x^{3}$ có đồ thị (C) . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm uốn của (C) có phương trình là:
- A.y=-12x
- B.y=3x
- C.y=3x-2
- D.y=0
Câu 17:
Hàm số nào sau đây không có cực trị ?
- A. $y = - 2 x^{3} + 1$
- B. $y = \frac{2 x - 2}{x + 1}$
- C. $y = \frac{x^{2} + x - 3}{x + 2}$
- D.Cả 3 phương án đều đúng
Câu 18:
Điểm nào sau đây là điểm uốn của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 5$
- A.(0;5)
- B.(1;3)
- C.(-1;1)
- D.(0;0)
Câu 19:
Hàm số $y = x^{3} - 3 x$ đạt giá trị nhỏ nhất trên [-2;2] khi x bằng:
- A.-2
- B.1
- C.-1 hoặc -2
- D.1 hoặc -2
Câu 20:
Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm ?
- A. $y = \frac{- 2 x + 3}{x + 1}$
- B. $y = \frac{3 x + 4}{x - 1}$
- C. $y = \frac{4 x + 1}{x + 1}$
- D. $y = \frac{2 x - 3}{3 x - 1}$
Câu 21:
Cho hàm số $y = x^{3} + 6 x^{2} + 3 (m + 2) x - m - 6$ có cực đại , cực tiểu tại x1,x2 sao cho $x_{1} < - 1 < x_{2}$ thì giá trị của m là :
- A.m>1
- B.m<1
- C.m>-1
- D.m<-1
Câu 22:
Cho hàm số $y = \frac{3 x + 2}{x + 2}$ có đồ thị (C). Những điểm trên (C), tại đó tiếp tuyến có hệ số góc bằng 4 có tọa độ là :
- A.(-1 ;-1) và (-3 ;7)
- B.(1 ;-1) và (3 ;-7)
- C.(1 ;1) và (3 ;7)
- D.(-1 ;1) và (-3 ;-7)
Câu 23:
Đặc điểm của đồ thị hàm số bậc ba là :
- A.Luôn có trục đối xứng
- B.Nhận đường thẳng nối hai cực trị làm trục đối xứng
- C.Luôn có tâm đối xứng
- D.Luôn nhận điểm cực trị làm tâm đối xứng
Câu 24:
Trong các hàm sô sau đây, hàm số nào có giá trị nhỏ nhất trân tập xác định ?
- A. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 6$
- B. $y = x^{4} - 3 x^{2} - 1$
- C. $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$
- D. $y = \frac{x^{2} + 3 x + 5}{x - 1}$

Bạn cần đăng nhập để làm bài

Ôn tập chương 1 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Câu hỏi trắc nghiệm (24 câu):

Câu 1:
Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục và có đạo hàm trên $R$ biết $f^{'} (x) = x {(x - 1)}^{2} .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 2:
Tìm tất cả các điểm cực đại của hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1.$

Câu 3:
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 1}$ trên đoạn [0;2].

Câu 4:
Cho hàm số $y = \frac{x}{x - 1} .$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 5:
Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y = \cos 2 x + 4 \cos x + 1.$

Câu 6:
Cho hàm số $y = \frac{(m - 1) \sin x - 2}{\sin x - m} .$ Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2}) .$

Câu 7:
Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{2} m x^{2}$ có điểm cực đại x₁ điểm cực tiểu x₂ sao cho $- 2 < x_{1} < - 1; 1 < x_{2} < 2.$

Câu 8:
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình $x^{3} + x^{2} + x = m {(x^{2} + 1)}^{2}$ có nghiệm thuộc đoạn [0;1].

Câu 9:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} - m x + m}$ có đúng một tiệm cận đứng.

Câu 10:
Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 11:
Hình vẽ bên là đồ thị của một hàm trùng phương y=f(x). Tìm giá trị của m để phương trình |f(x)|=m có 4 nghiệm đôi một khác nhau.

Câu 12:
Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ có đồ thị (H). Tiếp tuyến của (H) tại giao điểm của (H) với trục Ox có phương trình là :

Câu 13:
Cho hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x + 2}$ có đồ thị (C) và đường thẳng d: y=x+m . Với giá trị nào của m thì d cắt (C) tại hai điểm phân biệt ?

Câu 14:
Giá trị cực đại của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 3 x + 2$ là :

Câu 15:
Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 1$ . Xét các mệnh đề :
I. Đồ thị có một điểm uốn
II. Hàm sô không có cực đại và cực tiểu
III. Điểm uốn là tâm đối xứng của đồ thị
Mệnh đề nào đúng ?

Câu 16:
Cho hàm số $y = 3 x - 4 x^{3}$ có đồ thị (C) . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm uốn của (C) có phương trình là:

Câu 17:
Hàm số nào sau đây không có cực trị ?

Câu 18:
Điểm nào sau đây là điểm uốn của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 5$

Câu 19:
Hàm số $y = x^{3} - 3 x$ đạt giá trị nhỏ nhất trên [-2;2] khi x bằng:

Câu 20:
Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm ?

Câu 21:
Cho hàm số $y = x^{3} + 6 x^{2} + 3 (m + 2) x - m - 6$ có cực đại , cực tiểu tại x1,x2 sao cho $x_{1} < - 1 < x_{2}$ thì giá trị của m là :

Câu 22:
Cho hàm số $y = \frac{3 x + 2}{x + 2}$ có đồ thị (C). Những điểm trên (C), tại đó tiếp tuyến có hệ số góc bằng 4 có tọa độ là :

Câu 23:
Đặc điểm của đồ thị hàm số bậc ba là :

Câu 24:
Trong các hàm sô sau đây, hàm số nào có giá trị nhỏ nhất trân tập xác định ?

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Ôn tập chương 1 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Câu hỏi trắc nghiệm (24 câu):

Câu 1: Cho hàm số y=f(x) liên tục và có đạo hàm trên R biết f′(x)=x(x−1)2. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 2: Tìm tất cả các điểm cực đại của hàm số y=−x4+2x2+1.

Câu 3: Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=xx2+1 trên đoạn [0;2].

Câu 4: Cho hàm số y=xx−1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 5: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y=cos⁡2x+4cos⁡x+1.

Câu 6: Cho hàm số y=(m−1)sin⁡x−2sin⁡x−m. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0;π2).

Câu 7: Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số y=13x3+12mx2 có điểm cực đại x1 điểm cực tiểu x2 sao cho −2<x1<−1;1<x2<2.

Câu 8: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình x3+x2+x=m(x2+1)2 có nghiệm thuộc đoạn [0;1].

Câu 9: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x−1x2−mx+m có đúng một tiệm cận đứng.

Câu 10: Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 11: Hình vẽ bên là đồ thị của một hàm trùng phương y=f(x). Tìm giá trị của m để phương trình |f(x)|=m có 4 nghiệm đôi một khác nhau.

Câu 12: Cho hàm số y=x−1x+2 có đồ thị (H). Tiếp tuyến của (H) tại giao điểm của (H) với trục Ox có phương trình là :

Câu 13: Cho hàm số y=2x+3x+2 có đồ thị (C) và đường thẳng d: y=x+m . Với giá trị nào của m thì d cắt (C) tại hai điểm phân biệt ?

Câu 14: Giá trị cực đại của hàm số y=x3−3x2−3x+2 là :

Câu 15: Cho hàm số y=x3−3x2+2x−1. Xét các mệnh đề : I. Đồ thị có một điểm uốn II. Hàm sô không có cực đại và cực tiểu III. Điểm uốn là tâm đối xứng của đồ thị Mệnh đề nào đúng ?

Câu 16: Cho hàm số y=3x−4x3 có đồ thị (C) . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm uốn của (C) có phương trình là:

Câu 17: Hàm số nào sau đây không có cực trị ?

Câu 18: Điểm nào sau đây là điểm uốn của đồ thị hàm số y=x3−3x+5

Câu 19: Hàm số y=x3−3x đạt giá trị nhỏ nhất trên [-2;2] khi x bằng:

Câu 20: Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm ?

Câu 21: Cho hàm số y=x3+6x2+3(m+2)x−m−6 có cực đại , cực tiểu tại x1,x2 sao cho x1<−1<x2 thì giá trị của m là :

Câu 22: Cho hàm số y=3x+2x+2 có đồ thị (C). Những điểm trên (C), tại đó tiếp tuyến có hệ số góc bằng 4 có tọa độ là :

Câu 23: Đặc điểm của đồ thị hàm số bậc ba là :

Câu 24: Trong các hàm sô sau đây, hàm số nào có giá trị nhỏ nhất trân tập xác định ?

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Câu 1:
Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục và có đạo hàm trên $R$ biết $f^{'} (x) = x {(x - 1)}^{2} .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 2:
Tìm tất cả các điểm cực đại của hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1.$

Câu 3:
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 1}$ trên đoạn [0;2].

Câu 4:
Cho hàm số $y = \frac{x}{x - 1} .$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 5:
Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y = \cos 2 x + 4 \cos x + 1.$

Câu 6:
Cho hàm số $y = \frac{(m - 1) \sin x - 2}{\sin x - m} .$ Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2}) .$

Câu 7:
Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{2} m x^{2}$ có điểm cực đại x₁ điểm cực tiểu x₂ sao cho $- 2 < x_{1} < - 1; 1 < x_{2} < 2.$

Câu 8:
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình $x^{3} + x^{2} + x = m {(x^{2} + 1)}^{2}$ có nghiệm thuộc đoạn [0;1].

Câu 9:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} - m x + m}$ có đúng một tiệm cận đứng.

Câu 10:
Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 11:
Hình vẽ bên là đồ thị của một hàm trùng phương y=f(x). Tìm giá trị của m để phương trình |f(x)|=m có 4 nghiệm đôi một khác nhau.

Câu 12:
Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ có đồ thị (H). Tiếp tuyến của (H) tại giao điểm của (H) với trục Ox có phương trình là :

Câu 13:
Cho hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x + 2}$ có đồ thị (C) và đường thẳng d: y=x+m . Với giá trị nào của m thì d cắt (C) tại hai điểm phân biệt ?

Câu 14:
Giá trị cực đại của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 3 x + 2$ là :

Câu 15:
Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 1$ . Xét các mệnh đề :
I. Đồ thị có một điểm uốn
II. Hàm sô không có cực đại và cực tiểu
III. Điểm uốn là tâm đối xứng của đồ thị
Mệnh đề nào đúng ?

Câu 16:
Cho hàm số $y = 3 x - 4 x^{3}$ có đồ thị (C) . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm uốn của (C) có phương trình là:

Câu 17:
Hàm số nào sau đây không có cực trị ?

Câu 18:
Điểm nào sau đây là điểm uốn của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 5$

Câu 19:
Hàm số $y = x^{3} - 3 x$ đạt giá trị nhỏ nhất trên [-2;2] khi x bằng:

Câu 20:
Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm ?

Câu 21:
Cho hàm số $y = x^{3} + 6 x^{2} + 3 (m + 2) x - m - 6$ có cực đại , cực tiểu tại x1,x2 sao cho $x_{1} < - 1 < x_{2}$ thì giá trị của m là :

Câu 22:
Cho hàm số $y = \frac{3 x + 2}{x + 2}$ có đồ thị (C). Những điểm trên (C), tại đó tiếp tuyến có hệ số góc bằng 4 có tọa độ là :

Câu 23:
Đặc điểm của đồ thị hàm số bậc ba là :

Câu 24:
Trong các hàm sô sau đây, hàm số nào có giá trị nhỏ nhất trân tập xác định ?