Bài tập 5 trang 45 SGK Giải tích 12

Đề bài Bài tập 5 trang 45 SGK Giải tích 12

Cho hàm số y = 2x² + 2mx + m -1 có đồ thị là (C_m), m là tham số

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1.

b) Xác định m để hàm số:

- Đồng biến trên khoảng \((-1, +\infty )\).

- Có cực trị trên khoảng \((-1, +\infty )\).

c) Chứng minh rằng (C_m) luôn cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt với mọi m.