Bài tập trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 1 Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác.
Câu hỏi trắc nghiệm (15 câu):
-
Câu 1:
Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{1 - \cos x}}{{2\sin x + \sqrt 2 }}.\)
- A.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ { \pm \frac{\pi }{4} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
- B.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ { \pm \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
- C.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k2\pi ,\frac{{3\pi }}{4} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
- D.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{4} + k2\pi ,\frac{{5\pi }}{4} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
-
Câu 2:
Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{\tan x}}{{1 + \tan x}}.\)
- A.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,\frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
- B.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi , - \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
- C.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi , - \frac{\pi }{4} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
- D.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,\frac{\pi }{4} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
-
Câu 3:
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 2\cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) + 1.\)
- A.0
- B.1
- C.3
- D.\(\frac{\pi }{3}\)
-
Câu 4:
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \sqrt {1 + \sin 2x} .\)
- A.-2
- B.4
- C.\(\sqrt 2 \)
- D.Không xác định
-
Câu 5:
Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
- A.\(y = \sin 2x\)
- B.\(y = x.\cos x\)
- C.\(y = \cos x.\cot x\)
- D.\(y = \frac{{\tan x}}{{\sin x}}.\)
-
Câu 6:
Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
- A.\(y = \frac{1}{2}\sin x.\cos 2x\)
- B.\(y = 2\cos 2x\)
- C.\(y = \frac{x}{{\sin x}}\)
- D.\(y = 1 + \tan x\)
-
Câu 7:
Tìm các nghiệm của phương trình \(2\sin 2x - \sqrt 3 = 0\) trong đoạn \(\left[ {0;2\pi } \right].\)
- A.\(S = \left\{ {\frac{\pi }{6};\frac{\pi }{3};\frac{{2\pi }}{3};\frac{{5\pi }}{6}} \right\}\)
- B.\(S = \left\{ {\frac{\pi }{6};\frac{\pi }{3};\frac{{7\pi }}{6};\frac{{4\pi }}{3}} \right\}\)
- C.\(S = \left\{ {\frac{\pi }{6};\frac{{5\pi }}{6};\frac{{7\pi }}{6}} \right\}\)
- D.\(S = \left\{ {\frac{\pi }{3};\frac{{4\pi }}{3};\frac{{5\pi }}{3}} \right\}\)
-
Câu 8:
Cho phương trình \(\frac{{\cos x + \sqrt 2 }}{{\tan x}} = 0\,(*).\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.Điều kiện xác định của phương trình (*) là \(x \ne k\frac{\pi }{2}.\)
- B.Điều kiện xác định của phương trình (*) là \(\sin x \ne 0.\)
- C.Nghiệm của phương trình (*) là \(x = \pm \frac{\pi }{4} + k2\pi .\)
- D.Phương trình (*) vô nghiệm.
-
Câu 9:
Tìm tập hợp tất cả giá trị của m để phương trình \(3 - 2\sin 2x = - m\) có nghiệm.
- A.\(m \in \left[ { - 5; - 1} \right]\)
- B.\(m \in \left[ { - 5; - 2} \right]\)
- C.\(m \in \left[ { - 5;0} \right]\)
- D.\(m \in \left[ { - 5; - 3} \right]\)
-
Câu 10:
Giải phương trình \(\cos x + \sqrt 3 \sin x = \sqrt 3 .\)
- A.\(x = \frac{\pi }{2} + k\pi ,x = \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
- B.\(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,x = \frac{\pi }{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
- C.\(x = \frac{\pi }{3} + k\pi \)
- D.Một kết quả khác.
-
Câu 11:
Giải phương trình \(\sin 2x + {\sin ^2}x = 1.\)
- A.\(x = \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
- B.\(x = k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
- C.\(x = \arctan \frac{1}{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
- D.Một kết quả khác.
-
Câu 12:
Giải phương trình \({\cos ^2}x - \cos 2x = - 2{\sin ^2}x.\)
- A.\(x = k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
- B.\(x = k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
- C.\(x = \frac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}.\)
- D.\(x = \pi + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
-
Câu 13:
Giải phương trình \(2\cos (x - {75^0}) - \sqrt 2 = 0.\)
- A.\(x = {120^0} + k{720^0}\) hay \(x = {30^0} + k{720^0},k \in \mathbb{Z}.\)
- B.\(x = {120^0} + k{360^0}\) hay \(x = {30^0} + k{360^0},k \in \mathbb{Z}.\)
- C.\(x = {60^0} + k{360^0}\) hay \(x = {30^0} + k{360^0},k \in \mathbb{Z}.\)
- D.Một kết quả khác.
-
Câu 14:
Giải phương trình \(\cos 3x.\sin 2x + \cos 3x - \sin 2x - 1 = 0.\)
- A.\(x = k2\pi \) hay \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
- B.\(x = \frac{{k\pi }}{3}\) hay \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
- C.. \(x = \frac{{k2\pi }}{3}\) hay \(x = - \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
- D.Một kết quả khác.
-
Câu 15:
Giải phương trình \(2{\cos ^2}x - 3\sqrt 3 \sin 2x - 4{\sin ^2}x = - 4.\)
- A.\(x = \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
- B.\(x = \frac{\pi }{2} + k\pi \) hay \(x = \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
- C.\(x = \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
- D.Một kết quả khác.
