Hướng dẫn giải một số bài tập nâng cao Toán lớp 5 về hai chuyển động ngược chiều

Bài tập nâng cao Toán lớp 5: Bài toán về hai chuyển động ngược chiều

Cho hai địa điểm A và B cách nhau một đoạn s xe thứ nhất xuất phát tại A đi về phía B. Cùng lúc đó, xe thứ hai cũng xuất phát tại B đi về phía A, sau một thời gian, hai xe gặp nhau. Hỏi khoảng thời gian đi của hai xe gặp nhau bằng bao nhiêu?

Cách giải:

Tổng hai vận tốc: v₁ + v₂

Thời gian gặp nhau của hai xe: s : (v₁ + v₂)

Cho hai địa điểm A và B cách nhau một đoạn s xe thứ nhất xuất phát tại A đi về phía B. Một thời gian sau, xe thứ hai cũng xuất phát tại B đi về phía A, sau một thời gian, hai xe gặp nhau. Hỏi khoảng thời gian đi của hai xe gặp nhau bằng bao nhiêu?

Cách giải:

Tìm thời gian xe thứ nhất đi được trước khi xe thứ hai xuất phát t1

Tìm quãng đường xe thứ nhất đi trước: s₁ = v₁ x t₁

Tìm quãng đường còn lại: s₂ = s - s₁

Tìm tổng vận tốc hai xe: v = v₁ + v₂

Khi đó thời gian gặp nhau của 2 xe là: t = s₂ : (v₁ + v₂)

Thời gian xe thứ nhất đi là: t₁ + t

Thời gian xe thứ hai đi là: t

Dạng 1: Tìm thời gian đi để hai xe gặp nhau

Phương pháp: Áp dụng công thức khi hai vật xuất phát cùng lúc:

Thời gian đi để gặp nhau = quãng đường : tổng hai vận tốc

Dạng 2: Tìm độ dài quãng đường

Phương pháp: Từ công thức tính thời gian đi để hai xe gặp nhau ta suy ra:

Quãng đường = tổng hai vận tốc × thời gian đi để gặp nhau

Dạng 3: Tìm tổng hai vận tốc

Phương pháp: Từ công thức tính thời gian đi để hai xe gặp nhau ta suy ra:

Tổng hai vận tốc = Quãng đường : thời gian đi để gặp nhau

Chú ý: Đề bài thường cho tỉ số giữa hai vận tốc hoặc hiệu hai vận tốc, từ đó ta áp dụng bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số hoặc tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số để tìm vận tốc của mỗi xe.

Dạng 4: Xác định đia điểm gặp nhau cách A (hoặc cách B) bao nhiêu

Phương pháp: Vẽ sơ đồ chuyển động của hai xe, sau đó tìm thời gian đi để hai xe gặp nhau, từ đó xác định khoảng cách giữa điểm gặp nhau và A chính là quãng đường xe đi từ A đã đi từ lúc xuất phát đến lúc gặp nhau (hoặc khoảng cách giữa điểm gặp nhau và B chính là quãng đường xe đi từ B đã đi từ lúc xuất phát đến lúc gặp nhau).

Câu 1: Hai thành phố cách nhau 208,5km, một xe máy đi từ Thành phố A đến Thành phố B với vận tốc là 38,6 km/h. Một ô tô khởi hành cùng một lúc với xe máy đi từ Thành phố B đến Thành phố A với vận tốc 44,8km/h. Hỏi sau mấy giờ xe máy và ô tô gặp nhau?

A. 1 giờ

B. 2 giờ

C.2,5 giờ

D. 3 giờ

Câu 2: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 54 km/h cùng lúc đó một xe máy đi từ B đến A với vận tốc 36 km/h. Sau 2 giờ ô tô và xe máy gặp nhau. Tính quãng đường AB?

A. 180km

B. 160km

C. 150km

D.120km

Câu 3: Hai ca nô khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau trên quãng đường sông dài 175km với vận tốc 24km/h và 26km/h. Hỏi sau bao nhiêu thời gian kể từ lúc khởi hành đến lúc hai ca nô gặp nhau?

A. 3 giờ

B. 3,5 giờ

C. 3,75 giờ

D. 3,25 giờ

Câu 4: Một ô tô khởi hành tại A lúc 4 giờ sáng đi về B với vận tốc 60 km/h. Đến 5 giờ ô tô khác khởi hành tại B và đi về A với vận tốc 70 km/h. Hai xe gặp nhau lúc 8 giờ. Tính khoảng cách từ A đến B?

A. 400km

B. 300km

C. 350km

D. 450km

Câu 5: Lúc 7 giờ sáng một ô tô khởi hành từ A đến B với vận tốc 65 km/h. Đến 8 giờ 30 phút một xe ô tô khác xuất phát từ B đến A với vận tốc 75 km/h. Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ ? Biết rằng A cách B 657,5 km.

A. 12 giờ 9 phút

B. 12 giờ 30 phút

C. 11 giờ 54 phút

D. 12 giờ 15 phút

Bài 1: Một xe máy đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 36km/ giờ, cùng lúc đó một ô tô đi từ tỉnh B về tỉnh A với vận tốc 64km/giờ, sau 2 giờ 45 phút hai xe gặp nhau. Hỏi quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B dài bao nhiêu ki-lô-mét?

Bài 2: Hai người ở hai xã A và B cách nhau 18km, cùng khởi hành bằng xe đạp lúc 6 giờ và đi ngược chiều nhau. Người thứ nhất đi với vận tốc 14km/giờ, người thứ hai đi với vận tốc 10km/giờ. Hỏi đến mấy giờ thì hai người gặp nhau?

Bài 3: Hai thị xã A và B cách nhau 54km. Hòa đi xe máy từ A đến B và Hùng cũng đi xe máy nhưng từ B về A. Hai người khởi hành cùng lúc và sau 54 phút thì hai người gặp nhau, chỗ gặp nhau cách thị xã A 25,2km. Hỏi vận tốc của mỗi người là bao nhiêu?

Bài 4: Hai bến xe A và B cách nhau 18km. Lúc 6 giờ hàng ngày một ô tô khởi hành từ A đi về B, một ô tô khác khởi hành từ B đi về A và chúng gặp nhau lúc 6 giờ 24 phút. Sáng nay ô tô khởi hành từ B chậm 27 phút nên hai tô gặp nhau lúc 6 giờ 39 phút. Hỏi vận tốc mỗi xe là bao nhiêu?

Bài tập trắc nghiệm

Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4	Câu 5
C	A	B	D	B

Bài tập tự luận

Bài 1:

Đổi 2 giờ 45 phút = 2,75 giờ

Quãng đường xe máy đi được đến chỗ gặp nhau là:

36 x 2,75 = 99 (km)

Quãng đường ô tô đi được đến chỗ gặp nhau là:

64 x 2,75 = 176 (km)

Quãng đường AB dài:

176 + 99 = 275 (km)

Đáp số: 275km

Bài 2:

Tổng vận tốc của hai xe là:

14 + 10 = 24 (km/giờ)

Thời gian mỗi xe đi được đến chỗ gặp nhau là:

18 : 24 = 0,75 giờ = 45 phút

Thời gian hai xe gặp nhau là:

6 giờ + 45 phút = 6 giờ 45 phút

Đáp số: 6 giờ 45 phút

Bài 3:

Đổi 54 phút = 0,9 giờ

Chỗ gặp của hai người cách thị xã A 25,2km nên Hòa đã đi được 25,2km

Quãng đường Hùng đi được đến chỗ gặp nhau là:

54 - 25,2 = 28,8 (km)

Vận tốc Hòa đi là: 25,2 : 0,9 = 28 (km/giờ)

Vận tốc Hùng đi là: 28,8 : 0,9 = 32 (km/giờ)

Đáp số: Hòa 28km/giờ; Hùng 32km/giờ

Bài 4:

Thời gian để 2 xe gặp nhau là:

6 giờ 24 phút - 6 giờ = 24 phút = 0,4 giờ

Tổng vận tốc 2 xe là:

18 : 0,4 = 45km/h

Xe B khởi hành chậm mất 27 phút tức là nó khởi hành lúc 6 giờ 27 phút

Thời gian từ lúc B khởi hành đến lúc gặp nhau là:

6 giờ 39 phút - 6 giờ 27 phút = 12 phút = 0,2 giờ

Quãng đường 2 xe đi được là: 0,2 x 45 = 9 (km)

Quãng đường A đi được trước là: 18 - 9 = 9 (km)

Đổi 27 phút = 9/20 giờ

Vận tốc A là: 9 : 9/20 = 20 (km/giờ)

Vận tốc B là: 45 - 20 = 25 (km/giờ)

Đáp số: xe đi từ A 20km/giờ; xe đi từ B 25km/giờ

Trên đây là nội dung tài liệu Hướng dẫn giải một số bài tập nâng cao Toán lớp 5 về hai chuyển động ngược chiều​​. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.