Giải Lý 10 SGK nâng cao Chương 4 Bài 37 Định luật bảo toàn cơ năng

Một quả bóng được ném với vận tốc đầu xác định. Đại lượng nào không đổi trong khi quả bóng chuyển động.

A. Thế năng

B. Động lượng

C. Động năng

D. Gia tốc

Hướng dẫn giải:

Khi vật rời khỏi tay, vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực, do đó gia tốc của vật bằng gia tốc trọng trường

Chọn đáp án D.

Một hòn bi có khối lượng 20g được ném thẳng đứng lên cao với vật tốc 4m/s tư độ cao 1,6m so với mặt đất. Tính trong hệ quy chiếu mặt đất các giá trị động năng, thế năng và cơ năng của hòn bi tại lúc ném vật. Tìm độ cao cực đại mà bi đạt được

Hướng dẫn giải:

a) Trong hệ quy chiếu mặt đất, lúc ném hòn bi có:

\(\begin{array}{l} {W_{d1}} = \frac{{mv_1^2}}{2} = \frac{{0,{{02.4}^2}}}{2} = 0,160(J);\\ {W_{t1}} = mg{z_1} = 0,02.9,8.1,6 \approx 0,314(J)\\ \Rightarrow {W_1} = {W_{d1}} + {W_{t1}} = 0,16 + 0,31 = 0,474(J) \end{array}\)$\begin{array}{r}\end{array}$

b) Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho hai vị trí: vị trí ném và vị trí cao nhất (v₂=0): 

Một con lắc đơn có chiều dài l= 1m. kéo cho dây làm với đường thẳng đứng góc \(\alpha  = {45^0}\) rồi thả tự do. Tìm vận tốc của con lắc khi nó đi qua:

a) Vị trí ứng với góc 30^o

b) Vị trí cân bằng

Hướng dẫn giải:

Chọn \({{\rm{W}}_{{t_0}}} = 0\) thì cơ năng tại \(A({\alpha _0})\) là :

\({\rm{W}} = {{\rm{W}}_{{t_A}}} = mg{z_A} = mg(l - l\cos {\alpha _0})\)

Thế năng tại \(B(\alpha ):\;\,{{\rm{W}}_t} = mgl(1 - \cos \alpha )\)         

Động năng tại B:  \({{\rm{W}}_d} = \frac{{m{v^2}}}{2}\)

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:

\(\begin{array}{l} {W_B} = {W_A}\\ \Leftrightarrow {W_t} + {W_d} = W\\ \Leftrightarrow mgl(l - cos\alpha ) + \frac{{m{v^2}}}{2} = mgl(1 - cos{\alpha _0})\\ \Rightarrow v = \sqrt {2gl(cos\alpha - cos{\alpha _0})} \end{array}\)

\(\begin{array}{l} a)\,\,\alpha = {30^0} \Rightarrow v = \sqrt {2.9,8.1\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2} - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)} \\ \Rightarrow v \approx 1,76(m/s)\\ b)\,\,\alpha = {0^0} \Rightarrow v = \sqrt {2.9,8.2\left( {1 - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)} \\ \Rightarrow v \approx 2,40(m/s) \end{array}\)

Một vật được ném từ mặt đất với vận tốc 10m/s hướng chếch lên phía trên, với các góc ném hợp với phương nằm ngang lần lượt là 30^o và 60^o. Bỏ qua sức cản của không của không khí. Vận tốc chạm đất của vật trong mỗi lần ném thay đổi ra sao? Độ cao cực đại mà vật đạt được trong mỗi trường hợp bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn: Dùng định luật bảo toàn cơ năng để giải, có kết hợp với phương pháp động lực học.

Hướng dẫn giải:

a) Coi mặt đất là mặt phẳng ngang. Chọn W_t=0 tại mặt đất.

Bỏ qua lực cản không khí thì cơ năng được bảo toàn, suy ra:

\(\begin{array}{l} {{\rm{W}}_{{d_2}}} = {{\rm{W}}_{{d_1}}} = {{\rm{W}}_{{d_0}}}\\ hay\,\,\,\,{v_2} = {v_1} = {v_0} = 10(m/s) \end{array}\)

Trong cả hai trường hợp với vận tốc chạm đất của vật đều có độ lớn bằng vận tốc ném nhưng khác nhau ở góc rơi:

\(\left\{ \begin{array}{l} {\beta _1} = {\alpha _1} = {30^0}\\ {\beta _2} = {\alpha _2} = {60^0} \end{array} \right.\)$\begin{array}{c}{\mathrm{}}^{}\hfill \end{array}$

b) Khi đạt độ cao cực đại thì vật có: \(v = {v_x} = {v_0}\cos \alpha .\)

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng :

\(\begin{array}{l} mg{z_{\max }} + \frac{1}{2}m{({v_0}\cos \alpha )^2} = \frac{1}{2}(mv_0^2)\\ \Rightarrow {z_{\max }} = \frac{{{{\left( {{v_0}\sin \alpha } \right)}^2}}}{{2g}} \end{array}\)$\begin{array}{r}\frac{}{}\end{array}$

• Với  \({\alpha _1} = {30^0}:\,\,\,{z_{1\max }} = \frac{{{{\left( {10.0,5} \right)}^2}}}{{2.9,8}} \approx 1,28(m)\)

• Với  \(\alpha  = {60^0}:\,\,\,{z_{2\max }} = \frac{{{{\left( {10.\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2}}}{{2.9,8}} \approx 3,83(m)\)

Trên đây là nội dung hướng dẫn giải chi tiết bài tập SGK nâng cao môn Vật lý 10 Chương 4 Bài 37 Định luật bảo toàn cơ năng được trình bày rõ ràng, cụ thể với phương pháp ngắn gọn và khoa học. Hy vọng rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học sinh lớp 10 học tập thật tốt!