Giải Lý 10 SGK nâng cao Chương 2 Bài 19 Lực đàn hồi

Trong thí nghiệm ở hình 19.4, gọi độ cứng của lò xo là k, khối lượng của vật nặng là m, gia tốc rơi tự do là g. Độ dãn của lò xo phụ thuộc vào những đại lượng nào?

A. m,k

B. k, g

C. m,k,g

D. m,g

Hướng dẫn giải:

Ta có:

Khi đạt cân bằng thì độ lớn trọng lực vật treo vào cân bằng với lực đàn hồi:

F_đh = P ⇔ k.Δl = m.g

⇒ Δl = m.g/k

Vậy độ dãn lò xo phụ thuộc vào m, k, g.

Chọn đáp án C.

Phải treo một vật có khối lượng bằng bao nhiêu vào lò xo có độ cứng k = 100N/m để lò xo dãn ra được 10cm?

Hướng dẫn giải:

Khi lò xo dãn Δl = 10cm = 0,1m và nằm cân bằng, ta có: 

\(m = \frac{{k{\rm{\Delta }}l}}{g} = \frac{{100.0,1}}{{9,8}} \approx 1,02{\mkern 1mu} (kg).\)

Một ô tô tải kéo một ô tô con có khối lượng 2 tấn và chạy nhanh dần đều với vận tốc ban đầu v₀ = 0. Sau 50s đi được 400m. Khi đó dây cáp nối hai ô tô dãn ra bao nhiêu nếu độ cứng của nó là k = 2,0.10⁶ N/m? Bỏ qua các lực cản tác dụng lên ô tô con.

Hướng dẫn giải:

Khi ô tô tải chạy, dây cáp bị kéo căng, tác dụng lực căng T lên ô tô con gây gia tốc cho ô tô con.

Áp dụng Định luật II Niu - tơn và Định luật Húc, ta có:

\(\begin{array}{l} T = ma\\ T = k\Delta l\\ \Rightarrow k\Delta l = ma \Leftrightarrow \Delta l = \frac{{ma}}{k}(1) \end{array}\)$$

Ô tô con chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu nên :

\(a = \frac{{2.S}}{{{t^2}}} = \frac{{2.400}}{{50}} = 0,32{\mkern 1mu} (m/{s^2})\)

Vậy  \({\rm{\Delta }}l = \frac{{2000.0,32}}{{2,{{0.10}^6}}} = 3,{2.10^{ - 4}}(m) = 0,32{\mkern 1mu} (mm)\)

Khi người ta treo quả cân có khối lượng 300g vào đầu dưới của một lò xo (đầu trên cố định), thì lò xo dài 31cm. Khi treo thêm quả cân 200g nữa thì lò xo dài 33cm. Tính chiều dài tự nhiên và độ cứng của lò xo. Lấy g = 10m/s².

Hướng dẫn giải:

Ta có:

\(\begin{array}{l} {l_1} - {l_0} = {\rm{\Delta }}{l_1} = \frac{{{m_1}g}}{k}{\mkern 1mu} (1)\\ {l_2} - {l_0} = {\rm{\Delta }}{l_2} = \frac{{({m_1} + {m_2})g}}{k}(2) \end{array}\)

Lấy (1) trừ (2) vế theo vế ta được:

\(\begin{array}{l} {l_2} - {l_1} = \frac{{{m_2}g}}{k}\\ \Rightarrow k = \frac{{{m_2}g}}{{{l_2} - {l_1}}} = \frac{{0,2.10}}{{(33 - 31){{.10}^{ - 2}}}} = 100{\mkern 1mu} (N/m) \end{array}\)

Thay k = 100N/m vào (1) ta được:

\(\begin{array}{l} {l_0} = {l_1} - \frac{{{m_1}g}}{k} = 0,31 - \frac{{0,3.10}}{{100}} = 0,28{\mkern 1mu} (m)\\ \Rightarrow {l_0} = 28cm \end{array}\)

Trên đây là nội dung hướng dẫn giải chi tiết bài tập SGK nâng cao môn Vật lý 10 Chương 2 Bài 19 Lực đàn hồi được trình bày rõ ràng, cụ thể với phương pháp ngắn gọn và khoa học. Hy vọng rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học sinh lớp 10 học tập thật tốt!