Bài 1 trang 62 SGK Vật lý 10 nâng cao
Gọi F1, F2 là độ lớn của hai lực thành phần, F là độ lớn hợp lực của chúng. Câu nào sau đây là đúng?
A. Trong mọi trường hợp F luôn luôn lớn hơn cả F1 và F2.
B. F không bao giờ nhỏ hơn F1 và F2.
C. Trong mọi trường hợp F thỏa mãn │F1 – F2│ ≤ F ≤ F1 + F2.
D. F không bao giờ bằng F1 hoặc F2.
Hướng dẫn giải:
Áp dụng quy tắc hình bình hành: \(\vec F = {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} \)
\(\Leftrightarrow \left| {{F_1} - {F_2}} \right| < F < {F_1} + {F_2}\)
Chọn đáp án C.
Bài 2 trang 63 SGK Vật lý 10 nâng cao
Cho hai lực đồng quy có độ lớn \({F_1} = {F_2} = 20N\).
Hãy tìm độ lớn hợp lực của hai lực khi chúng hợp với nhau một góc \(\alpha = {0^0},{60^0},{90^0},{120^0},{180^0}.\) . Vẽ hình biểu diễn cho mỗi trường hợp. Nhận xét về ảnh hưởng của góc α đối với mỗi trường hợp.
Hướng dẫn giải:
* Trường hợp α = 0o: Độ lớn hợp lực của hai lực được tính bằng công thức:
\(F = {F_1} + {F_2} = 40{\mkern 1mu} N\)
* Trường hợp α = 60o: Độ lớn hợp lực của hai lực được tính bằng công thức:
\({F = 2.OI = 2.{F_2}.\cos \frac{\alpha }{2} = 2.20.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 20\sqrt 3 {\mkern 1mu} N}\)
* Trường hợp α = 90o: Độ lớn hợp lực của hai lực được tính bằng công thức:
\(F = {F_1}\sqrt 2 = 20\sqrt 2 {\mkern 1mu} (N)\)
* Trường hợp α = 120o: Từ hình vẽ ta được : \({F = {F_1} = {F_2} = 20{\mkern 1mu} N}\)
* Trường hợp α = 180o: Từ hình vẽ ta được : \({F = 0\:N}\)
* Nhận xét:
Ta thấy khi góc α càng nhỏ thì hợp lực càng lớn.
Bài 3 trang 63 SGK Vật lý 10 nâng cao
Cho hai lực đồng quy có độ lớn F1 = 16N, F2 = 12N
a. Hợp lực của chúng có thể có độ lớn 30N hoặc 3,5N được không?
b. Cho biết độ lớn của hợp lực là F = 20N. Hãy tìm góc giữa hai lực F1 và F.
Hướng dẫn giải:
a) Hợp lực \(\overrightarrow {{F_1}} \) có độ lớn \(4 \le F \le 28\) do đó F không thể lấy giá trị 30 (N) hoặc 3,5 (N) được.
b)
\(\begin{array}{l} \vec F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} \\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} F = 20{\mkern 1mu} N{\mkern 1mu} \\ {F_1} = 16N{\mkern 1mu} \\ {F_2} = 1 \end{array} \right.2{\mkern 1mu} N \end{array}\)
Ta có:
\({F^2} = F_1^2 + F_2^2\) với \({\overrightarrow {{F_1}} \bot \overrightarrow {{F_2}} }\)
Vậy góc \(\alpha = (\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} ) = {90^0}.\)
Bài 4 trang 63 SGK Vật lý 10 nâng cao
Cho ba lực đồng quy cùng nằm trong một mặt phẳng, có độ lớm bằng nhau và từng đôi một làm thành góc 120o (hình 13.10). Tìm hợp lực của chúng.
Hướng dẫn giải:
Ta có:
\(\overrightarrow {F{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} } = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = {\mkern 1mu} \overrightarrow {F'{\mkern 1mu} } + {\vec F_3} = \vec 0\)
Hình bình hành OF1F’F2 là hình thoi gồm hai tam giác đều
nên F’ = F1 = F2 = F3 và \(\alpha = {60^0}\)
\(\overrightarrow {F'} {\mkern 1mu} \) nằm trong mặt phẳng chứa \(\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} \)
→ \(\overrightarrow {F'} {\mkern 1mu} \) và \(\overrightarrow {{F_3}} \) trực đối
\({ = > \vec F = \overrightarrow {F'} + \overrightarrow {{F_3}} = \vec 0}\)
Bài 5 trang 63 SGK Vật lý 10 nâng cao
Hãy dùng quy tắc hình bình hành và quy tắc đa giác để tìm hợp lực của ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} \) và \(\overrightarrow {{F_3}} \) có độ lớn bằng nhau và nằm trong cùng một mặt phẳng. Biết rằng \(\overrightarrow {{F_2}} \) làm thành với hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_3}} \) những góc đều là 60o (hình 13.11).
Hướng dẫn giải:
Áp dụng quy tắc hình bình hành, tìm hợp lực của hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_3}} \)
Ta có: \(\overrightarrow {{F_{13}}} = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_3}} \)
Vì F1 = F3 và \(\left( {\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_3}} } \right) = {120^o}\) nên hợp lực \(\overrightarrow {{F_{13}}} \) có độ lớn F13 = F1= F3.
\(\overrightarrow {{F_{13}}} \) có hướng hợp với \(\overrightarrow {{F_{1}}} \) một góc 60o nên: \(\overrightarrow {{F_{13}}} \nearrow \nearrow \overrightarrow {{F_2}} \)
\( \Rightarrow \overrightarrow F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {{F_{13}}} + \overrightarrow {{F_2}} \)
Vì F13 = F2 = F1 nên \(\overrightarrow F = 2\overrightarrow {{F_2}} \)
Vậy \(\overrightarrow F \) có độ lớn F = 2.F2, có cùng phương, cùng chiều với \(\overrightarrow {{F_2}} \).
Bài 6 trang 63 SGK Vật lý 10 nâng cao
Tìm hợp lực của bốn lực đồng quy trong hình 13.12. Biết F1 = 5N, F2 = 3N, F3 = 7N, F4 = 1N
Hướng dẫn giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l} \vec F' = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_3}} \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} F\prime = {F_3} - {F_1} = 7 - 5 = 2N\\ \vec F' \nearrow \nearrow \overrightarrow {{F_3}} \end{array} \right. \end{array}\)
\(\begin{array}{l} \overrightarrow {F''} = \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_2}} \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} F\prime \prime = F2 - F4 = 3 - 1 = 2N\\ \overrightarrow {F''} \nearrow \nearrow \overrightarrow {{F_2}} \end{array} \right. \end{array}\)
Hợp lực \(\overrightarrow F = \overrightarrow {F'} + \overrightarrow {F''} \) có:
Độ lớn \(F = 2\sqrt 2 N\)
Hướng hợp với \(\overrightarrow {{F_3}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) cùng 1 góc \(\alpha = {45^0}\)
Bài 7 trang 63 SGK Vật lý 10 nâng cao
Một chiếc mắc áo treo vào điểm chính giữa của dây thép AB. Khối lượng tổng cộng của mắc và áo là 3kg (hình 13.13). Biết AB = 4m, CD = 10cm. Tính lực kéo mỗi nửa sợi dây.
Hướng dẫn giải:
∆DAB cân tại D có đường trung trực DC trùng với giá của trọng lực \(\vec P\) tác dụng lên mắc và áo nên nếu phân tích \(\vec P = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} \) như hình vẽ thì hình bình hành là hình thoi có \({F_1} = {F_2} = \frac{{DI}}{{\sin \alpha }}{\mkern 1mu} \)
Trong đó : \(DI = \frac{P}{2} = \frac{{mg}}{2};\sin \alpha = \frac{{CD}}{{AD}} = \frac{{CD}}{{\sqrt {A{C^2} + C{D^2}} }}\)
Ta được : \({F_1} = {F_2} = \frac{{mg\sqrt {A{C^2} + C{D^2}} }}{{2CD}} = \frac{{3.9,8\sqrt {{2^2} + 0,{1^2}} }}{{2.0,1}} \approx 294,4(N)\)
Chất điểm D cân bằng dưới tác dụng của 4 lực đôi một cùng phương ngược chiều và \({F_1} = {F_2}\) nên \({T_1} = {T_2} = {F_1} = {F_2} = 294,4{\mkern 1mu} N\)
Vậy lực căng mỗi nhánh dây là 294,4 N
Trên đây là nội dung hướng dẫn giải chi tiết bài tập SGK nâng cao môn Vật lý 10 Chương 2 Bài 13 Lực. Tổng hợp và phân tích lực được trình bày rõ ràng, cụ thể với phương pháp ngắn gọn và khoa học. Hy vọng rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học sinh lớp 10 học tập thật tốt!