Giải Lý 10 SGK nâng cao Chương 1 Bài 7 Bài tập về chuyển động thẳng biến đổi đều

Một ô tô đang chuyển động thẳng với vận tốc 72km/h thì giảm đều tốc độ cho đến khi dừng lại. Biết rằng sau quãng đường 50m, vận tốc giảm đi còn một nửa.

a) Tính gia tốc của xe.

b) Quãng đường đi được từ lúc vận tốc còn một nửa cho đến lúc xe dừng hẳn là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

Chọn gốc tọa độ O ở vị trí bắt đầu giảm vận tốc , chiều dương là chiều chuyển động , gốc thời gian (t₀ = 0) là lúc bắt đầu giảm vận tốc thì \({v_0} = 72{\mkern 1mu} km/h = 20{\mkern 1mu} m/s{\mkern 1mu} .\)

Ta có:

\(\begin{array}{l} {S_1} = {\rm{\Delta }}x = 50{\mkern 1mu} m\\ {v_1} = \frac{{{v_0}}}{2} = 10{\mkern 1mu} (m/s) \end{array}\)

a) 

Áp dụng công thức \({v^2} - {v_0}^2 = 2a.\Delta x.\)

Vì ô tô chuyển động không đổi chiều và chọn chiều chuyển động làm chiều dương nên S = Δx (S là quãng đường đi được).

Suy ra gia tốc của xe:  \(a = \frac{{v_1^2 - v_0^2}}{{2{\rm{\Delta }}x}} = \frac{{{{10}^2} - {{20}^2}}}{{2.50}} =  - 3(m/{s^2})\)

b) Khi xe dừng hẳn thì v₂ = 0.

Quãng đường đi được từ lúc vận tốc còn một nửa v = 10m/s cho đến lúc xe dừng hẳn (v₂ = 0) là:

\({S_2} = \frac{{v_2^2 - v_1^2}}{{2a}} = \frac{{ - {{10}^2}}}{{2.( - 3)}} = 16,7(m)\)

Một người thợ xây ném một viên gạch theo phương thẳng đứng cho một người khác ở trên tầng cao 4m. Người này chỉ việc giơ tay ngang ra là bắt được viên gạch. Hỏi vận tốc ném là bao nhiêu để cho vận tốc viên gạch lúc người kia bắt được bằng 0?

Hướng dẫn giải:

Chọn chiều dương của trục tọa độ thẳng đứng là hướng lên, gốc tại điểm ném (coi như tại mặt đất) : Δx = S.

Ta có: tại độ cao S = 4m thì v = 0. 

Do đó:

\(\begin{array}{l} h = {\rm{\Delta }}x = \frac{{ - v_0^2}}{{2a}} = \frac{{ - v_0^2}}{{2( - g)}} = \frac{{v_0^2}}{{2g}}\\ \Rightarrow {v_0} = \sqrt {2gh} = \sqrt {2.9,8.4} = 8,85(m/s) \end{array}\)

Người ta ném một vật từ mặt đất lên trên cao theo phương thẳng đúng với vận tốc 4,0 m/s. Hỏi sau bao lâu thì vật đó rơi, chạm đất? Độ cao cực đại vật đạt được là bao nhiêu? Vận tốc khi chạm đất là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

Chọn trục tọa độ như hình vẽ, gốc tại mặt đất (điểm ném), gốc thời gian là lúc ném thì :

\({v_0} = 4,0(m/s);a =  - g =  - 9,8(m/{s^2})\)

Phương trình chuyển động : \(h = 4t - 4,9{t^2}(s;m)\)

Biểu thức vận tốc :         v = 4 - 9,8t (s;m)

• Khi chạm đất : h= 0

\(t(4 - 4,9t) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} t = 0\\ t = 0,82(s) \end{array} \right.\)$\begin{array}{c}\hfill \end{array}$

t=0 là gốc thời gian lúc ném vật (Loại )

⇒ Sau t = 0,82 s thì vật chạm đất

• Tại vị trí cao nhất : v=0

Độ cao cực đại mà vật đạt được:

\(h = \frac{{ - v_0^2}}{{2a}} = \frac{{v_0^2}}{{2g}} = \frac{{{4^2}}}{{2.9,8}} \approx 0,82(m)\)

• Vận tốc khi chạm đất:

\(\begin{array}{l} v = {v_0} + at = {v_0}-gt = 4 - 9,8.0,82\\ \Rightarrow v = - 4,04m/s \approx - 4m/s \end{array}\)

Một máy bay chở khách muốn cất cánh được phải chạy trên đường băng dài 1,8km để đạt vận tốc 300km/h. Hỏi máy bay phải có gia tốc không đổi tối thiểu bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

Chọn chiều dương là chiều chuyển động để :

\({\rm{\Delta }}x = S;v = 300km/h = 83,3m/s\)

Độ dài quãng đường lớn nhất máy bay có thể đi trước khi cất cánh :

\({S_{{\rm{max}}}} = 1,8{\mkern 1mu} km = 1800m\)

Điều kiện về quãng đường :\(\begin{array}{l} S \le {S_{{\rm{max}}}} \Leftrightarrow \frac{{{v^2}}}{{2a}} \le {S_{{\rm{max}}}}\\ \Rightarrow a \ge \frac{{{v^2}}}{{2{S_{{\rm{max}}}}}} = \frac{{83,{3^2}}}{{2.1800}} \approx 1,93(m/{s^2}) \end{array}\)

Gia tốc tối thiểu : \({a_{\min }} = 1,93(m/{s^2})\)

Một đoàn tàu rời ga chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,1 m/s² trên đoạn đường 500m, sau đó thì chuyển động đều. Hỏi sau 1h, tàu đi được quãng đường bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

Chọn gốc tọa độ tại ga , chiều dương là chiều chuyển động : \({\rm{\Delta }}x = S\)

Vận tốc của chuyển động thẳng đều là vận tốc cuối của đoạn đường tăng tốc S₁ nên :

\(\begin{array}{l} \,2a{S_1} = {v^2} - v_0^2 = {v^2}\\ \Rightarrow v = \sqrt {2a.{S_1}} = \sqrt {2.0,1.500} = 10(m/s) \end{array}\)$$

• Thời gian tăng tốc : \({t_1} = \frac{v}{a} = \frac{{10}}{{0,1}} = 100(s)\)

• Thời gian chuyển động thẳng đều cho tới thời điểm \(1h\) : \({t_2} = 1h - 100s = 3500s\)

Quãng đường đi được sau 1 h :

\(\begin{array}{l} S = {S_1} + {S_2} = 500 + 10.3500\\ \Rightarrow S = 35500(m) = 35,5{\mkern 1mu} (km) \end{array}\)

Trên đây là nội dung hướng dẫn giải chi tiết bài tập SGK nâng cao môn Vật lý 10 Chương 1 Bài 7 Bài tập về chuyển động thẳng biến đổi đều được trình bày rõ ràng, cụ thể với phương pháp ngắn gọn và khoa học. Hy vọng rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học sinh lớp 10 học tập thật tốt!