| PHÒNG GD-ĐT Ý YÊN TRƯỜNG THCS YÊN THỌ
| ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019-2020 Môn Toán lớp 9 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) |
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm):
Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm:
Câu 1. Điều kiện để biểu thức \(\sqrt {\frac{1}{{2019 - x}}} \) có nghĩa là
| A. \(x \ne 2019\) | B. \(x \ge \) 2019 | C. x < 2019 | D. \(x \le \) 2019 |
Câu 2. Nếu a < 0 và b < 0 thì \(\sqrt {\frac{a}{b}} \) bằng
| A. \(\frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }}\) | B. \(\frac{{\sqrt { - a} }}{{\sqrt { - b} }}\) | C. \(\frac{1}{b}\sqrt {ab} \) | D. \(\frac{{\sqrt { - a} }}{{\sqrt b }}\) |
Câu 3. Đồ thị hàm số y = (2019-m)x + m + 2018 (m là tham số) tạo với trục Ox một góc tù khi và chỉ khi
| A. m < 2018 | B. m > 2019 | C. m > - 2018 | D. m < 2019 |
Câu 4. Phương trình nào sau đây có 2 nghiệm dương?
| A. x2 - x + 2 = 0 | B. x2 - x - 2 = 0 | C. x2 - 5x + 2 = 0 | D. x2 + 5x + 2 = 0 |
Câu 5. Trong các phương trình bậc hai sau phương trình nào có tổng 2 nghiệm bằng 5
| A.x2 -10x -5 = 0 | B.x2 - 5x +10 = 0 | C. x2 + 5x -1 = 0 | D. x2 - 5x – 1 = 0 |
Câu 6. Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài. Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn đó là
| A. 1 | B. 2 | C. 3 | D. 1 hoặc 3 |
Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH biết BH = 4cm và CH = 16cm độ dài AH bằng
| A.8cm | B.9cm | C.25cm | D.16cm |
Câu 8. Cho hình nón có bán kính đáy là 6cm, chiều cao là 8cm. Diện tích xung quanh của hình nón là
| A. 60 cm2 | B. 24 cm2 | C. 48 cm2 | D. 50 cm2 |
II. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm):
Câu 1. (1,5 điểm)
1. Rút gọn biểu thức A = \(\left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} + \frac{1}{{x - \sqrt x }}} \right):\left( {\frac{1}{{\sqrt x + 1}} + \frac{2}{{x - 1}}} \right)\) với x > 0 và \(x \ne 1\).
2. Chứng minh đẳng thức \(\frac{{9 + 3\sqrt 3 }}{{\sqrt 3 + 1}} - \frac{{3 - \sqrt 3 }}{{\sqrt 3 - 1}} = 2\sqrt 3 \)
Câu 2 (1,5 điểm) Cho phương trình x2 – 2(m – 3)x - 2m + 5 = 0 (m là tham số) (1)
a) Giải phương trình với m = -1
b) Tìm các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn:
\(\left[ {x_1^2 - 2\left( {m - 3} \right){x_1} - 2m + 3} \right]\left[ {x_2^2 - 2\left( {m - 3} \right){x_2} - 2m + 3} \right] = {m^2} - 3m + 6\)
Câu 3 (1,0 điểm) Tìm m để hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
3x - y = 2m - 1\\
x + 2y = 3m + 2
\end{array} \right.\) có nghiệm (x; y) thỏa mãn:
x2 + y2 = 10
Câu 4 (3,0 điểm): Cho (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B và C là các tiếp điểm). Đường thẳng CO cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D; đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E; đường thẳng BE cắt AO tại F; H là giao điểm của AO và BC.
a) Chứng minh: AE.AD = AH.AO = AB2 và chứng minh: tứ giác ODEH nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh: HE vuông góc với BF.
c) Chứng minh: \(\frac{{H{C^2}}}{{A{F^2} - E{F^2}}} - \frac{{DE}}{{AE}} = 1\)
Câu 5 (1,0 điểm)
a) Giải phương trình \(1 - \sqrt {2\left( {{x^2} - x + 1} \right)} = x - \sqrt x \)
b) Cho a, b là các số thực dương. Chứng minh rằng: \({\left( {a + b} \right)^2} + \frac{{a + b}}{2} \ge 2a\sqrt b + 2b\sqrt a \)
---Để xem đầy đủ nội dung của đề thi vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy---
Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2020 Trường THCS Yên Thọ. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng đề thi này sẽ giúp các em học sinh lớp 9 ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.
