| PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO CẨM GIÀNG
| ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: TOÁn 7 Thời gian làm bài: 90 phút Đề gồm có 01 trang |
Câu 1. (2,0 điểm).
Điểm bài kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 7A được ghi trong bảng sau:
| 5 | 7 | 8 | 6 | 5 | 7 | 10 | 8 | 6 | 7 |
| 7 | 4 | 9 | 9 | 7 | 8 | 7 | 9 | 5 | 8 |
| 9 | 7 | 6 | 8 | 7 | 6 | 8 | 8 | 7 | 8 |
| 6 | 8 | 5 | 10 | 8 | 9 | 8 | 7 | 8 | 9 |
a. Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị của dấu hiệu là bao nhiêu?
b. Lập bảng “tần số” và tìm mốt của dấu hiệu.
c. Tính số trung bình cộng.
Câu 2. (2,0 điểm).
Cho 2 đa thức \(A = {x^2} - 2xy + {y^2}\) và \(B = {y^2} + 2xy + 5\)
1. Tính \(A + B;A - B\)
2. Gọi \(C = B - A\). Tìm đa thức D, biết \(D - C = {x^2} - 4xy\)
Câu 3. (2,0 điểm).
Cho đa thức \(P(x) = 5{x^3} - {x^4} + 2x - {x^2} + {x^4} + 2{x^2} - 5{x^3} - 3\)
a. Thu gọn và tìm bậc của đa thức \(P(x)\)
b. Chứng tỏ \(x = - 3;x = 1\) là các nghiệm của đa thức \(P(x)\)
c. Tìm nghiệm của đa thức \(Q(x)\), biết \(Q(x) + P(x) = {x^2} - x\)
Câu 4. (3,0 điểm).
Cho \( \Delta \)ABC cân tại A, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H
a. Chứng minh \( \Delta \)ADB = \( \Delta \)AEC
b. Chứng minh \( \Delta \)HBC là tam giác cân, rồi từ đó so sánh HB và HD
c. Gọi M là trung điểm của HC, N là trung điểm của HB, I là giao điểm của BM và CN. Chứng minh 3 điểm A, H, I thẳng hàng.
Câu 5. (1,0 điểm).
1. Cho đa thức \(A(x) = \left| {{x^2} - 1} \right| + {\left( {x - 1} \right)^{2020}} + 1\)
Chứng minh đa thức A(x) không có nghiệm.
2. Cho biểu thức \(P = \frac{{2020 - x}}{{2019 - x}}\) với \(x \ne 2019\)
Tìm giá trị nguyên của để biểu thức có giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.
| PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO CẨM GIÀNG
| HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2019 - 2020 MÔN: TOÁN LỚP 7 Hướng dẫn chấm gồm 03 trang |
| Câu | Phần | Nội dung | Điểm | |||||||||||||||||
| Câu 1 (2,0 điểm) | a | Dấu hiệu ở đây là điểm kiểm tra môn Toán của mỗi học sinh lớp 7A Số các giá trị của dấu hiệu là: N = 40 | 0,25 0,25 | |||||||||||||||||
| b | Bảng tần số:
Mốt của dấu hiệu là: M0 = 8. |
0,75
0,25 | ||||||||||||||||||
| c | Số trung bình cộng: \(\overline {\rm{X}} = \frac{{4.1 + 5.4 + 6.5 + 7.10 + 8.12 + 9.6 + 10.2}}{{40}} = \frac{{294}}{{40}} = 7,35\) | 0,5 | ||||||||||||||||||
| Câu 2 (2,0 điểm) | 1 | \(A + B = ({x^2} - 2xy + {y^2}) + ({y^2} + 2xy + 5)\) \(\begin{array}{l} = {x^2} - 2xy + {y^2} + {y^2} + 2xy + 5\\ = {x^2} + ( - 2xy + 2xy) + ({y^2} + {y^2}) + 5\\ = {x^2} + 2{y^2} + 5 \end{array}\) | 0,5 | |||||||||||||||||
| \(A - B = ({x^2} - 2xy + {y^2}) - ({y^2} + 2xy + 5)\) \(\begin{array}{l} = {x^2} - 2xy + {y^2} - {y^2} - 2xy - 5\\ = {x^2} + ( - 2xy - 2xy) + ({y^2} - {y^2}) - 5\\ = {x^2} - 4xy - 5 \end{array}\) | 0,5 | |||||||||||||||||||
| 2 | Tìm được đa thức \(C = B - A = - {x^2} + 4xy + 5\) Ta có \(D - C = {x^2} - 4xy\) => \(\begin{array}{l} D = {x^2} - 4xy + ( - {x^2} + 4xy + 5)\\ D = {x^2} - 4xy - {x^2} + 4xy + 5\\ D = 5 \end{array}\)
| 0,5
0,5 | ||||||||||||||||||
| Câu 3 (2,0 điểm) | a | \(P(x) = 5{x^3} - {x^4} + 2x - {x^2} + {x^4} + 2{x^2} - 5{x^3} - 3\) \(\begin{array}{l} = ( - {x^4} + {x^4}) + (5{x^3} - 5{x^3}) + ( - {x^2} + 2{x^2}) + 2x - 3\\ = {x^2} + 2x - 3 \end{array}\) Bậc của \(P(x)\) là 2 |
0,5 0,25 | |||||||||||||||||
| b | Với x = -3 ta có \(P( - 3) = {( - 3)^2} + 2.( - 3) - 3 = 0\) => x = -3 là nghiệm của P(x) Với x = 1 ta có \(P(1) = {1^2} + 2.1 - 3 = 0\) => x = 1 là nghiệm của P(x) |
0,25
0,25 | ||||||||||||||||||
| c | Tìm được đa thức \(Q(x) = - 3x + 3\) Ta có Q(x) = 0 => -3x +3 =0 => x = 1 Vậy x = 1 là nghiệm của Q(x). | 0,25
0,25 0,25 |
Trên đây là một phần trích đoạn nội dung đề kiểm tra HK2 môn Toán lớp 7 năm 2020 phòng GD&ĐT Cẩm Giảng. Để xem toàn bộ nội dung và đáp án các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính. Hy vọng đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.
Các em quan tâm có thể xem thêm tài liệu tham khảo cùng chuyên mục:
Chúc các em học tốt!
