| TRƯỜNG THPT PHÚ LƯƠNG ĐỀ CHÍNH THỨC | ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM 2020 Môn: TOÁN 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) |
Phần I. Trắc nghiệm (6 điểm)
Câu 1. Tìm điều kiện xác định của bất phương trình sau: \(\frac{{1 - x}}{{{x^2} + 1}} > \frac{1}{{x + 1}}\).
A. \(\forall x \in R\) B. \(x \ne \pm 1\)
C. \(x \ne 1\) D.\(x \ne - 1\)
Câu 2. Bảng xét dấu sau là của nhị thức nào trong các nhị thức đã cho?
| x | \(-\infty\) -2 \(+\infty\) |
| f(x) | + 0 - |
A. \(f(x) = 3x + 6\) B. \(f(x) = 4 - 2x\)
C. \(f(x) = - 2x - 4\) D. \(f(x) = 6 - 3x\)
Câu 3. Cho tam thức bậc hai \(f(x) = a{x^2} + bx + c,a \ne 0,\Delta = {b^2} - 4ac\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Tam thức luôn cùng dấu với a khi \(\Delta =0\). B. Tam thức luôn cùng dấu với a khi \(\Delta < 0\).
C. Tam thức luôn cùng dấu với a khi \(\Delta \le 0\). D. Tam thức luôn cùng dấu với a khi \(\Delta > 0\).
Câu 4.Trên đường tròn lượng giác điểm M biểu diễn cung \(\frac{{5\pi }}{6} + k2\pi ,k \in Z\). M ở góc phần tư nào?
A. I. B. II.
C. III. D. IV.
Câu 5. Trong các công thức sau công thức nào sai ?
A. \(\sin (a - b) = \sin a.\cos b - \cos a.\sin b\) B. \(\sin (a + b) = \sin a.\cos b + \cos a.\sin b\)
C. \(\cos (a + b) = \cos a.\cos b + \sin a.\sin b\) C. \(\cos (a - b) = \cos a.\cos b + \sin a.\sin b\)
Câu 6. Véc tơ nào sau đây là một véc tơ pháp tuyến của đường thẳng ?
A. \(\overrightarrow u ( - 2;1)\). B. \(\overrightarrow n (2;1)\)
C. \(\overrightarrow a (1; - 2)\) D. \(\overrightarrow b ( - 1;2)\)
Câu 7. Đường thẳng \(\Delta\) có véc tơ chỉ phương \(\overrightarrow u (2; - 3)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \(m = \frac{{ - 2}}{3}\) là hệ số góc của \(\Delta\) B. \(\overrightarrow b (3;2)\) là một véc tơ pháp tuyến của \(\Delta\)
C. \(m = \frac{3}{2}\)là hệ số góc của \(\Delta\) D. \(\overrightarrow n (2;3)\) là một véc tơ pháp tuyến của \(\Delta\)
Câu 8. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 2 - t \end{array} \right.\)
A. \(A(2;3)\) B. \(B(3;1)\)
C. \(C(1; - 2)\) D. \(A(0;3)\)
Câu 9. Tính khoảng cách từ điểm \(A( - 2;3)\) đến đường thẳng \(4x - 3y - 3 = 0\) ta được kết quả.
A. \(d=2\) B. \(d=4\)
C. \(d=-5\) D. \(d = \frac{{20}}{{\sqrt {13} }}\)
Câu 10. Xác định tọa độ tâm I của đường tròn có phương trình: \({x^2} + {y^2} + 4x - 6y - 1 = 0\).
A. \(I( - 2;3)\) B. \(I(4; - 6)\)
C. \(I(2; - 3)\) D.\(I( - 4;6)\)
---Để xem tiếp nội dung còn lại của đề kiểm tra HK2 môn Toán lớp 10 trường THPT Phú Lương năm 2020, chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải về máy tính---
Câu 21. Rút gọn biểu thức \(M = 2{\cos ^2}(\frac{\pi }{2} - \frac{a}{2}) + \sqrt 2 \sin (\frac{\pi }{4} + a) - 1\)
A. \(M = \sin a\) B. \(M =- \sin a\)
C. \(M = \cos a\) D. \(M = -\cos a\)
Câu 22. Đường thẳng nào sau đây đi qua điểm M(0;2) và vuông góc với đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - t\\ y = 2 + t \end{array} \right.\).
A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - t\\ y = 2 + t \end{array} \right.\) B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - t\\ y = t \end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 2 - t \end{array} \right.\) D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 2 + t \end{array} \right.\)
Câu 23. Có bao nhiêu số nguyên m để tam thức \(f(x) = - {x^2} + 2(m + 2)x + 9m - 4\) luôn âm trên .
A.0 B.13
C.12 D. vô số
Câu 24. Tìm trên đường tròn \({(x - 3)^2} + {(y - 3)^2} = 9\) điểm M sao cho M cách đường thẳng y=-2 khoảng lớn nhất.
A. \(M(0;3)\) B. \(M(3;6)\)
C. \(M(1;\sqrt 5 + 3)\) D. \(M(4;7)\)
Phần 2. Tự luận (4 điểm)
Bài 1. Giải bất phương trình: \(x + \sqrt {x - 1} > \sqrt {x - 1} - 2\)
Bài 2. Cho \(\sin a = - \frac{2}{3}\). Tính \(9.\cos 2a\)
Bài 3. Cho hai điểm \(A(1;2),B(3;4)\).
a. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng qua A và vuông góc với AB
b. Viết phương trình đường tròn đường kính AB
Bài 4.Tìm để phương trình \(m{x^2} + 2(m - 1)x - 4 = 0\) có hai nghiệm phân biệt
Bài 5. Chứng minh rằng tam giác ABC vuông nếu: \(\cot \frac{B}{2} = \frac{{a + c}}{b}\)
-----------HẾT----------
Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 10 trường THPT Phú Lương năm 2020. Để xem toàn bộ nội dung và đáp án các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính. Hy vọng đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.
Các em quan tâm có thể xem thêm tài liệu tham khảo cùng chuyên mục:
Chúc các em học tốt!
