Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Giải tích 12 Trường THPT Bến Tre năm học 2018 - 2019

Câu 1: Cho hàm số \(f(x)\) xác định trên R thỏa mãn \(f'\left( x \right) = \sqrt {{{\rm{e}}^x} + {{\rm{e}}^{ - x}} - 2} \), \(f\left( 0 \right) = 5\) và \(f\left( {\ln \frac{1}{4}} \right) = 0\). Giá trị của biểu thức \(S = f\left( { - \ln 16} \right) + f\left( {\ln 4} \right)\) bằng

A. \(S = \frac{{31}}{2}\).                   B. \(S = \frac{{9}}{2}\).                     C.  \(S = \frac{{5}}{2}\).                  D. \(S =- \frac{{7}}{2}\).

Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + \frac{1}{x} + {e^{3x}}\).

A. \(\int {f\left( x \right)dx = {x^2} + \ln |x| + {e^{3x}} + C} .\)         B. \(\int {f\left( x \right)dx = {x^2} + \ln x + \frac{1}{3}{e^{3x}} + C} .\) .      

C. \(\int {f\left( x \right)dx = {x^2} + \ln |x| + \frac{1}{3}{e^{3x}} + C} .\)       D. \(\int {f\left( x \right)dx = \frac{{{x^2}}}{2} + \ln |x| + {e^{3x}} + C} .\) 

Câu 3: Một ôtô đang chạy thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, ôtô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right) =  - 12t + 24{\rm{ }}\left( {m{\rm{/}}s} \right)\), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ôtô còn di chuyển bao nhiêu mét?

A. 24 m .                        B. 15 m .                          C. 20 m .                         D. 18 m .

Câu 4: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^x}\left( {2 + \frac{{{e^{ - x}}}}{{{{\cos }^2}x}}} \right)\)?

A. \(F\left( x \right) = 2{e^x} - \tan x\) .                                    B. \(F\left( x \right) = 2{e^x} + \tan x + C\) .

C. \(F\left( x \right) = 2{e^x} + \cot x + C\) .                             D. \(F\left( x \right) = 2{e^x} - \tan x + C\) .

Câu 5: \(\int {{{({e^x} + 1)}^2}dx} \) bằng

A.  \({e^{2x}} + 2{e^x} + C\)                 B. \(\frac{1}{2}{e^{2x}} + 2{e^x} + x + C\)                     C. \({e^x} + 1 + C\)                      D. \({e^x} + C\)

Câu 6: Cho các tích phân \(\int\limits_0^2 {f(x)dx = 3,} \int\limits_2^4 {f(x)dx = 5} \).Tính \(I = \int\limits_0^2 {f(2x)dx} .\)

A. I = 2 .                         B. I = 3 .                         C. I = 4 .                         D. I = 8 .

Câu 7: Cho \(f(x)\) liên tục trên R và thỏa mãn \(f\left( 2 \right) = 16\), \(\int\limits_0^1 {f\left( {2x} \right){\rm{d}}x = 2} \). Tích phân \(\int\limits_0^2 {xf'\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng ?

A. 28.                                    B. 36.

C. 16.                                       D. 30.

Câu 8: Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên \(R\backslash \left\{ 0 \right\}\) và thỏa mãn \(2f\left( {3x} \right) + 3f\left( {\frac{2}{x}} \right) =  - \frac{{15x}}{2}\), \(\int\limits_3^9 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = k\). Tính \(I = \int\limits_{\frac{1}{2}}^{\frac{3}{2}} {f\left( {\frac{1}{x}} \right){\rm{d}}x} \) theo k.

A. \(I = \frac{{45 - 2k}}{9}\) .                B. \(I = \frac{{45 - k}}{9}\) .            C. \(I = \frac{{45 +k}}{9}\) .              D. \(I =- \frac{{45+k}}{9}\) .

Câu 9: Cho tích phân \(\int\limits_2^3 {\frac{1}{{{x^3} + {x^2}}}{\rm{d}}x}  = a\ln 3 + b\ln 2 + c\) với \(a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c \in Q\). Tính \(S = a + b + c\).

A. \(S =  - \frac{2}{3}\)                     B. \(S =   \frac{2}{3}\)                    C. \(S =   \frac{7}{6}\)              D. \(S = -  \frac{7}{6}\)

Câu 10: Cho \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {{\rm{e}}^{\sqrt[3]{x}}}\) và \(F\left( 0 \right) = 2\). Hãy tính \(F(-1)\).

A. \(6 - \frac{{15}}{{\rm{e}}}\) .

B. \(4 - \frac{{10}}{{\rm{e}}}\)

C. \(\frac{{15}}{{\rm{e}}} - 4\)

D. \(\frac{{10}}{{\rm{e}}}\) .

Câu 11: Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc \(v\left( t \right) = 160 - 10t\left( {m/s} \right)\). Tính quãng đường S mà vật di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm \(t = 0\left( s \right)\) đến thời điểm vật dừng lại.

A. S = 1840 m .                                      B. S = 2560 m .

C. S = 2180 m .                                     D. S = 1280 m .

Câu 12: Gọi (H) là hình được giới hạn bởi nhánh parabol \(y = 2{x^2}\) (với \(x \ge 0\)), đường thẳng \(y=-x+3\) và trục hoành. Thể tích của khối tròn xoay tạo bởi hình (H) khi quay quanh trục Ox bằng

A. \(V = \frac{{53\pi }}{{17}}\) .                 B. \(V = \frac{{17\pi }}{{5}}\) .                   C. \(V = \frac{{51\pi }}{{17}}\) .                       D. \(V = \frac{{52\pi }}{{15}}\) .

{-- xem đầy đủ nội dung ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là một phần trích dẫn nội dung Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Giải tích 12 Trường THPT Bến Tre năm học 2018 - 2019. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.