Đáp án đề thi THPT QG 2019 môn Toán mã đề 109

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019 Bài thi : TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

MÃ ĐỀ 109

Câu 1. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

A. \(y = {x^4} - 2{x^2} + 3\)  .                                             

B. \(y =  - {x^3} + 3{x^2} + 3\)      

C.\(y =  - {x^4} + 2{x^2} + 3\).                                           

D. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3\)

Câu 2.Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

A. x = -3.                         B. x = 1.                        C. x = -1.                      D. x = 2.

Câu 3.Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau :

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-2; 0).                            B. \(\left( {0; + \infty } \right)\)                   C. (0; 2).                      D. \(\left( {2; + \infty } \right)\) 

Câu 4.Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2 ; 1 ; -1) trên trục Oz có tọa độ là

A. (0; 1; 0).                         B. (2; 0; 0)                   C. (0; 0; -1).                D. (2; 1; 0-)

Câu 5.Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x + 5

A.   \({x^2} + 5x + C\)                 B. \(2{x^2} + 5x + C\)          C. \(2{x^2} + C\)                 D. \({x^2} + C\)

Câu 6.Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+ 2y + 3z – 1 = 0. Vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của (P)?

A. \(\overrightarrow {{n_2}}  = \left( {2;3; - 1} \right)\).               B. \(\overrightarrow {{n_4}}  = \left( {1;2;3} \right)\) .           C. \(\overrightarrow {{n_3}}  = \left( {1;2; - 1} \right)\).        D. \(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {1;3; - 1} \right)\).

Câu 7.Thể tích của khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là 

A.\(2\pi {r^2}h\) .                           B. \(\frac{1}{3}\pi {r^2}h\) .                  C. \(\frac{4}{3}\pi {r^2}h\).                  D. \(\pi {r^2}h\).

Câu 8.Cho cấp số cộng  \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 3\) và \({u_2} = 9\) . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

A. -6.                                  B. 6.                            C. 12.                          D. 3.

Câu 9.Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là

A. Bh.                              B. 3Bh.                         C. \(\frac{4}{3}Bh\) .                       D. \(\frac{1}{3}Bh\)

Câu 10. Với a là số thực dương tùy ý, \({\log _5}{a^2}\) bằng

A. \(2 + {\log _5}a\) .                     B. \(\frac{1}{2}{\log _5}a\) .                C. \(\frac{1}{2} + {\log _5}a\) .             D. \(2{\log _5}a\)

Câu 11.Số phức liên hợp của số phức 3 – 4i là

A. 3 + 4i.                            B. -3 – 4i.                   C. -4 + 3i.                     D. -3 + 4i.

Câu 12.Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \( d:\frac{{x - 2}}{{ - 1}} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z + 3}}{1}\) . Vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương của d ?

A. \(\overrightarrow {{u_3}}  = \left( { - 1;2;1} \right)\)             B. \(\overrightarrow {{u_2}}  = \left( {2;1;1} \right)\)             C. \(\overrightarrow {{u_3}}  = \left( {2;1; - 3} \right)\)             D.\(\overrightarrow {{u_4}}  = \left( {1;2; - 3} \right)\) .

Câu 13.Số cách chọn 2 học sinh từ 7 học sinh

A. 7²                                  B. \(A_7^2\)                         C. 2⁷                          D. \(C_7^2\)

Câu 14. Nghiệm của phương trình \({3^{2x - 1}} = 27\) là

A. x = 2.                             B. x = 1.                      C. x = 4.                      D. x = 5.

Câu 15. Biết \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx}  =  - 2\) và \(\int\limits_0^1 {g\left( x \right)dx}  = 3\), khi đó \(\int\limits_0^1 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} \) bằng.

 A. -1.                               B. -5.                             C. 1.                              D. 5.

Câu 16. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = 2, tam giác ABC vuông tại B, \(AB = \sqrt 3 a\) và BC = a (minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng

 

A. \({30^o}\) .                            B. \({90^o}\) .                          C. \({45^o}\) .                         D. \({60^o}\)  .

Câu 17. Một cơ sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt bằng 1m và 1,2m. Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích bằng tổng thể tích của hai bể nước trên. Bán kính đáy của bể nước dự định làm gần nhất với kết quả nào dưới đây?

A. 1,4m.                          B. 1,8m.                        C. 2,2m.                        D. 1,6m.

Câu 18. Cho hàm só f(x) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình 2f(x) – 3 = 0 là

A. 1                                 B. 3.                              C. 4                               D. 2

Câu 19.Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 3;0) và B(5; 1; -2). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình

 A.  2x - y - z - 5 = 0                                         B. x + y + 2z - 3 = 0

C. 2x - y - z + 5 = 0                                          D. 3x + 2y - z - 14 = 0 

Câu 20. Cho hàm số số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị đã cho là

A. 1.                                    B. 2.                            C. 4.                            D. 3.

Câu 21.Cho a và b là hai số thực dương thỏa \({a^4}b = 16\). Giá trị của  \(4{\log _2}a + {\log _2}b\) bằng

A. 2.                                    B. 16.                          C. 8.                            D. 4.

Câu 22: Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {x + 1} \right) + 1 = {\log _3}\left( {4x + 1} \right)\)    là

A. x = 4.                             B. x = -3.                     C. x = 3.                      D. x = 2.

Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 2z - 7 = 0\). Bán kính của mặt cầu đã cho bằng

                 A. 3.                                    B. 9.                            C.  \(\sqrt 7 \).                      D. \(\sqrt 15 \)

Câu 24: Cho hai số phức z₁ = 1 - i  và z₂ = 1 + 2i. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức 3z₁ + z₂ có tọa độ là 

A. (4; -1).                            B. (1; 4).                      C. (-1; 4)                     D. (4; 1)

Câu 25: Gọi \({z_1},{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 6z + 10 = 0\). Giá trị \(z_1^2 + z_2^2\) bằng:

A. 16                                    B. 26                        C. 56                             D. 20

 Câu 26: Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y = f(x), y = 0, x = -1 và x = 4 (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. \(S =  - \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx}  - \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx} \)  .             B. \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx} \)  .       

C. \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx}  - \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx} \)                          D.  \(S =  - \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx} \)

Câu 27: Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x{\left( {x + 2} \right)^2},\forall x \in R\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

                 A. 3                                     B. 1.                            C. 0                             D. 2

Câu 28: Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3x + 2\) trên đoạn [-3; 3] bằng

                 A. 4.                                    B. 0                             C. 20                           D. -16

Câu 29: Hàm số \(y = {2^{{x^2} - 3x}}\) có đạo hàm là   

A. \(\left( {2x - 3} \right){.2^{{x^2} - 3x}}.\ln 2\)  .                B.    \({2^{{x^2} - 3x}}.\ln 2\)          

C.   \(\left( {{x^2} - 3x} \right){.2^{{x^2} - 3x - 1}}\)                   D.  \(\left( {2x - 3} \right){.2^{{x^2} - 3x}}\)

 

Câu 30: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a và \(AA' = \sqrt 3 a\) (minh hoa như hình vẽ bên). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bẳng

                 A. \(\frac{{3{a^3}}}{4}\)   .                             B.  \(\frac{{3{a^3}}}{2}\)                      C. \(\frac{{{a^3}}}{4}\)                          D.  \(\frac{{{a^3}}}{2}\)

Câu 31: Cho hàm số f(x), bảng xét dấu của f’(x) như sau:

Hàm số y = f(3 -2x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

                 A. \(\left( {4; + \infty } \right)\) .                       B. (1; 2)                       C. (2; 4)                       D. (-2; 1)

Câu 32: Cho hàm số f(x). Biết f(0) = 4 và \(f'\left( x \right) = 2{\cos ^2}x + 1,\forall x \in R\), khi đó \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {f\left( x \right)dx} \) bằng

                 A. \(\frac{{{\pi ^2} + 16\pi  + 16}}{{16}}\)  .            B.  \(\frac{{{\pi ^2} + 14\pi }}{{16}}\)             C. \(\frac{{{\pi ^2} + 4}}{{16}}\)                  D.  \(\frac{{{\pi ^2} + 16\pi  + 4}}{{16}}\)

Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1; 2; 0), B(2; 0; 2), C(2; -1; 3) và D(1; 1; 3). Đường thẳng đi qua C và vuông góc với mặt phẳng (ABD) có phương trình là

A. \(\left\{ \begin{array}{l}
x =  - 2 - 4t\\
y =  - 2 - 3t\\
z = 2 - t
\end{array} \right.\)   .        B.   \(\left\{ \begin{array}{l}
x =  - 2 + 4t\\
y =  - 4 + 3t\\
z = 2 + t
\end{array} \right.\)        

C.  \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 4 + 2t\\
y = 3 - t\\
z = 1 + 3t
\end{array} \right.\)                   D.   \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 + 4t\\
y =  - 1 + 3t\\
z = 3 - t
\end{array} \right.\)

Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn \(3\left( {\overline z  + i} \right) - \left( {2 - i} \right)z = 3 + 10i\). Môđun của z bằng

                 A.  \(\sqrt 3 \) .                              B. 5                                         C. 3                 D.  \(\sqrt 5 \)

Câu 35: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x - 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\) trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\) là:

A. \(2\ln \left( {x + 1} \right) + \frac{3}{{x + 1}} + C\) .                                     B. \(2\ln \left( {x + 1} \right) + \frac{2}{{x + 1}} + C\) .

C. \(2\ln \left( {x + 1} \right) - \frac{2}{{x + 1}} + C\)  .                                      D. \(2\ln \left( {x + 1} \right) - \frac{3}{{x + 1}} + C\) .

Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (minh họa như hình vẽ bên). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) bằng

A. \(\frac{{\sqrt {21} a}}{{28}}\) .                        B. \(\frac{{\sqrt {21} a}}{{7}}\) .                     

C. \(\frac{{\sqrt 2 a}}{2}\) .                          D. \(\frac{{\sqrt {21} a}}{{14}}\)  .

 

Câu 37: Cho phương trình \({\log _9}{x^2} - {\log _3}\left( {3x - 1} \right) =  - {\log _3}m\) (m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm ?

A. 3                                 B. 2                               C. 4                               D. Vô số

Câu 38: Cho hàm số \(f(x)\), hàm số \(y = f'\left( x \right)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình \(f\left( x \right) < x + m\) (m là tham số thực) nghiệm đúng với mọi \(x \in \left( {0;2} \right)\) khi và chỉ khi

 

A. \(m > f\left( 2 \right) - 2\) .            B. \(m > f\left( 0 \right)\)  .

C. \(m > f\left( 0 \right)\) .            D. \(m \ge f\left( 0 \right)\) .

Câu 39: Cho hình trụ có chiều cao bằng \(5\sqrt 3 \). Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 1, thiết diện thu được có diện tích bằng 30. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

A. \(10\sqrt {39} \pi \)  .                    B. \(5\sqrt {39} \pi \) .                    C. \(10\sqrt {3} \pi \) .                    D. \(20\sqrt {3} \pi \)  .

Câu 40: Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 25 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng

A.  \(\frac{{313}}{{625}}\)                           B. \(\frac{{12}}{{25}}\)                            C. \(\frac{{13}}{{25}}\) .                          D. \(\frac{1}{2}\).

Câu 41: Cho đường thẳng y = x và parabol \(y = \frac{1}{2}{x^2} + a\) (a là tham số thực dương). Gọi S₁ và S₂ lần lượt là điện tích của hai hình phẳng được gạch chéo trong hình bên. Khi S₁ = S₂ thì \(\alpha \) thuộc khoảng nào dưới đây?

A.  ​\(\left( {\frac{3}{7};\frac{1}{2}} \right)\)                     B.  \(\left( {\frac{2}{5};\frac{3}{7}} \right)\)                   

C. \(\left( {0;\frac{1}{3}} \right)\)                        D. \(\left( {\frac{1}{3};\frac{2}{5}} \right)\).

Câu 42: Xét các số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| = \sqrt 2 \). Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức \(w = \frac{{4 + iz}}{{1 + z}}\) là một đường tròn có bán kính bằng

A.  \(\sqrt {26} \)                          B. \(\sqrt {26} \)                           C. 26                             D. 34

Câu 43: Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết \(f\left( 4 \right) = 1\) và \(\int\limits_0^1 {xf(4x)dx = 1} \), khi đó \(\int\limits_0^4 {{x^2}f'(x)dx} \) bằng

A. \(\frac{{31}}{2}\)                               B. 8                               C. - 16                           D. 14

Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0 ;4 ;- 3). Xét đường thẳng d thay đổi, song song với trục Oz và cách trục Oz một khoảng bằng 3. Khi khoảng cách từ A đến d nhỏ nhất, d đi qua điểm nào dưới đây ?

1. M (0 ; - 3 ; - 5)           B. N (0 ; 3 ; - 5)            C. P (- 3 ; 0 ; - 3)           D. Q (0 ; 5 ; - 3)

 

Câu 45:Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên:

Số nghiệm thực của phương trình \(\left| {f({x^3} - 3x)} \right| = \frac{4}{3}\) là

1. 7.                               B. 3.                              C. 8.                              D. 4.

Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): \({x^2} + {y^2} + {\left( {z + \sqrt 2 } \right)^2} = 3\). Có tất cả bao nhiêu điểm A(a; b; c) (a, b, c là các số nguyên) thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho có ít nhất hai tiếp tuyến của (S) đi qua A và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau?

A. 8.                                B. 16.                            C. 12.                            D. 4.

Câu 47: Cho lăng trụ ABC. A’B’C’ có chiều cao bằng 8 và đáy là tam giác đều cacnhj bằng 6. Gọi M, N và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB’A’, ACC’A ; và BCC’B’. Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A, B, C, M, N, P

A. \(36\sqrt 3 \)                         B. \(21\sqrt 3 \)                         C.  \(30\sqrt 3 \)                      D. \(27\sqrt 3 \)

Câu 48: Cho hàm số \(y = \frac{{x - 3}}{{x - 2}} + \frac{{x - 2}}{{x - 1}} + \frac{{x - 1}}{x} + \frac{x}{{x + 1}}\) và \(y = \left| {x + 2} \right| - x + m\) (m là tham số thực) có đồ thị lần lượt là (C₁) và (C₂). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C₁) và (C₂) cắt nhau tại đúng 4 điểm phân biệt là

1. \((2; + \infty )\)                      B.  \(( - \infty ;2]\)                    C. \([2; + \infty )\)                     D. \(( - \infty ;2)\)

Câu 49: Cho phương trình \((4\log _2^2x + {\log _2}x - 5)\sqrt {{7^x} - m}  = 0\) (m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt ?

A. 48                              B. 47                             C. Vô số                       D. 49

Câu 50: Cho hàm số f(x), bảng biến thiên của hàm số f’(x) như sau:

Số điểm cực trị của hàm số y = f(x² – 2x) là

 

A.  9.                                B. 7.                              C. 5.                              D. 3.

 

{-- xem đầy đủ nội dung ở phần xem online hoặc tải về --}

 

Trên đây là phần nội dung Đề thi THPT QG môn Toán năm 2019 mã đề 109. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

 

GỢI Ý GIẢI ĐỀ THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM 2019 MÃ ĐỀ 109 

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
D	C	C	C	A	B	B	B	A	D
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
A	A	D	A	B	C	D	C	A	B
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
D	D	A	A	A	C	B	C	A	A
31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
D	D	B	D	A	B	B	D	D	B
41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
D	B	C	B	C	C	D	C	B	B

>> Xem thêm: Đáp án đề thi THPT QG 2019 môn Toán tất cả các mã đề