Bồi dưỡng HSG chuyên đề Hoán vị, tổ hợp Toán 8

BỒI DƯỠNG HSG CHUYÊN ĐỀ HOÁN VỊ, TỔ HỢP

a)  Định nghĩa: Cho một tập hợp X gồm n phần tử. Mỗi cách sắp xếp k phần tử của tập hợp X ( 1  k  n) theo một thứ tự nhất định gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử ấy

Số tất cả các chỉnh hợp chập k của n phần tử được kí hiệu \(\mathop {\rm{A}}\nolimits_{\rm{n}}^{\rm{k}} \) 

b) Tính số chỉnh chập k của n phần tử

1. Định nghĩa: Cho một tập hợp X gồm n phần tử. Mỗi cách sắp xếp n phần tử của tập hợp X theo một thứ tự nhất định gọi là một hoán vị của n phần tử ấy

Số tất cả các hoán vị  của n phần tử được kí hiệu P_n

2. Tính số hoán vị của n phần tử  

( n! : n giai thừa)

a) Định nghĩa: Cho một tập hợp X gồm n phần tử. Mỗi tập con của X gồm k phần tử  trong n phần tử của tập hợp X ( 0  k  n) gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử ấy

Số tất cả các tổ hợp chập k của n phần tử được kí hiệu \(\mathop {\rm{C}}\nolimits_{\rm{n}}^{\rm{k}} \) 

b) Tính số tổ hợp chập k của n phần tử

a. Ví dụ 1

Cho 5 chữ số: 1, 2, 3, 4, 5

a) có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số, các chữ số khác nhau, lập bởi ba trong các chữ số trên

b) Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, các chữ số khác nhau, lập bởi cả 5 chữ số trên

c)Có bao nhiêu cách chọn ra ba chữ số trong 5 chữ số trên

Giải:

a) số tự nhiên có ba chữ số, các chữ số khác nhau, lập bởi ba trong các chữ số trên là chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử: \(\mathop {\rm{A}}\nolimits_{\rm{5}}^{\rm{3}} \) = 5.(5 - 1).(5 - 2) = 5 . 4 . 3 =  60 số

b) số tự nhiên có 5 chữ số, các chữ số khác nhau, lập bởi cả 5 chữ số trên là hoán vị cua 5 phần tử (chỉnh hợp chập 5 của 5 phần tử):

........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Bồi dưỡng HSG chuyên đề Hoán vị, tổ hợp Toán 8. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.