Bộ 5 đề thi HK2 môn Toán lớp 7 có đáp án Trường THCS Lê Lợi

TRƯỜNG THCS LÊ LỢI

ĐỀ THI HK2 LỚP 7 MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài: 90 phút)

Bài 1 (2,0 điểm): Điểm kiểm tra 1 tiết đại số của học sinh lớp 7A được ghi lại như sau:                            

6            4          9          7          8          8          4          8          8          10

10          9          8          7          7          6          6          8          5          6

4            9          7          6          6          7          4          10        9          8

a) Lập bảng tần số.

b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.  

Bài 2 (1,5 điểm) Cho đơn thức \(P=\left( \frac{2}{3}{{x}^{2}}y \right)\left( \frac{9}{2}xy \right)\) 

a) Thu gọn và xác định hệ số, phần biến, bậc của đa thức P.

b) Tính giá trị của P tại x = -1 và y = 2.

Bài 3 (1,5 điểm):  Cho 2 đa thức sau: A(x) =  4x³ – 7x² + 3x – 12; B(x) = – 2x³ + 2x² + 12 + 5x² – 9x 

a) Thu gọn và sắp xếp đa thức B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tính  A(x) + B(x) và  B(x) – A(x)­­            

Bài 4 (1,5 điểm): Tìm nghiệm của các đa thức sau:

a) M(x) = 2x – 6         

b) N(x) = x² + 2x + 2015

Bài 5 (3,5 điểm): Cho ∆ABC vuông tại A, vẽ trung tuyến AM (M \( \in \) BC). Từ M kẻ MH \(\bot \)AC, trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH.

a) Chứng minh ∆MHC = ∆MKB.

b) Chứng minh AB // MH.

c) Gọi G là giao điểm của BH và AM, I là trung điểm của AB. Chứng minh I, G, C thẳng hàng.

ĐÁP ÁN

Bài 1

a) Lập đúng bảng tần số :                                                                               

Giá trị (x)	4	5	6	7	8	9	10
Tần số (n)	4	1	6	5	7	4	3	N  = 30

b) \(\overline{X}=\frac{4.4+5.1+6.6+7.5+8.7+9.4+10.3}{30}=\) \(\frac{214}{30}\)\(\approx \)7,13

M₀ = 8

Bài 2

a) \(P=\left( \frac{2}{3}{{x}^{2}}y \right)\left( \frac{9}{2}xy \right)\)= 3x³y²

Hệ số: 3

Phần biến: x³y²

Bậc của đa thức: 5

b) Tại x = -1 và y = 2.

P = 3.(-1)³.2² = -12

Bài 3

a) a)  B(x) = – 2x³ + 2 x² + 12 + 5x² – 9x 

=   – 2x³ + (2 x² + 5x²)+12 – 9x 

= – 2x³ + 7x² +12 – 9x 

Sắp xếp: B(x) = - 2x³ + 7x²– 9x +12

.........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

I. Trắc nghiệm

Câu 1: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức \(-3x{{y}^{2}}\)?

A. \(-3{{x}^{2}}y\)                                 

B.  \(3{{x}^{2}}{{y}^{2}}\)                   

C. \(-x{{y}^{2}}\)                        

D. \(-3xy\) 

Câu 2: Tam giác ABC có \(\widehat{\text{A}}={{60}^{0}}\), \(\widehat{\text{B}}={{50}^{0}}\). Số đo góc C là:

A. 50⁰                             

B. 70⁰                              

C. 80⁰                          

D. 90⁰

Câu 3: Cho tam giác  ABC vuông tại A, AB = 3cm và AC = 4cm thì độ dài cạnh BC là:

A.  5 cm                        

B. 7 cm                           

C.  6 cm                       

D.  14 cm

Câu 4: Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thì:

A. \(AM=AB\)

B. \(AG=\frac{2}{3}AM\)                

C. \(AG=\frac{3}{4}AB\)              

D. \(AM=AG\)

Câu 5: Cho tam giác ABC cân tại A, khi đó đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A cũng chính là:

A. Đường phân giác

B. Đường trung trực.

C. Đường cao

D. Đường phân giác, đường cao, đường trung trực.

II. Tự luận

Bài 1: Cho hai đa thức:

\(\text{A}\left( \text{x} \right)=\text{4}{{\text{x}}^{\text{4}}}+\text{6}{{\text{x}}^{\text{2}}}-\text{7}{{\text{x}}^{\text{3}}}-\text{5x}-\text{6}\) và \(\text{B}\left( \text{x} \right)=-\text{5}{{\text{x}}^{\text{2}}}+\text{7}{{\text{x}}^{\text{3}}}+\text{5x}+\text{4}-\text{4}{{\text{x}}^{\text{4}}}\)

a) Tính \(\text{M}\left( \text{x} \right)=\text{A}\left( \text{x} \right)+\text{B}\left( \text{x} \right)\) rồi tìm nghiệm của đa thức \(\text{M}\left( \text{x} \right)\)

b) Tìm đa thức \(\text{C}\left( \text{x} \right)\) sao cho \(\text{C}\left( \text{x} \right)+\text{B}\left( \text{x} \right)=\text{A}\left( \text{x} \right)\)

.........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

A/ LÝ THUYẾT: 

Câu 1: 

a) Bậc của đơn thức là gì?

b) Thu gọn và tìm bậc đơn thức sau:  -3x²y . 4xy³      

Câu 2:: 

a/ Phát biểu định lý Py-ta-go.

b/ Tìm x trên hình vẽ bên

B/ BÀI TẬP 

Câu 3 (2 đ) )  Thời gian giải xong một bài toán (tính bằng phút) của mỗi học sinh lớp 7 được ghi lại ở bảng sau:

10	13	15	10	13	15	17	17	15	13
15	17	15	17	10	17	17	15	13	15

a) Dấu hiệu điều tra ở đây là gì? Có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu?

b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của dấu hiệu.

Câu 4:    

a) Vẽ đồ thị hàm số y=-2x.

b) Tính giá trị của biểu thức \(9{{a}^{2}}-2b-10\) tại \(a=-\frac{1}{3};b=-3\)       

ĐÁP ÁN

Câu 1

a)Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó.

b) -3x²y . 4xy³ = -12x³y⁴

Câu 2

a/ Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

b/ \(\Delta ABC\) vuông tại A, theo định lý Py-ta-go ta có:

\(B{{C}^{2}}=A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}\) 

hay \({{x}^{2}}={{6}^{2}}+{{8}^{2}}\) 

\({{x}^{2}}=36+64=100\) 

\(\Rightarrow x=10\) 

Câu 3

a) Dấu hiệu ở đây là thời gian làm một bài toán (tính bằng phút) của mỗi học sinh.

Có 20 giá trị.

b) Bảng “tần số”

Giá trị (x)	10	13	15	17
Tần số (n)	3	4	7	6	N = 20

 Tính số trung bình cộng

\(\overline{X}=\frac{10\cdot 3+13\cdot 4+15\cdot 7+17\cdot 6}{20}\)=\(\frac{289}{20}\)= 14,45

..........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Câu 1: (1,5đ)

Điểm kiểm tra 1 tiết môn toán của lớp 7A được bạn lớp trưởng ghi lại như sau

5	8	4	8	6	6	5	7	4	3	6	7
7	3	8	6	7	6	5	9	7	9	7	4
4	7	10	6	7	5	4	7	6	5	2	8

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?

b) Lập bảng “tần số” và tìm Mốt của dấu hiệu.

c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.

Câu 2: (1đ) Cho đa thức M = 6 x⁶y + \(\frac{1}{3}\)x⁴y³ – y⁷ – 4x⁴y³ + 10 – 5x⁶y + 2y⁷ – 2,5.

a) Thu gọn và tìm bậc của đa thức.

b) Tính giá trị của đa thức tại x = -1 và y = 1.

Câu 3:  (2,5)

Cho hai đa thức:

P(x) = x² + 5x⁴ – 3x³ + x² + 4x⁴ + 3x³ – x + 5

Q(x) = x - 5x³–  x² –   x⁴ + 4x³  - x² + 3x – 1

a) Thu gọn  rồi sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.

b) Tính  P(x)  + Q(x)  và   P(x)  - Q(x)  

Câu 4: (1đ)

Tìm nghiệm của các đa thức  

 a. R(x) = 2x + 3            

b.  H(x) = (x – 1)( x+ 1)

.........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Câu 1: 

Thời gian ( Tính bằng phút) giải một bài toán của học sinh lớp 7A được thầy giáo bộ môn ghi lại như sau

4	8	4	8	6	6	5	7	5	3	6	7
7	3	6	5	6	6	6	9	7	9	7	4
4	7	10	6	7	5	4	6	6	5	4	8

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?

b) Lập bảng “tần số” và tìm Mốt của dấu hiệu.

c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.

Câu 2: 

Cho đa thức M = 3x⁶y + \(\frac{1}{2}\)x⁴y³ – 4y⁷ – 4x⁴y³ + 11 – 5x⁶y + 2y⁷ - 2.

a) Thu gọn và tìm bậc của đa thức.

b) Tính giá trị của đa thức tại x = 1 và y = -1.

Câu 3: Cho hai đa thức:

R(x) = x² + 5x⁴ – 2x³ + x² + 6x⁴ + 3x³ – x + 15

H(x) = 2x - 5x³–  x² –  2 x⁴ + 4x³  - x² + 3x – 7

a) Thu gọn  rồi sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.

b) Tính  R(x)  + H(x)  và   R(x)  - H(x)

Câu 4: (Tìm nghiệm của các đa thức sau:

a) P(x) = 2x – 1

b) Q(x) = \(2\left( x-1 \right)-5\left( x+2 \right)+10\)

Câu 5: Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI.

a) Chứng minh: \(\Delta \)DEI =\(\Delta \)DFI.

b) Chứng minh DI \( \bot \) EF

c) Kẻ đường trung tuyến EN. Chứng minh rằng: IN song song với ED.

........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Bộ 5 đề thi HK2 môn Toán lớp 7 Trường THCS Lê Lợi. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.