Bộ 5 đề thi HK2 môn Toán lớp 7 có đáp án Trường THCS Tây Sơn

TRƯỜNG THCS TÂY SƠN

ĐỀ THI HK2 LỚP 7 MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài: 90 phút)

Câu 1: (2.0 điểm) Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh một lớp 7 tại một trường THCS được cho trong bảng “tần số” sau:

Điểm số (x)	3	4	5	6	7	8	9	10
Tần số (n)	1	2	7	8	5	11	4	2	N = 40

a) Dấu hiệu điều tra ở đây là gì?

b) Có bao nhiêu học sinh làm kiểm tra? Số các giá trị khác nhau?

c) Tìm mốt của dấu hiệu và tính số trung bình cộng.

Câu 2: (1.0 điểm) Thu gọn và tìm bậc của các đơn thức sau:

a) \(A=\left( 2{{x}^{3}}y \right).\left( -3xy \right)\)                                        

b) \(B=\left( -\frac{1}{16}{{x}^{2}}{{y}^{2}} \right).\left( 4{{x}^{3}} \right).\left( 8xyz \right)\)

Câu 3: (1.0 điểm) Tìm đa thức M biết:

a) \(M-\left( {{x}^{2}}y-1 \right)=-2{{x}^{3}}+{{x}^{2}}y+1\) 

b) \(3{{x}^{2}}+3xy-{{x}^{3}}-M=3{{x}^{2}}+2xy-4{{y}^{2}}\)

Câu 4: (2 điểm) Cho các đa thức sau: \(P(x)={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+3x-2$ và $Q(x)=-{{x}^{3}}-{{x}^{2}}-5x+2\)

a) Tính \(P(x)+Q(x)\)

b) Tính \(P(x)-Q(x)\)

c) Tìm nghiệm của đa thức H(x) biết \(H(x)=P(x)+Q(x)\).

ĐÁP ÁN

Câu 1

a) Dấu hiệu điều tra: “Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của mỗi học sinh một lớp 7”

b) Có 40 học sinh làm kiểm tra. Có 8 giá trị khác nhau.

c) Mốt của dấu hiệu: 8

Số trung bình cộng \(\overline{X}=6,825\)

Câu 2

a) \(A=\left( 2{{x}^{3}}y \right).\left( -3xy \right)=-6{{x}^{4}}{{y}^{2}}\). Bậc 6

b) \(B=\left( -\frac{1}{16}{{x}^{2}}{{y}^{2}} \right).\left( 4{{x}^{3}} \right).\left( 8xyz \right)=-2{{x}^{6}}{{y}^{3}}z\). Bậc 10

Câu 3

a)

\(\begin{array}{l}
M - \left( {{x^2}y - 1} \right) =  - 2{x^3} + {x^2}y + 1\\
M =  - 2{x^3} + 2{x^2}y
\end{array}\) 

b)

\(\begin{array}{l}
3{x^2} + 3xy - {x^3} - M = 3{x^2} + 2xy - 4{y^2}\\
M = xy - {x^3} + 4{y^2}
\end{array}\) 

.........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

I) Trắc nghiệm: (2 điểm).

Hãy viết vào bài thi chỉ một chữ cái in hoa đứng trước đáp số đúng.

Câu 1: Thực hiện phép tính: \(\left( \frac{3}{4}x{{y}^{3}} \right)\left( -\frac{6}{5}{{x}^{2}}{{y}^{2}} \right)\) ta được kết quả bằng:

A. \(-\frac{9}{10}{{x}^{3}}{{y}^{5}}\)                  

B. \(\frac{9}{10}{{x}^{3}}{{y}^{5}}\)      

C. \(-\frac{9}{10}{{x}^{2}}{{y}^{3}}\)              

D. \(-\frac{9}{10}{{x}^{2}}{{y}^{6}}\)

Câu 2: Đơn thức \(\frac{1}{3}{{x}^{3}}{{y}^{4}}{{z}^{5}}\) có bậc là:

A. 3                            

B. 4                            

C. 5                            

D. 12.

Câu 3: Cho hai đa thức:  \(A={{x}^{2}}-2y+xy+3\) và \(B={{x}^{2}}+y-xy-3\) khi đó \(A+B\) bằng:

A. \(2{{x}^{2}}-3y\)               

B. \({{x}^{2}}-y\)                  

C. \(2{{x}^{2}}+y\)                 

D. \(2{{x}^{2}}+y-6\) 

Câu 4: Cho tam giác ABC với AD là trung tuyến, G là trọng tâm, AD= 12 cm. Khi đó độ dài đoạn GD bằng:

A. 8cm                       

B. 9cm           

C. 6cm                        

D. 4cm.

II) Tự luận (8 điểm).

Câu 5: Cho tam giác ABC với AC < AB. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho

BD = AB. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = AC. Vẽ các đoạn thẳng AD, AE.

a) So sánh góc ADC và góc AEB.

b) So sánh các đoạn thẳng AD và AE.

.........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Câu 1 (2,0 điểm) Thực hiện các phép tính sau:

a) \(\frac{-18}{24}+\frac{15}{-21}\)           .                      

b) \(9-3,6-4,1-\left( -1,3 \right)\).

Câu 2 (3,0 điểm)

a) Tìm \(\text{x}\in \mathbb{R}\), biết \(\,\left| \frac{1}{4}+\text{x} \right|=\frac{5}{6}\).

b) Tính giá trị của biểu thức \(\text{A }=\text{ 5}{{\text{x}}^{\text{2}}}\text{ 3x }\text{ 16}\) khi \(\text{x }=\text{ }-\text{2}\).

 c) Cho đơn thức \(\text{A=4}{{\text{x}}^{\text{2}}}{{\text{y}}^{\text{2}}}{{\left( \text{-2}{{\text{x}}^{\text{3}}}{{\text{y}}^{\text{2}}} \right)}^{\text{2}}}\). Hãy thu gọn và chỉ ra hệ số, phần biến và bậc của đơn thức A.

Câu 3 (1,5 điểm)

Cho hai đa thức  \(f\left( \text{x} \right)\text{ }=\text{ }-\text{2}{{\text{x}}^{\text{2}}}-\text{ 3}{{\text{x}}^{\text{3}}}-\text{ 5x }+\text{ 5}{{\text{x}}^{\text{3}}}-\text{ x }+\text{ }{{\text{x}}^{\text{2}}}+\text{ 4x }+\text{ 3 }+\text{ 4}{{\text{x}}^{\text{2}}}\) và \(\text{g}\left( \text{x} \right)\text{ }=\text{ 2}{{\text{x}}^{\text{2}}}-\text{ }{{\text{x}}^{\text{3}}}+\text{ 3x }+\text{ 3}{{\text{x}}^{\text{3}}}+\text{ }{{\text{x}}^{\text{2}}}-\text{ x }-\text{ 9x }+\text{ 2}\text{.}\)

a) Tìm \(\text{h}\left( \text{x} \right)\text{ }=\text{ f}\left( \text{x} \right)\text{ }-\text{ g}\left( \text{x} \right)\).

b) Tìm nghiệm của đa thức \(\text{h}\left( \text{x} \right)\).

Câu 4 (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC có AB = 6 cm; AC = 8 cm; BC = 10 cm.

a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.

b) Vẽ tia phân giác BD của góc ABC (D thuộc AC), từ  D vẽ DE ^ BC (E Î BC).

Chứng minh DA = DE.

c) Kéo dài ED và BA cắt nhau tại F. Chứng minh DF > DE.

d) Chứng minh đường thẳng BD là đường trung trực của đoạn thẳng FC.

Câu 5. (0,5 điểm)

Cho \(f(x)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\) trong đó \(,\,b,\,c,\,d\in \mathbb{Z}\) và thỏa mãn \(b=3a+c.\) Chứng minh rằng \(f(1).f(-2)\) là bình phương của một số nguyên.

...........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm):  Chọn đáp án đúng trong các câu sau:

Câu 1: Cho bảng sau

Giá trị (x)	97	99	100	102	105	N= 40
Tần số (n)	3	5	29	2	1

Mốt của dấu hiệu là:    

A. 29             

B. 99                

C. 100                

D. 103

Câu 2:  Cũng với bảng trên số trung bình cộng của dấu hiệu là:    

A. 99,5                       

B. 99,875                          

C. 100,6                           

D.101,2

Câu 3: Đơn thức đồng dạng với đơn thức  - 5ab² là:

A. 2ab                        

B. 5a²b                             

C. 3b²a                             

D. a²b²

Câu 4: Kết quả phép tính  2x²y³z⁴.(\(-\frac{1}{2}\)xy²)²  là:

A. 2x⁴y³z⁴                    

B. \(-\frac{1}{2}\)x⁴y⁵z⁴  

C. - x³y⁵z⁴                                

D. \(\frac{1}{2}\)x⁴y⁷z⁴

Câu 5: Bậc của đơn thức \(-\frac{1}{2}\)x³yz⁵ là:  

A. 3                              

B. 5                                 

C. 8                                   

D.9

Câu 6: Cho tam giác cân biết hai trong ba cạnh của tam giác có độ dài là 3,9 cm và 7,9 cm thì chu vi tam giác đó là:

A. 19,7 cm                 

B. 16 cm                     

C. 15,7 cm                  

D.11.8 cm

Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A biết \(\widehat{\text{B}}\)= 40⁰ khi đó:

A. BC>AC>AB

B. BC>AB>AC

C. AB>AC>BC

D. AC>AB>BC

..........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Câu 1: (2,0 điểm). Thời gian làm xong bài tập Toán (tính bằng phút) của 30 học sinh lớp 7B được giáo viên ghi lại trong bảng sau:

Thời gian (x)	5	7	8	9	10	13
Tần số (n)	4	3	9	7	5	2	N = 30

a/ Dấu hiệu ở đây là gì? Tìm mốt của dấu hiệu?

b/ Tính số trung bình cộng của dấu hiệu?

Câu 2: (3,5 điểm). Cho hai đa thức: P(x) = 2x⁴ + 9x² – 3x + 7 – x – 4x² – 2x⁴

Q(x) = – 5x³ – 3x – 3 + 7x – x² – 2

a/ Thu gọn các đa thức trên và sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm dần của biến. Tìm bậc của mỗi đa thức trên.

b/ Tính giá trị của các đa thức P(x) tại x = \(-\frac{1}{2}\) ; Q(x) tại x = 1.

c/ Tính Q(x) + P(x) và Q(x) – P(x)

d/ Tìm giá trị của x sao cho: Q(x) + P(x) + 5x² – 2 = 0

Câu 3: (3,5 điểm). Cho \(\Delta \)ABC, lấy M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng:

a/ AC = EB và AC // BE

b/ Trên AC lấy điểm I, trên EB lấy điểm K sao cho AI = EK. Chứng minh ba điểm: I, M, K thẳng hàng.

c/ Từ E kẻ EH \(\bot \) BC (H \(\in \) BC). Biết K là trung điểm của BE và HK = 5 cm; HE = 6 cm. Tính độ dài đoạn thẳng BH.

Câu 4: (3,0 điểm). Tìm số tự nhiên n có hai chữ số biết rằng 2n + 1 và 3n + 1 đồng thời là hai số chính phương.

.........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Trên đây là nội dung tài liệu Bộ 5 đề thi HK2 môn Toán lớp 7 Trường THCS Tây Sơn. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.