Bộ 5 đề thi HK2 môn Toán 7 có đáp án Trường THCS Vĩnh An

TRƯỜNG THCS VĨNH AN

ĐỀ THI HK2 LỚP 7 MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài: 90 phút)

I. TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Kết qủa phép tính $-5x^2{y}^5-x^2{y}^5+2x^2{y}^5$

A. $-3x^2{y}^5$            

B. $8x^2{y}^5$                    

C. $4x^2{y}^5$                        

D. $-4x^2{y}^5$

Câu 2. Giá trị biểu thức 3x²y + 3y²x tại x = -2 và y = -1 là:$$

A. 12                

B. -9                                   

C. 18                        

D. -18

Câu 3. Thu gọn đơn thức P = x³y – 5xy³ + 2 x³y + 5 xy³ bằng :

A. 3 x³y                 

B. – x³y                   

C. x³y + 10 xy³            

D. 3 x³y - 10xy³                 

Câu 4 : Trọng tâm của tam giác là giao điểm của ba đường nào?

A. Đường trung trực                                 

B. Đường phân giác   

C. Đường trung tuyến                                    

D.Đường cao

Câu 5 : Tam giác có ba góc bằng nhau là:

A. Tam giác vuông                                        

B. Tam giác vuông cân          

C. Tam giác  đều                                            

D.Tam giác tù.

Câu 6 : Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây là độ dài ba cạnh của một tam giác?

A.  3cm; 4cm; 5cm                                        

B. 4,3cm; 4cm; 8,3cm

C.  2cm; 2cm; 4cm                                         

D. 7cm; 4cm; 2cm

II. TỰ LUẬN

Bài 1:  Cho các đa thức:

P(x) = – 3x³ – x + 2x³ + 2x² – 5x⁴ + x² + 5x⁴ + $\frac{1}{2}$ 

Q(x) = 5x³ – x² + 3x – x⁴ + x – 5x³ – 1

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm.

b) Tính P(x) - Q(x).

Bài 2: Cho góc nhọn xOy . Trên hai cạnh Ox và Oy lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho OA = OB. Tia phân giác góc xOy cắt AB tại I .

a) Chứng minh : IA = IB .

b) Gọi C nằm giữa hai điểm O và I. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.

c) Giả sử OA = 5 cm, AB = 6cm. Tính độ dài OI.

ĐÁP ÁN

I/ TRẮC NGHIỆM:

CÂU	1	2	3	4	5	6
ĐÁP ÁN	A	D	A	C	C	A

II. TỰ LUẬN

Bài 1:

Cho các đa thức:

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm.

M(x) = 5x⁴ – 5x⁴ – 3x³ + 2x³ + x² + 2x² – x + $\frac{1}{2}$=  –x³ + 3x² – x + $\frac{1}{2}$ 

N(x) = –x⁴ – 5x³ + 5x³ –x² + x + 3x – 1  = –x⁴ – x² + 4x – 1 

b) M(x) – N(x) = –x³ + 3x² – x + $\frac{1}{2}$ + x⁴ + x² – 4x + 1 = x⁴ – x³ + 4x² – 5x + $\frac{3}{2}$ 

Bài 2

a) Xét hai tam giác OIA và OIB có:

OA=OB (gt) ; $\widehat{O_1}=\widehat{O_2}$ (gt) ; OI là cạnh chung

Nên $\mathrm{\Delta }$ OIA = $\mathrm{\Delta }$ OIB (c.g.c)  

=> IA = IB

b) Xét hai tam giác OCA và OCB có:

OA=OB (gt) ; $\widehat{O_1}=\widehat{O_2}$ (gt) ; OC là cạnh chung

Nên $\mathrm{\Delta }$ OCA = $\mathrm{\Delta }$ OCB (c.g.c)  

CA = CB

Tam giác ABC cân tại A.

..........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

I. TRẮC NGHIỆM:

Câu 1: Bậc của đa thức $Q=x^3-7x^{4}y+x{y}^3-11$ là :

A. 7                  

B. 6                                     

C. 5                             

D. 4

Câu 2. Giá trị biểu thức 3x²y + 3y²x tại x = -2 và y = -1 là:

A. 12                

B. -9                                   

C. 18                        

D. -18

Câu 3. Thu gọn đơn thức P = x³y – 5xy³ + 2 x³y + 5 xy³ bằng :

A. 3 x³y                 

B. – x³y                    

C. x³y + 10 xy³            

D. 3 x³y - 10xy³                 

Câu 4. Số nào sau đây là nghiệm của đa thức f(x) = $\frac{2}{3}$x + 1:

A. $\frac{2}{3}$   

B. $\frac{3}{2}$       

C. - $\frac{3}{2}$      

D. -$\frac{2}{3}$

Câu 5: Đa thức g(x) = x² + 1

A.Không có nghiệm                   

B. Có nghiệm là -1            

C.Có nghiệm là 1       

D. Có 2 nghiệm 

Câu 6: Độ dài hai cạnh góc vuông liên tiếp lần lượt là 3cm và 4cm thì độ dài cạnh huyền là :

A.5                 

B. 7             

C. 6     

D. 14  

II. TỰ LUẬN

Câu 1: Cho hai đa thức $P\left(x\right)=5x^3-3x+7-x$ và $Q\left(x\right)=-5x^3+2x-3+2x-x^2-2$

a) Thu gọn hai đa thức P(x) và Q(x).Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x) và N(x) = P(x) – Q(x)

b) Tìm nghiệm của đa thức M(x).

Câu 2: Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm.

a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.

b)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ  D vẽ DE $\mathrm{\perp }$ BC (E $\in$ BC). Chứng minh DA = DE.

c) ED cắt AB tại F. Chứng minh DADF = DEDC rồi suy ra DF > DE.

Câu 3: Tìm n $\in$ Z sao cho 2n - 3 $⋮$ n + 1

ĐÁP ÁN

I. TRẮC NGHIỆM

Câu	1	2	3	4	5	6
Đáp án	D	D	A	C	A	A

II. TỰ LUẬN

Câu 1

a) Thu gọn hai đơn thức P(x) và Q(x)

$P\left(x\right)=5x^3-3x+7-x$ $=5x^3-4x+7$

$Q\left(x\right)=-5x^3+2x-3+2x-x^2-2$ = $-5x^3-x^2+4x-5$ 

b) Tính tổng hai đa thức đúng được

M(x) = P(x) + Q(x) $=5x^3-4x+7$ + ($-5x^3-x^2+4x-5$) = $-x^2+2$  

c) $-x^2+2$=0

$\begin{array}{l}\iff x^2=2\\ \iff x=\pm \sqrt{2}\end{array}$ 

Đa thức M(x) có hai nghiệm $x=\pm \sqrt{2}$ 

..........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

A. TRẮC NGHIỆM

Khoanh tròn vào đáp án đúng trong các câu sau.

Theo dõi thời gian làm 1 bài toán (tính bằng phút) của 40 học sinh, thầy giáo lập được bảng sau:

Thời gian (x)	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Tần số (n)	3	3	4	2	9	5	6	7	1	N = 40

Câu 1. Bảng trên được gọi là:

A. Bảng “tần số”                                                   

B. Bảng “phân phối thực nghiệm”

C. Bảng thống kê số liệu ban đầu                  

C. Bảng dấu hiệu.

Câu 2. Mốt của dấu hiệu là:

A. 7                            

B. 8                            

C. 9                    

D. 10

Câu 3. Số các giá trị của dấu hiệu là:

A. 40                          

B. 72                          

C.  9                          

D. 8                

Câu 4. Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là:

A. 6                            

B. 7                           

C.8                                 

D. 9

Câu 5. Có mấy dạng biểu đồ em đã được học?

A. 1          

B. 2         

C. 3          

D. 4

B. TỰ LUẬN

Câu 1: Điểm bài kiểm tra môn Toán học kỳ I của 33 học sinh lớp 7A được ghi trong bảng sau:

7	4	3	6	8	6	4	6	8	9	4
6	7	4	6	7	7	8	9	7	5	7
5	6	8	7	6	5	10	8	6	6	8

a. Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?

b. Lập bảng tần số và rút ra một số nhận xét.

c. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.

d. Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.

Câu 2: Trồng rừng

Diện tích rừng tập trung của tỉnh Lào Cai trong một số năm, từ năm 2000 đến năm 2008 (tính theo nghìn ha) được cho biểu đồ như sau:

a. Cho biết dạng biểu đồ trên.

b. Năm 2006 tỉnh Lào Cai trồng được bao nhiêu ha?

c. Từ năm 2000 đến 2008 diện tích rừng trồng của tỉnh Lào Cai tăng lên bao nhiêu ha?

ĐÁP ÁN

A. TRẮC NGHIỆM

1A

2B

3A

4D

5C

B. TỰ LUẬN

Câu 1

a) - Điểm bài kiểm tra môn Toán học kỳ I của 33 học sinh lớp 7A

- Có 33 giá trị

b) Bảng tần số

x	3	4	5	6	7	8	9	10
n	1	4	3	9	7	6	2	1	N = 33

* Nhận xét:

- Điểm số thấp nhất là: 3

- Điểm số cao nhất là: 10

- Số điểm 6; 7 chiếm tỉ lệ cao

..........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Bài 1. Theo dõi điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh lớp 7A tại một Trường THCS sau một năm học, người ta lập được bảng sau :

Điểm	0	2	5	6	7	8	9	10
Tần số	1	2	5	6	9	10	4	3	N = 40

a) Dấu hiệu điều tra là gì ? Tìm mốt của dấu hiệu ?

b) Tính điểm trung bình kiểm tra một tiết của học sinh lớp 7A.

Bài 2. Cho đa thức: P(x) = 5x³ + 2x⁴ – x² + 3x² – x³ – 2x⁴ + 1 – 4x³.

a) Thu gọn và xắp sếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.

b) Tính P(1) và P(–1).

c) Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm.

Bài 3.  Cho hai đa thức :

M = 2x² – 2xy – 3y² + 1

N = x² – 2xy + 3y² – 1

Tính M + N và M – N.

Bài 4.  Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm, BC = 6cm. Đường trung tuyến AM xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC.

a) Chứng minh rAMB = rAMC và AM là tia phân giác của góc A.

b) Chứng minh AM $\mathrm{\perp }$ BC.

c) Tính độ dài các đoạn thẳng BM và AM.

d) Từ M vẽ ME$\mathrm{\perp }$AB (E thuộc AB) và MF$\mathrm{\perp }$AC (F thuộc AC). Tam giác MEF là tam giác gì ? Vì sao ?

ĐÁP ÁN

Bài 1

a) Dấu hiệu : “điểm kiểm tra một tiết môn toán”

Mốt của dấu hiệu là 8

b) Điểm trung bình 6,85

Bài 2

a) P(x) = 2x² + 1

b) P(1) = 3

P(-1) = 3

c) ta có 2x² $\ge$ 0 với mọi x           

=> P(x) = 2x² + 1 > 0 với mọi x

Vậy P(x) không có nghiệm

Bài 3

M(x) + N(x) = 3x² – 4xy

M(x) –  N(x) = x² – 6y² + 2

..........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

PHẦN I/ TRẮC NGHIỆM: Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng:

Theo dõi thời gian làm 1 bài toán (tính bằng phút) của 40 học sinh,  thầy giáo lập được bảng sau:

Thời gian (x)	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Tần số (n)	6	3	4	2	7	5	5	7	1	N = 40

Câu 1: Mốt của dấu hiệu là:

A. 7                            

B. 9; 10                         

C. 8; 11                       D. 12

Câu 2: Số các giá trị của dấu hiệu là:

A. 12                          

B. 40                          

C.  9                          

D. 8                

Câu 3: Tần số 3 là của giá trị:

A.  9                           

B. 10                          

C. 5                            

D. 3

Câu 4: Tần số học sinh làm bài trong 10 phút là:

A. 6                            

B. 9                            

C. 5                            

D. 7

Câu 5: Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là:

A. 40                          

B. 12                         

C. 8                            

D. 9

Câu 6: Tổng các tần số của dấu hiệu là:

A. 40                          

B. 12                          

C. 8                            

D. 10

II/ TỰ LUÂN:

Cho $\mathrm{\Delta }$ ABC cân tại A kẻ AH $\mathrm{\perp }$ BC (H$\in$BC)

a) Chứng minh: HB = HC.

b) Kẻ HD$\mathrm{\perp }$AB (D$\in$AB), HE$\mathrm{\perp }$AC (E$\in$AC): Chứng minh $\mathrm{\Delta }$HDE cân.

c) Nếu cho $B\stackrel{⌢}{A}C$= 120⁰ thì $\mathrm{\Delta }$HDE trở thành tam giác gì? Vì sao?

ĐÁP ÁN

I/ TRẮC NGHIỆM

CÂU	1	2	3	4	5	6
ĐÁP ÁN	C	B	C	C	D	A

II/ TỰ LUÂN

a) Chứng minh: HB = HC 

Xét $\mathrm{\Delta }$AHB vuông tại H và $\mathrm{\Delta }$AHC vuông tại H

Ta có AB = AC (gt)

$\hat{B}=\hat{C}$(gt)

Vậy $\mathrm{\Delta }$ AHB = $\mathrm{\Delta }$ AHC (cạnh huyền – góc nhọn)

$\Rightarrow$ HB = HC (hai cạnh tương ứng)

b) Chứng minh $\mathrm{\Delta }$ HDE cân:

Xét $\mathrm{\Delta }$BDH vuông tại D và $\mathrm{\Delta }$ CEH vuông tại E

Ta có: HB = HC (cmt)

$\hat{B}=\hat{C}$ (gt)

 Suy ra $\mathrm{\Delta }$BDH = $\mathrm{\Delta }$ CEH (cạnh huyền - góc nhọn)

$\Rightarrow$DH = HE (hai cạnh tương ứng)

Suy ra $\mathrm{\Delta }$HDE cân tại H                      

..........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Bộ 5 đề thi HK2 môn Toán 7 có đáp án Trường THCS Vĩnh An. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.