Bộ 5 đề thi HK2 môn Toán 7 có đáp án Trường THCS Lương Thế Vinh

TRƯỜNG THCS LƯƠNG THẾ VINH

ĐỀ THI HK2 LỚP 7 MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài: 90 phút)

PHẦN I/ TRẮC NGHIỆM: Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng:

Kết quả thống kê số từ dùng sai trong mỗi bài văn của các học sinh của   một lớp 7 được ghi lại trong bảng sau:

Số từ dùng sai trong mỗi bài (x)	0	1	2	3	4	5	6	7	8
Số bài có từ sai (n)	6	12	3	6	5	4	2	2	5

Câu 1: Dấu hiệu là:

A. Các bài văn                                                

B. Số từ dùng sai trong các bài văn của học sinh một lớp 7  

C. Thống kê số từ dùng sai

D. Thống kê số bài sai

Câu 2: Tổng số bài văn của học sinh được thống kê là:

A. 36              

B. 45                          

C. 38                          

D. 50

Câu 3: Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là:

A. 8                

B. 45                          

C. 9                            

D. 6

Câu 4: Mốt của dấu hiệu là:

A. 12              

B. 8                            

C. 0 và 3                     

D. 1

Câu 5: Tổng các giá trị của dấu hiệu là:

A. 45              

B.  148           

C. 142               

D. 12

Câu 6: Tần số của giá trị 6 là:

A. 2                

B. 3                            

C. 0                   

D. 6

PHẦN II/ TỰ LUÂN:

Bài 1: Điểm bài kiểm tra môn Toán học kỳ I của 32 học sinh lớp 7A được ghi trong bảng sau:

7	4	4	6	6	4	6	8
8	7	2	6	4	8	5	6
9	8	4	7	9	5	5	5
7	2	7	6	7	8	6	10

a. Dấu hiệu ở đây là gì?

b. Lập bảng “tần số” và nhận xét.

c. Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.

d. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.

Bài 2: Cho $\mathrm{\Delta }$MNK có $\hat{M}={30}^o;\hat{K}={100}^o$. Tính số đo góc N.

Bài 3: Cho $\mathrm{\Delta }$DEF vuông tại D. Biết DE = 3cm, DF = 6cm. Tính độ dài cạnh EF.

ĐÁP ÁN

I/ TRẮC NGHIỆM:

1	2	3	4	5	6
D	B	C	D	C	A

II/ TỰ LUÂN:

Bài 1

a) Dấu hiệu: Điểm kiểm tra môn toán của mỗi học sinh lớp 7A.                        

a) Dấu hiệu: Điểm kiểm tra môn toán của mỗi học sinh lớp 7A.                        

b)

* Bảng “tần số”

Điểm (x)	2	4	5	6	7	8	9	10
Tần số (n)	2	5	4	7	6	5	2	1	N = 32

* Nhận xét:

- Điểm kiểm tra cao nhất: 10 điểm

- Điểm kiểm tra thấp nhất: 2 điểm

- Đa số học sinh được điểm từ 7 đến 9

c)

* Số trung bình cộng:

$\bar{X}$ = $\frac{2.2+4.5+5.4+6.7+7.6+8.5+9.2+10.1}{32}$= $\frac{196}{32}$ = 6,125                             

* Mốt của dấu hiệu: M₀ = 7                                            

.......

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Câu 1:  Cho các đa thức:

P(x) = – 3x³ – x + 2x³ + 2x² – 5x⁴ + x² + 5x⁴ + $\frac{1}{2}$ 

Q(x) = 5x³ – x² + 3x – x⁴ + x – 5x³ – 1

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm.

b) Tính P(x) - Q(x).

Câu 2: Cho hai đa thức  P(x) = 2x³ – 2x + x² – x³ + 3x + 2 và  Q(x) = 3x³ -4x² + 3x – 4x – 4x³ + 5x² + 1

a. Rút gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến  .

b. Tính M(x) = P(x) + Q(x) ;  N(x) =  P(x) - Q(x)

c. Chứng tỏ đa thức M(x) không có nghiệm .

Câu 3:

Tìm hệ số a của đa thức P(x) = ax² + 5x – 3, biết rằng đa thức này có một nghiệm là $\frac{1}{\text{2}}$.

Câu 4: Cho tam giác MNP vuông tại M, phân giác ND. Kẻ DE vuông góc với NP

(E thuộc NP).

a) Chứng minh: $\mathrm{\Delta }\text{ MND= }\mathrm{\Delta }\text{ END}$.

b) Chứng minh ND là đường trung trực của ME.

c) Cho ND = 10cm, DE = 36cm. Tính độ dài đoạn thẳng NE?

ĐÁP ÁN

Câu 1:

Cho các đa thức:

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm.

M(x) = 5x⁴ – 5x⁴ – 3x³ + 2x³ + x² + 2x² – x + $\frac{1}{2}$=  –x³ + 3x² – x +$\frac{1}{2}$

N(x) = –x⁴ – 5x³ + 5x³ –x² + x + 3x – 1  = –x⁴ – x² + 4x – 1 

b) M(x) – N(x) = –x³ + 3x² – x + $\frac{1}{2}$+ x⁴ + x² – 4x + 1 = x⁴ – x³ + 4x² – 5x + $\frac{3}{2}$                                      

Câu 2:

a. Rút gọn và sắp xếp

P(x) = x³ + x² + x + 2 

Q(x) = - x³ + x² – x + 1                                                                                  

b. M(x) = 2x² + 3  ;

N(x) = 2x³ + 2x + 1                                                                        

c.Vì x² $\ge$ 0 $\Rightarrow$ 2x² $\ge$  0 $\Rightarrow$ 2x²+3>0 nên M(x) không có nghiệm.

.......

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Bài 1. Theo dõi điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh lớp 7A tại một Trường THCS sau một năm học, người ta lập được bảng sau :

Điểm	0	2	5	6	7	8	9	10
Tần số	1	2	5	6	9	10	4	3	N = 40

a) Dấu hiệu điều tra là gì ? Tìm mốt của dấu hiệu ?

b) Tính điểm trung bình kiểm tra một tiết của học sinh lớp 7A.

Bài 2 : Tìm đa thức A, biết:    A + (5x² – 2xy) = 6x² + 9xy – y²

Bài 3 : Cho đa thức P(x) = 2x⁴ + x³ – 2x  - 5x³ + 2x² + x + 1

Thu gọn và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến ;

a) Tính P(0) và P(1) .

b) x = 1 và x =-1 có phải là nghiệm của đa thức P(x) hay không ? Vì sao ?

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC, vẽ AH $\mathrm{\perp }$BC (H \(\in )]BC)

a) So sánh góc B và góc C, BH và CH.

b) Gọi M là trung điểm của BC.Chứng minh AH < MC.                           

Bài 5: Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm.

a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.

b) Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ  D vẽ DE $\mathrm{\perp }$ BC (E $\in$ BC). Chứng minh DA = DE.

c) ED cắt AB tại F. Chứng minh $\mathrm{\Delta }$ADF = $\mathrm{\Delta }$EDC rồi suy ra DF > DE.

ĐÁP ÁN

Bài 1

a) Dấu hiệu : “điểm kiểm tra một tiết môn toán”

Mốt của dấu hiệu là 8

b) Điểm trung bình 6,85

Bài 2:

A + (5x² – 2xy) = 6x² + 9xy – y²

A = 6x² + 9xy – y² -(5x² – 2xy)

= 6x² + 9xy – y² - 5x² + 2xy

= (6x² - 5x² )+ (9xy + 2xy) – y² = x² +11xy – y²                                      

Bài 3:

a) P(x) = 2x⁴ + x³ – 2x  - 5x³ + 2x² + x + 1

= 2x⁴ – 4x³ + 2x² – x + 1

b) P(0) = 1

P(1) = 2 – 4 +2 -1 + 1 =0

c)  P(1) = 0 => x = 1 là nghiệm của đa thức P(x)

P(-1) = 2 + 4 +2 +1+1 = 10

x = -1 không là nghiệm của đa thức P(x).

.......

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Bài 1 : Thu gọn rồi tìm bậc của đa thức thu được:

a) (5x³y ).(-2xy²)

b) 2x³y² - 3 x³y² + 4 x³y² 

Bài 2 : Tìm đa thức A, biết: A + (5x² – 2xy) = 6x² + 9xy – y²

Bài 3 : Cho đa thức P(x) = 2x⁴ + x³ – 2x  - 5x³ + 2x² + x + 1

Thu gọn và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến ;

a) Tính P(0) và P(1) .

b) x = 1 và x =-1 có phải là nghiệm của đa thức P(x) hay không ? Vì sao ?

Bài 4: Cho góc nhọn xOy . Trên hai cạnh Ox và Oy lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho OA = OB. Tia phân giác góc xOy cắt AB tại I .

a) Chứng minh : IA = IB .

b) Gọi C nằm giữa hai điểm O và I. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.

c) Giả sử OA = 5 cm, AB = 6cm. Tính độ dài OI.

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC, vẽ AH $\mathrm{\perp }$BC (H $\in$BC)

a) So sánh góc B và góc C, BH và CH.

b) Gọi M là trung điểm của BC.Chứng minh AH < MC.                         

Bài 6: Tính chu vi của tam giác cân ABC với AB = 6 cm ;  BC = 2 cm .

ĐÁP ÁN

Bài 1:

a) (5x³y ).(-2xy²)=-10 x⁴y³

có bậc là 7

b) 2x³y² - 3 x³y² + 4 x³y² = 3 x³y²

có bậc là 5

Bài 2:

A + (5x² – 2xy) = 6x² + 9xy – y²

A = 6x² + 9xy – y² -(5x² – 2xy)

= 6x² + 9xy – y² - 5x² + 2xy

= (6x² - 5x² )+ (9xy + 2xy) – y² = x² +11xy – y²                                      

Bài 3:

a) P(x) = 2x⁴ + x³ – 2x  - 5x³ + 2x² + x + 1

= 2x⁴ – 4x³ + 2x² – x + 1

b) P(0) = 1

P(1) = 2 – 4 +2 -1 + 1 =0

c)  P(1) = 0 => x = 1 là nghiệm của đa thức P(x)

P(-1) = 2 + 4 +2 +1+1 = 10

x = -1 không là nghiệm của đa thức P(x).

.......

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

I. TRẮC NGHIỆM:

Câu 1: Bậc của đa thức $Q=x^3-7x^{4}y+x{y}^3-11$ là :

A. 7                 

B. 6                                     

C. 5                             

D. 4

Câu 2. Giá trị biểu thức 3x²y + 3y²x tại x = -2 và y = -1 là:$$

A. 12                

B. -9                                   

C. 18                        

D. -18

Câu 3. Thu gọn đơn thức P = x³y – 5xy³ + 2 x³y + 5 xy³ bằng :

A. 3 x³y                 

B. – x³y                   

C. x³y + 10 xy³            

D. 3 x³y - 10xy³                 

Câu 4: Đa thức g(x) = x² + 1

A.Không có nghiệm                       

B. Có nghiệm là -1            

C.Có nghiệm là 1                                                 

D. Có 2 nghiệm

Câu 5: Độ dài hai cạnh góc vuông liên tiếp lần lượt là 3cm và 4cm thì độ dài cạnh huyền là :

A.5         

B. 7   

C. 6        

D. 14  

Câu 6: Tam giác có một góc 60º thì với điều kiện nào thì trở thành tam giác đều :

A. hai cạnh bằng nhau                           

B. ba góc nhọn         

C.hai góc nhọn                                                       

D. một cạnh đáy

II. TỰ LUẬN

Câu 1: Cho hai đa thức $P\left(x\right)=5x^3-3x+7-x$ và $Q\left(x\right)=-5x^3+2x-3+2x-x^2-2$ 

a) Thu gọn hai đa thức P(x) và Q(x).Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x) và N(x) = P(x) – Q(x)

b) Tìm nghiệm của đa thức M(x).

Câu 2: Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm.

a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.

b) Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ  D vẽ DE $\mathrm{\perp }$ BC (E $\in$ BC). Chứng minh DA = DE.

c) ED cắt AB tại F. Chứng minh $\mathrm{\Delta }$ADF = $\mathrm{\Delta }$EDC rồi suy ra DF > DE.

ĐÁP ÁN

I. TRẮC NGHIỆM

Câu	1	2	3	4	5	6
Đáp án	D	D	A	A	A	A

 

II. TỰ LUẬN

Câu 1

a) Thu gọn hai đơn thức P(x) và Q(x)

$P\left(x\right)=5x^3-3x+7-x$ $=5x^3-4x+7$

$Q\left(x\right)=-5x^3+2x-3+2x-x^2-2$=$-5x^3-x^2+4x-5$

b) Tính tổng hai đa thức đúng được

M(x) = P(x) + Q(x) $=5x^3-4x+7$ + ($-5x^3-x^2+4x-5$) = $-x^2+2$ 

c) $-x^2+2$=0

$\begin{array}{l}\iff x^2=2\\ \iff x=\pm \sqrt{2}\end{array}$  

Đa thức M(x) có hai nghiệm $x=\pm \sqrt{2}$

......

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Bộ 5 đề thi HK2 môn Toán 7 có đáp án Trường THCS Khánh Hoà. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.