Bộ 4 đề thi thử vào lớp 10 Môn Toán có đáp án Trường THCS Hiệp Xương

TRƯỜNG THCS HIỆP XƯƠNG

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM 2021 MÔN TOÁN (Thời gian làm bài: 120 phút)

Bài 1. Cho hai hàm số y = – 2x² và y = 3x – 5 có đồ thị lần lượt là (P) và (d).

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục toạ độ Oxy.

b) Tìm trên (P) các điểm có tung độ gấp đôi hoành độ.

Bài 2. Cho phương trình: 3x² + 4x – 2 = 0 có hai nghiệm x₁, x₂. Tính giá trị của biểu thức:

A = \(x_{1}^{2}\,-\,{{x}_{1}}\,+\,x_{2}^{2}\,-\,{{x}_{2}}\) 

Bài 3. Một hãng hàng không quy định phạt hành lý kí gửi vượt quá quy định miễn phí (hành lý quá cước). Cứ vượt quá E kg hành lý thì khách hàng phải trả C USD theo công thức liên hệ giữa E và C là C = \(\frac{4}{5}\)E + 20.

a) Tính số tiền phạt C cho 35kg hành lý quá cước.

b) Tính khối lượng hành lý quá cước nếu khoản tiền phạt tại sân bay Tân Sơn Nhất là 791 690 VNĐ. Biết tỉ giá giữa VNĐ và USD là 1 USD=23 285 VNĐ.

Bài 4. Một trường THCS ở thành phố chuẩn bị xây dựng một hồ bơi cho học sinh với kích thước như sau: chiều rộng là 6m, chiều dài 12,5m, chiều sâu 2m. Sức chứa trung bình  0,5m²/ người (Tính theo diện tích mặt đáy).

a) Hồ bơi có sức chứa tối đa bao nhiêu người?

b) Tính thể tích của hồ bơi ? Lúc này người ta bơm vào hồ 120000 lít nước. Tính khoảng cách của mực nước so với mặt hồ ? (1m³ = 1000 lít).

Bài 5. Lớp 9A có 40 học sinh, trong đó \(\frac{2}{7}\) số nam và \(\frac{1}{4}\) số nữ không bị cận thị. Biết tổng số học sinh không bị cận thị của lớp là 11 bạn. Tính số học sinh nam và số học sinh nữ không bị cận thị .

Bài 6. Một cửa hàng sách cũ có một chính sách như sau: Nếu khách hàng đăng ký làm hội viên của cửa hàng sách thì mỗi năm phải đóng 50 000 đồng chi phí và chỉ phải mướn sách với giá 5000 đồng/quyển sách, còn nếu khách hàng không phải hội viên thì sẽ mướn sách với giá 10 000 đồng/quyển sách. Gọi y (đồng) là tổng số tiền mỗi khách hàng phải trả trong một năm và x là số quyển sách mà khách hàng mướn.

a) Lập hàm số của y theo x đối với khách hàng là hội viên và với khách hàng không phải là hội viên.

b) Nam là một hội viên của cửa hàng sách, năm ngoái Nam đã trả cho cửa hàng sách tổng cộng 170 000 đồng. Hỏi nếu Nam không phải là hội viên của cửa hàng sách thì số tiền phải trả là bao nhiêu?

ĐÁP ÁN

Bài 1

a) Bảng GT – Vẽ (d) đúng

Bảng GT – Vẽ (P) đúng

b) Tìm đúng (0;0), (-1;-2)

Bài 2

Tính S = -4/3,P=-2/3

Tính A = 40/9

Bài 3

a) Tính C = 48(USD)

b) 791690 VNĐ = 34 USD

Tính E = 17,5kg

Bài 4

a) Sức chứa tối đa: 6.12,5:0,5 = 150 (người)

b) Thể tích hồ: 6.12,5.2 = 150 (m³)

Khoảng cách: (150 -120) : 75 = 0,4(m)

.......

 ---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Bài 1. Cho (P): \(\text{y}=-{{\text{x}}^{\text{2}}}\) và  (d): \(y=x-2\)

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán.

Bài 2. Cho phương trình 2x² – 7x – 6 = 0 có 2 nghiệm là x₁ ; x₂

Không giải phương trình hãy tính giá trị biểu thức A = 4x₂ x₁³ + 4x₁ x₂³          

Bài 4. Galileo là người phát hiện ra quãng đường chuyển động của vật rơi tự do tỉ lệ thuận với bình phương của thời gian. Quan hệ giữa quãng đường chuyển động y (mét) và thời gian chuyển động x (giây) được biểu diễn gần đúng bởi công thức \(y=5{{x}^{2}}\). Người ta thả một vật nặng từ độ cao 460m trên tòa nhà Landmark 81 xuống đất (xem như sức cản của không khí không đáng kể)

a) Hãy hãy cho biết sao 8 giây thì quãng đường chuyển động của vật nặng là bao nhiêu mét?

b) Khi vật nặng còn cách đất 55m thì nó đã rơi được thời gian bao lâu?

Bài 5.  Thực hiện chương trình khuyến mãi “ngày chủ nhật vàng” một cửa hàng điện máy giảm giá 50%  cho lô hàng ti vi gồm có 40 cái với giá bán lẻ trước đó là 6.500.000 đồng một cái ti vi. Đến trưa cùng ngày thì cửa hàng bán được 20 cái ti vi và cửa hàng quyết định giảm thêm 10% nữa (so với giá đã giảm lần 1) cho số ti vi còn lại.

a) Tính số tiền mà cửa hàng thu được khi bán hết lô hàng ti vi.

b) Biết rằng giá vốn là 2.850.000 đồng /cái ti vi. Hỏi cửa hàng lời hay lỗ khi bán hết lô hàng ti vi đó.

Bài 6.

Ngày tổng kết năm học, tôi đã về thăm trường cũ và gặp lại cô chủ nhiệm năm lớp 9. Qua nói chuyện cô cho tôi biết lớp tôi sĩ số cuối năm giảm \(\frac{1}{25}\) so với đầu năm, toàn bộ lớp đều tham gia thi tuyển sinh lớp 10 và kết quả có 42 học sinh đã đậu vào lớp 10 công lập đạt tỉ lệ 87,5%. Hãy tính sĩ số đầu năm của lớp tôi là bao nhiêu?

ĐÁP ÁN

Bài 1:

a) Vẽ  đồ thị (P)

    Vẽ đồ thị (d)

b) PT hoành độ giao điểm cho 2 nghiệm đúng

Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (-2; -4); (1; -1)

Bài 2:

Tính tổng S = 7/2

 tích đúng P = -3

Tính A đúng A = 4x₂ x₁³ + 4x₁ x₂³

= 4x₁x₂(x₁² + x₂²) = …….= 219

Bài 3:

Diện tích xung quanh phần chóp nón đúng

Diện tích phần vành nón đúng

Diện tích vải cần thiết đúng

.......

 ---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Bài 1. Cho hàm số y = \(y = \frac{{ - {x^2}}}{4}\) có đồ thi (P) và hàm số y = \(y = \frac{x}{2} - 2\) có đồ thi (d)

a) Vẽ (P) và (d) lên cùng hệ trục

b) Tìm tọa độ giao điểm (P) và (d) bằng phép toán

Bài 2.  Cho phương trình \({x^2} - 2mx + {m^2} - 2 = 0\) (x là ẩn, m là tham số) (1)

a/ Chứng tỏ phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m

b/ Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình (1). Tìm m sao cho phương trình (1) có nghiệm

Bài 3.  Lực F (N) của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc của gió v (m/s) theo công thức F = kv² (k là một hằng số). Biết rằng khi vận tốc gió bằng 2 m/s thì lực tác động lên cánh buồm của một con thuyền bằng 120 N (Niu – tơn).

a) Tính hằng số k.

b) Vậy khi vận tốc của gió v = 10 (m/s) thì lực F của gió tác động vào cánh buồm là bao nhiêu?

c) Cánh buồm của thuyền chỉ chịu đựng được lực tối đa là 12000N. Vậy thuyền có thể ra khơi khi vận tốc của gió là 90km/h hay không?

Bài 4. Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do áp dụng kĩ thuật nên tổ một đã vượt mức kế hoạch 18  và tổ hai vượt mức 21  . Vì vậy trong thời gian quy định họ đã hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm. Hỏi số sản phẩm được giao mỗi tổ theo kế hoạch là bao nhiêu ?

Bài 5. Một nhà máy sản xuất xi măng có sản lượng hàng năm được xác định theo hàm số

T = 12,5n +360. Với T là sản lượng ( đơn vị tấn) và n là số năm tính từ năm 2010.

a) Hãy tính sản lượng xi măng của nhà máy năm 2010.

b) Theo hàm số trên thì nhà máy đạt sản lượng 460 tấn vào năm nào

Bài 6.

Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC đến đường tròn (O; R) (B; C là các tiếp điểm) và cát tuyến ADE sao cho D và C nằm ở 2 nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa tia AO và AD < AE. Gọi H là giao điểm của OA và BC

a) Chứng minh rằng \(A{{B}^{2}}=AD.AE\). Từ đó suy ra tứ giác OHDE nội tiếp.

b) Tia AO cắt đường tròn (O) tại P và G (G nằm giữa A và P).

Chứng minh rằng: \(GA.PH=GH.PA\)

c) Vẽ đường kính BK và DM của (O). Tia AO cắt EK tại N. Chứng minh rằng M, N,  B thẳng hàng.

.......

 ---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Bài 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số \(y={{x}^{2}}\) có đồ thị (P) và hàm số y = x+2 có đồ thị là (D)

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.

Bài 2. Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình: 3x² + 5x – 6 = 0.

Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức sau: \(\frac{{{x}_{1}}}{{{x}_{2}}-1}+\frac{{{x}_{2}}}{{{x}_{1}}-1}\)

Bài 3.  Một cửa hàng điện máy đợt Noel giảm 15% trên giá bán tivi. Đến ngày  tết Âm lịch, cửa hàng tiếp tục giảm 10% so với đợt 1 nên giá của một chiếc tivi chỉ còn 7650000 đồng. Hỏi giá ban đầu của một chiếc tivi là bao nhiêu?

Bài 4. Hai chiếc thuyền khởi hành tại cùng một vị trí A đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau 1 góc 30⁰ hỏi sau 2 giờ hai thuyền cách nhau bao xa, biết thuyền B chạy với vận tốc 50km/h, thuyền C chạy với vận tốc 60km/h.(kết quả làm tròn đến 1 số thập phân)

Bài 5. Qua nghiên cứu, người ta nhận thấy rằng với mỗi người trung bình nhiệt độ môi trường giảm đi 1°C thì lượng calo cần tăng thêm khoảng 30 calo. Tại 21°C, một người làm việc cần sử dụng khoảng 3000 calo mỗi ngày. Người ta thấy mối quan hệ giữa hai đại lượng này là một hàm số bậc nhất y = ax + b (x: đại lượng biểu thị cho nhiệt độ môi trường và y: đại lượng biểu thị cho lượng calo).

a) Xác định hệ số a, b.

b) Nếu một người làm việc ở sa mạc Sahara trong nhiệt độ 50^oC thì cần bao nhiêu calo?

Bài 6. Cho đường tròn (O;R) và điểm A ở ngoài đường tròn với OA > 2R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của (O), (B, C là tiếp điểm). Vẽ dây BE của (O) song song với AC; AE cắt (O) tại D khác E; BD cắt AC tại S. Gọi M là trung điểm của DE.

a) Chứng minh: A, B, C, O, M cùng thuộc một đường tròn và SA² = SB.SD

b) Tia BM cắt (O) tại K khác B. Chứng minh: CK // DE.

c) Hai đường thẳng DE và BC cắt nhau tại V, đường thẳng SV cắt BE tại H.

Chứng minh 3 điểm: H, O, C thẳng hàng

..........

 ---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử vào lớp 10 Môn Toán có đáp án Trường THCS Hiệp Xương. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.