BỘ 4 ĐỀ KIỂM TRA HK2 MÔN TOÁN 10
Thời gian: 90 phút
ĐỀ SỐ 1
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm): Chọn các khẳng định đúng trong các câu sau
Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Elip \((E):\frac{{{x^2}}}{{169}} + \frac{{{y^2}}}{{144}} = 1\). Trục lớn của (E) có độ dài bằng:
A. 12 B. 13
C. 26 D. 24
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, elip (E) đi qua điểm \(M(2\sqrt 6 ;\frac{{\sqrt 5 }}{5})\) và \(N(\sqrt 5 ;2)\) có phương trình chính tắc là:
A. \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\) B. \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{9}} = 1\)
C. \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{5}} = 0\) D. \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{5}} = 1\)
Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có tâm \(I(2;1)\), bán kính R = 2 và điểm M(1;0). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm M sao cho \(\Delta\) cắt (C) tại hai điểm A và B, đồng thời \(\Delta\)IAB có diện tích bằng 2.
A. \(x+2y-1=0\) B. \(x-2y-1=0\)
C. \(x-y-1=0\) D.\(x+y-1=0\)
Câu 4. Trong các phép biển đổi sau, phép biến đổi nào đúng?
A. \(\cos x + \cos 3x = 2\cos 4x\cos 2x\) B. \(\cos x - \cos 3x = 2\cos 4x\cos 2x\)
C. \(\cos x + \sin 3x = 2\cos 4x\cos 2x\) D.\(\cos x - \sin 3x = -2\cos 4x\cos 2x\)
Câu 5. Biết \( - \frac{\pi }{2}\, < x < 0,\cos x\, = \frac{2}{{\sqrt 5 }}\) . Tính giá trị của \(\sin x\)
A.\(\sin x\, = - \frac{1}{5}\) B. \(\sin x\, = \frac{1}{5}\)
C. \(\sin x\, = - \frac{{\sqrt 5 }}{5}\) D. \(\sin x\, =\frac{{\sqrt 5 }}{5}\)
Câu 6. Số nghiệm của phương trình \(\left| {x - 2} \right| + 4x = {x^2} + 4\) là:
A. 0 B. 1
C. 2 D. 3
Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| {x - 2} \right| + 4x = {x^2} + 4\) là:
A. \(( - 1;2)\) B. \(\phi \)
C.\(R\) D.\((- \infty ; - 1) \cup (2; + \infty )\)
Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(2{x^2} - (2m - 1)x + 2m - 3 = 0\) có hai nghiệm x phân biệt.
A. \(m = \frac{5}{2}\) B. \(m > \frac{5}{2}\)
C. \(m \ne \frac{5}{2}\) D.\(m < \frac{5}{2}\)
Câu 9. Biết rằng phương trình \(x + \sqrt {2x + 11} = 0\) có nghiệm là \(x = a + b\sqrt 3 \). Tìm tích ab
A. \(-1\) B. \(1\)
C. \(-2\) D.\(2\)
Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình \((2x - 4)( - {x^2} - 3) \le 0\) là:
A. \([2; + \infty )\) B.\(( - \infty ;2]\)
C. \([3; + \infty )\) D.\(( - \infty ;3]\)
Câu 11. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình \(m{x^2} - 6x + m > 0\) nghiệm đúng với
A.\(m>3\) B. \(m<-3\)
C.\(-3
Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn (C) đi qua 3 điểm M(2;-2), N(3;-1) và P(-1;-3) có tâm là:
A.\(I(1; - 2)\) B. \(I(-2;1)\)
C.\(I(2;-1)\) D.\(I(-1; 2)\)
Câu 13. Biết \(\sin \left( {\frac{x}{2} + \frac{\pi }{4}} \right){\rm{ = }}\sqrt 2 \cos \left( {\frac{x}{2} + \frac{\pi }{4}} \right)\) . Tính giá trị của biểu thức \(P = \frac{{1 + \sin x\,}}{{1 - \sin x}}\)
A.\(P=4\) B.\(P=3\)
C. \(P=2\) D.\(P=1\)
Câu 14. \(\Delta\)ABC có các góc A, B, C thỏa mãn \(5 - \cos 2A - \cos 2B - \cos 2C = 4(\sin A.\sin B + \sin C)\) là:
A. Tam giác đều B. Tam giác vuông nhưng không cân
C. Tam giác vuông cân D. Tam giác cân nhưng không vuông
Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 - 3t\\
y = - 3 + 2t
\end{array} \right.\,\,\,\,\,\,(t \in R)\) có một véctơ chỉ phương là:
A. \(\overrightarrow u \, = (2; - 3)\) B. \(\overrightarrow u \, = (6; 4)\)
C. \(\overrightarrow u \, = (6; - 4)\) D.\(\overrightarrow u \, = (2; 3)\)
Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn có:
A. Tâm \(I(0;4)\), bán kính \(R=25\) B. Tâm \(I(0;-4)\), bán kính \(R=3\)
C. Tâm \(I(-4;0)\), bán kính \(R=25\) D. Tâm \(I(0;-4)\), bán kính \(R=5\)
II – PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm)
Câu 1. Giải bất phương trình sau: \(\frac{{2{x^2} - 3x - 2}}{{2x + 3}} \ge 0\)
Câu 2. Giải bất phương trình sau: \(\sqrt {{x^2} - x - 6} \le x - 1\)
Câu 3. Chứng minh rằng: \(4\sin x{\rm{.}}\sin \left( {\frac{\pi }{3} + x} \right){\rm{.}}\sin \left( {\frac{\pi }{3} - x} \right){\rm{ = }}\sin 3x\) với \(\forall x \in R\)
Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(-1;2). Viết phương trình đường tròn (C) đi qua điểm M đồng thời tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox và Oy.
Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn \((C):{x^2} + {y^2} + 4x - 2y - 1 = 0\) và đường thẳng \((\Delta ):3x - 4y + 2017 = 0\). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng \(\Delta\).
ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM
| CÂU | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| ĐA | C | D | D | D | C | D | A | C | C | A | A | D | C | C | C | D |
...
---Để xem tiếp đáp án chi tiết phần tự luận của đề kiểm tra HK2 môn Toán và 3 đề còn lại chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải về máy tính---
Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Bộ 4 đề kiểm tra HK2 mônToán 10. Để xem toàn bộ nội dung và đáp án cả bốn đề các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.
Các em quan tâm có thể xem thêm các tài liệu tham khảo cùng chuyên mục:
Chúc các em học tốt!
