Bộ 3 đề kiểm tra định kì HK1 môn Toán 9 năm 2019-2020 Hà Nội

Bài 1 (3,0 điểm)  Rút gọn các biểu thức sau:

\(\begin{array}{l}
a)A = \sqrt {175}  - 5\sqrt {63}  + 2\sqrt 7 \\
b)B = \left( {2\sqrt {12}  + 6\sqrt {27} } \right):\sqrt 3 \\
c)C = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3  - 2} \right)}^2}}  + \sqrt {5 + 2\sqrt 6 } \\
d)D = \frac{{\sqrt 6  - \sqrt 2 }}{{\sqrt 3  - 1}} - \sqrt 2 \\
e)E = \left( {2 + \frac{{5 - 2\sqrt 5 }}{{2 - \sqrt 5 }}} \right).\left( {2 + \frac{{5 + 3\sqrt 5 }}{{3 + \sqrt 5 }}} \right)\\
f)F = \left( {\frac{{15}}{{\sqrt 6  + 1}} + \frac{4}{{\sqrt 6  - 2}} - \frac{{12}}{{3 - \sqrt 6 }}} \right).\left( {\sqrt 6  + 11} \right)
\end{array}\)

Bài 2 (3,0 điểm) Giải các phương trình sau

\(\begin{array}{l}
a)\sqrt {2x + 1}  - 2 = 1\\
b)\sqrt {4x - 20}  + \sqrt {x - 5}  = 6\\
c)\frac{{3x - 5}}{{\sqrt {x + 4} }} = \sqrt {x + 4} \\
d)\sqrt {{x^2} - 2x + 5}  = x - 2\\
e)\sqrt {{x^2} - 4x + 4}  + 2 = x\\
f)\sqrt {4{x^2} - 9}  = 2\sqrt {2x + 3} 
\end{array}\)          

Bài 3 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tạo A (AB > AC), kẻ đường cao AH.

1. Tính các cạnh và các góc của tam giác ABC biết BH = 9cm, CH = 4cm
2. Vẽ AD là tia phân giác của góc BAH, D thuộc BH. Chứng minh tam giác ACD cân
3. Chứng minh HD.BC = DB.AC
4. Gọi M là trung điểm của AB, E là giao điểm của hai đường thẳng MD và AH. Chứng minh CE // AD

Chú ý: Số đo góc làm tròn đến độ

Bài I (2,0 điểm) 

Cho các biểu thức \(A = \frac{{x - 3}}{{x + 3}} + \frac{{3x}}{{x - 3}} + \frac{{4{x^2} + 9}}{{9 - {x^2}}}\)  và \(B = \frac{3}{{2x + 6}}\) với \(x \ne  \pm 3\)

1. Tính giá trị biểu thức B khi x = -1
2. Rút gọn biểu thức \(P = \frac{A}{B}\)
3. Tìm x nguyên để P nhận giá trị nguyên

Bài II (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

 Vịnh Hạ Long được biết đến không chỉ là di sản thếgiới UNESSCO mà còn là một trong những kì quan thiên nhiên nổi tiếng thế giới. Vịnh HạLong thuộc tỉnh Quảng Ninh cách Hà Nội 180km. có 2 xe ô tô khởi hành cùng một lúc và ngược chiều nhau, sau 1 giờ 30 phút thì hai xe gặp nhau. Biết vận tốc của xe ô tô đi từ Hà Nội nhanh hơn vận tốc của xe ô tô đi từ Vịnh HạLong là 20km/h. Tính vận tốc mỗi xe      

Bài III (2,0 điểm)

1. Giải phương trình

1. \(\frac{{x + 1}}{{{x^2} - 5x}} - \frac{2}{x} = \frac{3}{{x - 5}}\)
2. \(\sqrt {25 - 10x + {x^2}}  = 1\)

2. Một bể bơi tiêu chuẩn có chiều dài 50m, chiều rộng 25m và chiều cao 2,3m. Người ta bơm nước vào bể sao cho nước cách mép bể0,5m. Tính thể tích nước trong bể?

Câu 1 (1,5 điểm) 

1. Tính giá trị biểu thức:

1.  \(A = \left( {3 + \sqrt 5 } \right)\sqrt {14 - 6\sqrt 5 } \)                      b)  \(B = \frac{2}{{3 + \sqrt 7 }} + \frac{{\sqrt {28} }}{2} - 2\)

2. Rút gọn biểu thức sau: \(C = \sqrt {x + 2\sqrt {x - 1} }  + \sqrt {x - 2\sqrt {x - 1} } \) với  \(x \ge 2\)

Câu 2 (2,0 điểm) Giải các phương trình sau

a) \(\sqrt {9x - 18}  + \sqrt {x - 2}  = 16\)                              b)   \(\sqrt {\left( {2x - 3} \right)\left( {x - 1} \right)}  - \sqrt {x - 1}  = 0\)

Câu 3 (2,5 điểm) Cho biểu thức \(P = \frac{{\sqrt x  - 2}}{{\sqrt x }}\) và \(Q = \frac{{\sqrt x  - 1}}{{\sqrt x  + 3}} + \frac{{7\sqrt x  - 3}}{{x - 9}} - \frac{{3\sqrt x  - x}}{{\sqrt x  - 3}}\) với  \(x > 0,x \ne 9\)

1. Tính giá trị của biểu thức P khi x = 16
2. Rút gọn biểu thức Q
3. Cho M = P.Q. Tìm các giá trị của x để \(M \ge 0\)

{-- Để xem chi tiết Bộ 3 đề kiểm tra định kì HK1 môn Toán 9 năm 2019-2020 Hà Nội các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là phần nội dung Bộ 3 đề kiểm tra định kì HK1 môn Toán 9 năm 2019-2020 Hà Nội. Để xem đầy đủ nội dung của đề thi các em vui lòng đăng nhập và chọn Xem online và Tải về.

Hy vọng đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.

Chúc các em học tốt