Bộ 2 Đề kiểm tra định kì HK1 môn Toán 9 năm 2019-2020 Trường Archimedes Academy

ĐỀ SỐ 1

Câu 1 (1,5 điểm) 

1. Tính giá trị biểu thức:

1.  \(A = \left( {3 + \sqrt 5 } \right)\sqrt {14 - 6\sqrt 5 } \)                      b)  \(B = \frac{2}{{3 + \sqrt 7 }} + \frac{{\sqrt {28} }}{2} - 2\)

2. Rút gọn biểu thức sau: \(C = \sqrt {x + 2\sqrt {x - 1} }  + \sqrt {x - 2\sqrt {x - 1} } \) với  \(x \ge 2\)

Câu 2 (2,0 điểm) Giải các phương trình sau

a) \(\sqrt {9x - 18}  + \sqrt {x - 2}  = 16\)                              b)   \(\sqrt {\left( {2x - 3} \right)\left( {x - 1} \right)}  - \sqrt {x - 1}  = 0\)

Câu 3 (2,5 điểm) Cho biểu thức \(P = \frac{{\sqrt x  - 2}}{{\sqrt x }}\) và \(Q = \frac{{\sqrt x  - 1}}{{\sqrt x  + 3}} + \frac{{7\sqrt x  - 3}}{{x - 9}} - \frac{{3\sqrt x  - x}}{{\sqrt x  - 3}}\) với  \(x > 0,x \ne 9\)

1. Tính giá trị của biểu thức P khi x = 16
2. Rút gọn biểu thức Q
3. Cho M = P.Q. Tìm các giá trị của x để \(M \ge 0\)

Câu 4 (3,5 điểm) Cho đường tròng (O; R) đường kính AB. Gọi M là trung điểm của OB, C là một điểm di động trên nửa đường tròn tâm (O) (C khác A và B), tia CM cắt (O) tại D. Gọi H là trung điểm của CD

1. Chứng minh H thuộc đường tròn đường kính OM
2. Giả sử \(\widehat {COD} = {120^0}\), tính độ dài CD và OH theo R 
3. Gọi I là trực tâm của tam giác ACD. Chứng minh B, H, I thẳng hàng
4. Chứng minh điểm I luôn nằm trên một đường tròn cố định khi C di động trên đường tròn (O)

ĐỀ SỐ 2

Câu 1 (1,5 điểm) 

1. Tính giá trị biểu thức:

1. \(A = \left( {4 + \sqrt 3 } \right)\sqrt {19 - 8\sqrt 3 } \)                   b)  \(B = \frac{3}{{4 + \sqrt {13} }} + \frac{{\sqrt {52} }}{2} - 3\)

2. Rút gọn biểu thức sau: \(C = \sqrt {x + 2\sqrt {x - 1} }  + \sqrt {x - 2\sqrt {x - 1} } \) với  \(x \ge 2\)

Câu 2 (2,0 điểm) Giải các phương trình sau

1. \(\sqrt {9x - 27}  + \sqrt {x - 3}  = 16\)                               b)  \(\sqrt {\left( {2x - 7} \right)\left( {x - 2} \right)}  - \sqrt {x - 2}  = 0\) 

Câu 3 (2,5 điểm) Cho biểu thức \(P = \frac{{\sqrt x  - 3}}{{\sqrt x }}\) và \(Q = \frac{{\sqrt x  - 1}}{{\sqrt x  + 4}} + \frac{{9\sqrt x  - 4}}{{x - 16}} - \frac{{4\sqrt x  - 4}}{{\sqrt x  - 4}}\) với  \(x > 0,x \ne 16\)

1. Tính giá trị của biểu thức P khi x = 9
2. Rút gọn biểu thức Q
3. Cho M = P.Q. Tìm các giá trị của x để \(M \ge 0\)

Câu 4 (3,5 điểm) Cho đường tròng (O; R) đường kính AB = 2R. Gọi M là trung điểm của OB, đường thẳng d luôn đi qua M cắt (O) tại Cvà D. Gọi H là trung điểm của CD

1. Chứng minh H thuộc đường tròn đường kính OM
2. Giả sử \(CD = R\sqrt 3 \) , tính độ dài OH theo R và số đo góc  \(\widehat {COD}\)
3. Gọi I là trực tâm của tam giác ACD. Chứng minh H là trung điểm của BI
4. Chứng minh điểm đường thẳng d thay đổi và luôn đi qua M. Chứng minh I luôn nằm trên một đường tròn cố định

{-- Để xem chi tiết Bộ 2 Đề kiểm tra định kì HK1 môn Toán 9 năm 2019-2020 Trường Archimedes Academy các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích một phần nội dung Bộ 2 Đề kiểm tra định kì HK1 môn Toán 9 năm 2019-2020 Trường Archimedes Academy. Để xem đầy đủ nội dung của đề thi các em vui lòng đăng nhập và chọn Xem online và Tải về.

Hy vọng đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.

Chúc các em học tốt