Bài toán về Tính quãng đường đi của chuyển động cơ học môn Vật lý 8

BÀI TOÁN VỀ TÍNH QUÃNG ĐƯỜNG ĐI CỦA CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC

Bài 1: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc v₁ = 12km/h nếu người đó tăng vận tốc lên 3km/h thì đến sớm hơn 1h.

a. Tìm quãng đường AB và thời gian dự định đi từ A đến B.

b. Ban đầu người đó đi với vận tốc v₁ = 12km/h được quãng đường s₁ thì xe bị hư phải sửa chữa mất 15 phút. Do đó trong quãng đường còn lại người ấy đi với vận tốc v₂ = 15km/h thì đến nơi vẫn sớm hơn dự định 30’. Tìm quãng đường s₁.

Giải: a. Giả sử quãng đường AB là s thì thời gian dự định đi hết quãng đường AB là \(\frac{s}{{{v_1}}} = \frac{s}{{12}}(h)\)

Vì người đó tăng vận tốc lên 3km/h và đến sớm hơn 1h nên:

\(\begin{array}{l} \frac{s}{{\mathop v\nolimits_1 }} - \frac{s}{{\mathop v\nolimits_1 + 3}} = 1\\ \Leftrightarrow \frac{S}{{12}} - \frac{S}{{15}} = 1\\ \Rightarrow S = 60km \end{array}\)

Thời gian dự định đi từ A đến B là:

\(t = \frac{S}{{12}} = \frac{{60}}{{12}} = 5h\)

b. Gọi t₁’ là thời gian đi quãng đường s₁: \(t{'_1} = \frac{{{s_1}}}{{{v_1}}}\)

Thời gian sửa xe: \(\Delta t = 15' = \frac{1}{4}h\)

Thời gian đi quãng đường còn lại: \(t{'_2} = \frac{{S - {S_1}}}{{{v_2}}}\)

Theo bài ra ta có:

\(\begin{array}{l} {t_1} - (t{'_1} + \frac{1}{4} + t{'_2}) = \frac{1}{2}\\ \Rightarrow {t_1} - \frac{{{s_1}}}{{{v_1}}} - \frac{1}{4} - \frac{{s - {s_1}}}{{{v_2}}} = \frac{1}{2}(1)\\ \Rightarrow \frac{s}{{\mathop v\nolimits_1 }} - \frac{s}{{\mathop v\nolimits_2 }} - \mathop s\nolimits_1 \left( {\frac{1}{{\mathop v\nolimits_1 }} - \frac{1}{{\mathop v\nolimits_2 }}} \right) = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}(2) \end{array}\)

Từ (1) và (2) suy ra :

\(\begin{array}{l} \mathop S\nolimits_1 \left( {\frac{1}{{\mathop v\nolimits_1 }} - \frac{1}{{\mathop v\nolimits_2 }}} \right) = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}\\ Hay\,\,\,\,\,\mathop S\nolimits_1 = \frac{1}{4}\frac{{\mathop v\nolimits_1 .\mathop v\nolimits_2 }}{{\mathop v\nolimits_2 - \mathop v\nolimits_1 }} = \frac{1}{4}.\frac{{12.15}}{{15 - 12}} = 15km \end{array}\)

Bài 3: Một viên bi được thả lăn từ đỉnh dốc xuống chân dốc. Bi đi xuống nhanh dần và quãng đường mà bi đi được trong giây thứ i là \({S_i} = 4i - 2\) (m) với i = 1; 2; ....;n

a. Tính quãng đường mà bi đi được trong giây thứ 2; sau 2 giây.

b. Chứng minh rằng quãng đường tổng cộng mà bi đi được sau n giây (i và n là các số tự nhiên) là L(n) = 2 n²(m).

Giải:

a. Quãng đường mà bi đi được trong giây thứ nhất là:

S₁ = 4-2 = 2 m.

Quãng đường mà bi đi được trong giây thứ hai là:

S₂ = 8-2 = 6 m.

Quãng đường mà bi đi được sau hai giây là:

S₂’ = S₁ + S₂ = 6 + 2 = 8 m.

b. Vì quãng đường đi được trong giây thứ i là S_(i) = 4i – 2 nên ta có:

S_(i) = 2

S₍₂₎ = 6 = 2 + 4

S₍₃₎ = 10 = 2 + 8 = 2 + 4.2

S₍₄₎ = 14 = 2 +12 = 2 + 4.3

..............

S_(n) = 4n – 2 = 2 + 4(n-1)

Quãng đường tổng cộng bi đi được sau n giây là:

L_(n)= S₍₁₎ +S₍₂₎ +.....+ S_(n) = 2[n+2[1+2+3+.......+(n-1)]]

Mà 1+2+3+.....+(n-1) = \(\frac{{(n - 1)n}}{2}\)

nên L(n) = 2n² (m)

...

---Để xem tiếp nội dung Chuyên đề Bài toán về Tính quãng đường đi của chuyển động cơ học, các em vui lòng đăng nhập vào trang Chúng tôi để xem online hoặc tải về máy tính---

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Tài liệu Bài toán về Tính quãng đường đi của chuyển động cơ học môn Vật lý 8 có đáp án. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào website Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

Chúc các em học tập tốt !

Bài toán về Tính quãng đường đi của chuyển động cơ học môn Vật lý 8