Bài tập về Nhiệt lượng và Phương trình cân bằng nhiệt môn Vật lý 8 có lời giải

BÀI TẬP VỀ NHIỆT LƯỢNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH CÂN BẰNG NHIỆT MÔN VẬT LÝ 8

Bài 1. Có hai bình cách nhiệt. Bình một chứa m₁ = 2 kg nước ở nhiệt độ t₁ = 40⁰C. Bình hai chứa m₂ = 1 kg nước ở nhiệt độ t₂ = 20⁰C. Nếu trút từ bình 1 sang bình 2 một lượng m kg nước. Để bình 2 nhiệt độ ổn định lại trút một lượng nước như vậy từ bình 2 sang bình 1. Nhiệt độ cân bằng ở bình 1 lúc này là 38⁰C. Tính khối lượng nước (m) đã trút ở mỗi lần và nhiệt độ cân bằng ở bình 2.

Hướng dẫn

Khi trút nước từ bình 2 sang bình 1 một lượng nước m (kg) ở nhiệt độ t₁ =  40⁰C nó tỏa ra một nhiệt lượng:          

Q = Cm( t₁ – t₂^’)

Nhiệt lượng mà bình 2 hấp thụ: Q₂ = Cm₂(t^’₂ – t₂)

             Khi có cân bằng nhiệt: Q = Q₂ hay   m(t₁- t^’₂) = m₂(t^’₂- t₂)                (1)

Khi trút  m kg nước từ bình 2 (đang ở nhiệt độ t^’₂) sang bình   bình 1

Nhiệt lượng do bình 1 tỏa ra là: Q₁ = (m₁ – m).C(t₁- t^’₁)

Nhiệt lượng do m kg nước hấp thụ: Q^’ = Cm (t^’₁ – t^’₂)

Trong đó t₁^’, t₂^’ là nhiệt độ đã cân bằng sau lần trút thứ nhất và thứ hai.

Khi cân bằng nhiệt lần 2:    Q₁ = Q^’

(m₁ – m)(t₁ – t^’₁) = m(t^’₁ – t^’₂)                          (2)

Từ (1) và (2) ta có:

\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} m({t_1} - {t_2}') = {m_2}({t_2}' - {t_2})\\ ({m_1} - m)({t_1} - {t_1}') = m({t_1}' - {t_2}') \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m(40 - {t_2}') = {m_2}({t_2}' - 20)\\ (2 - m)(40 - 38) = m(38 - {t_2}') \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 40m - m{t_2}' - {t_2}' + 20 = 0\\ 40m - m{t_2}' - 4 = 0 \end{array} \right.\,\,\,(3) \end{array}\)

Trừ hai vế của (3) ta được t₂ = 24⁰C  

Thay vào (2) ⇒  m = 0,25 kg

Bài 2 Dùng một ca múc nước ở thùng chứa nước A có nhiệt độ t₁ = 80⁰C và ở thùng chứa nước B có nhiệt độ t₂ = 20⁰ C rồi đổ vào thùng chứa nước C. Biết rằng trước khi đổ, trong thùng chứa nước C đã có sẵn một lượng nước ở nhiệt độ t₃  = 40⁰C và bằng tổng số ca nước vừa đổ thêm vào nó. Tính số ca nước phải múc ở mỗi thùng A và B để có nhiệt độ nước ở thùng C là t₄ = 50⁰C. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường, với bình chứa và ca múc.

Hướng dẫn

Gọi : c là nhiệt dung riêng của nước, m là khối lượng nước chứa trong một ca .

n₁ và n₂ lần lượt là số ca nước múc ở thùng A và B

( n₁ + n₂ ) là số ca nước có sẵn trong thùng C

   Nhiệt lượng do n₁  ca nước ở thùng A khi đổ vào thùng C đã tỏa ra là

Q­₁ = n₁.m.c(80 – 50) = 30cmn₁

Nhiệt lượng do n₂ ca nước ở thùng B khi đổ vào thùng C đã hấp thu là

   Q­₂ = n₂.m.c(50 – 20) = 30cmn₂

Nhiệt lượng do ( n₁ + n₂ ) ca nước ở thùng A và B  khi đổ vào thùng C đã hấp thụ  là:        

Q­₃ = (n₁ + n₂)m.c(50 – 40) = 10cm(n₁ + n₂)

Phương trình cân băng nhiệt  Q­₂ + Q­₃ = Q­₁ 

                    30cmn₂ + 10cm(n₁ + n₂) = 30cmn₁  2n₂ = n₁

Vậy khi múc n ca nước ở thùng B thì phải múc 2n ca nước ở thùng A và số nước đã có sẵn trong thùng C trước khi đổ thêm là 3n ca 

Bài 3. Người ta thả một miếng đồng có khối lượng m₁ = 0,2 kg đã được đốt nóng đến nhiệt độ t₁ vào một nhiệt lượng kế chứa m₂ = 0,28 kg nước ở nhiệt độ t₂ = 20⁰C. Nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt là t₃ = 80⁰C. Biết nhiệt dung riêng, khối lượng riêng của đồng và nước lần lượt là c₁ = 400 J/(kg.K), D₁ = 8900 kg/m³, c₂ = 4200 J/(kg.K), D₂ = 1000 kg/m³; nhiệt hoá hơi của nước (nhiệt lượng cần cung cho một kg nước hoá hơi hoàn toàn ở nhiệt độ sôi) là L = 2,3.10⁶ J/kg. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với nhiệt lượng kế và với môi trường.

      1. Xác định nhiệt độ ban đầu t₁ của đồng.

      2. Sau đó, người ta thả thêm một miếng đồng khối lượng m₃ cũng ở nhiệt độ t₁ vào nhiệt lượng kế trên thì khi lập lại cân bằng nhiệt, mực nước trong nhiệt lượng kế vẫn bằng mực nước trước khi thả miếng đồng m₃.Xác định khối lượng đồng m₃.

Hướng dẫn

      1. - Nhiệt lượng của m₁ kg đồng toả ra để hạ nhiệt độ từ t₁ xuống 80⁰C là

                 Q₁ = c₁.m₁(t₁ – 80);

- Nhiệt lượng của m₂ kg nước thu vào để tăng nhiệt độ từ 20⁰C đến 80⁰C là :          

                        Q₂ = 60c₂.m₂;

- Phương trình cân bằng nhiệt : Q₁ = Q₂  

⇒ t₁ =  \(\frac{{{\rm{60}}{{\rm{m}}_{\rm{2}}}{{\rm{c}}_{\rm{2}}}}}{{{{\rm{m}}_{\rm{1}}}{{\rm{c}}_{\rm{1}}}}}{\rm{ + 80}}\)= 962 ( ⁰C).

      2. - Khi thả thêm m₃ kg đồng ở nhiệt độ t₁ vào nhiệt lượng kế, sau khi có cân bằng nhiệt mà mực nước vẫn không thay đổi. Điều này chứng tỏ :

      + Nhiệt độ cân bằng nhiệt là 100⁰C.

      + Có một lượng nước bị hóa hơi. Thể tích nước hóa hơi bằng thể tích miếng đồng m₃ chiếm chỗ:

\({{\rm{V}}_{\rm{2}}}{\rm{' = }}\frac{{{{\rm{m}}_{\rm{3}}}}}{{{{\rm{D}}_{\rm{1}}}}}\)

- Khối lượng nước hóa hơi ở 100⁰C là :

\({{\rm{m}}_{\rm{2}}}{\rm{' = }}{{\rm{V}}_{\rm{2}}}{\rm{'}}{\rm{.}}{{\rm{D}}_{\rm{2}}}{\rm{ = }}{{\rm{m}}_{\rm{3}}}\frac{{{{\rm{D}}_{\rm{2}}}}}{{{{\rm{D}}_{\rm{1}}}}}\)

- Nhiệt lượng thu vào của m₁ kg đồng, m₂ kg nước để tăng nhiệt độ từ 80 ⁰C đến 100 ⁰C và của m’₂ kg nước hoá hơi hoàn toàn ở 100 ⁰C là :  

\({{\rm{Q}}_{\rm{3}}}{\rm{ = 20(}}{{\rm{c}}_{\rm{1}}}{{\rm{m}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}{{\rm{c}}_{\rm{2}}}{{\rm{m}}_{\rm{2}}}{\rm{) + L}}{{\rm{m}}_{\rm{3}}}\frac{{{{\rm{D}}_{\rm{2}}}}}{{{{\rm{D}}_{\rm{1}}}}}\)

- Nhiệt lượng toả ra của m₃ kg đồng để hạ nhiệt độ từ t₁ = 962 ⁰C xuống 100 ⁰C là:  

\({Q_4} = 862{c_1}{m_3}\)

- Phương trình cân bằng nhiệt mới :  

\(\begin{array}{l} {\rm{ }}{Q_3} = {Q_4}\\ \Rightarrow {\rm{20(}}{{\rm{c}}_{\rm{1}}}{{\rm{m}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}{{\rm{c}}_{\rm{2}}}{{\rm{m}}_{\rm{2}}}{\rm{) + L}}{{\rm{m}}_{\rm{3}}}\frac{{{{\rm{D}}_{\rm{2}}}}}{{{{\rm{D}}_{\rm{1}}}}} = 862{c_1}{m_3}\\ \Rightarrow {{\rm{m}}_{\rm{3}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{20(}}{{\rm{c}}_{\rm{1}}}{{\rm{m}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}{{\rm{c}}_{\rm{2}}}{{\rm{m}}_{\rm{2}}}{\rm{)}}}}{{{\rm{862}}{{\rm{c}}_{\rm{1}}}{\rm{ - L}}\frac{{{{\rm{D}}_{\rm{2}}}}}{{{{\rm{D}}_{\rm{1}}}}}}} = 0,29\left( {kg} \right). \end{array}\)

Bài 4. Một bình nhôm khối lượng m₀ = 250g, nhiệt độ ban đầu là t₀ = 20⁰C được bọc kín bằng lớp xốp cách nhiệt. Cần cho bao nhiêu lít nước ở nhiệt độ t₁ = 50⁰C và bao nhiêu lít nước ở nhiệt độ t₂ = 0⁰C để khi cân bằng nhiệt ta có 1,5 lít nước ở t₃ = 10⁰C? Biết nhiệt dung riêng của nhôm là c₀ = 880J/Kg.K, của nước là c₁ = 4200J/Kg.K và khối lượng riêng của nước là D = 1000kg/m³.

Hướng dẫn

Khối lượng nước ở 10⁰C là:

M = D.V = 1000.0,0015 = 1,5 (kg)

Nhiệt lượng mà bình nhôm tỏa ra:

Q₀ = m₀.c₀ (t₀ – t₃) = 0,25.880.(20 – 10)= 2200(J)

Nhiệt lượng mà nước ở 50⁰C tỏa ra:

Q₁ = m₁.c₁.(t₁- t₃) = m₁.4200.(50– 10) = 168000.m₁       (J)

Nhiệt lượng mà nước ở 0⁰C thu vào:

Q₂ = m₂.c₁.(t₃- t₂) = m₂.4200(10- 0) = 42000.m₂ (J)

Khi có cân bằng nhiệt ta có: Q₀ + Q₁ = Q₂

Hay 2200 + 168000.m₁ = 42000.m₂

 210m₂ = 840m₁ + 11 (1)

Mà m₁ + m₂ = M = 1,5 (2)

Từ (1) và (2) suy ra: m₁  0,3(kg) và m₂ = 1,2(kg)

Vậy lượng nước ở 50⁰C và 0⁰C cần dùng là:

\(\begin{array}{l} {V_1} = \frac{{{m_1}}}{D} = \frac{{0,3}}{{1000}} = 0,0003({m^3}) = 0,3(l)\\ {V_2} = \frac{{{m_2}}}{D} = \frac{{1,2}}{{1000}} = 0,0012({m^3}) = 1,2(l) \end{array}\)

 

 

Trên đây là toàn bộ nội dung Bài tập về Nhiệt lượng và Phương trình cân bằng nhiệt môn Vật lý 8 có lời giải. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Phương pháp giải các bài tập trắc nghiệm Chuyển động cơ học môn Vật Lý 8 cực hay

• Hướng dẫn giải 1 số dạng toán về Chuyển động cơ học Vật lý 8

• 91 câu hỏi trắc nghiệm Chuyên đề Lực đẩy Ác-si-mét có đáp án môn Vật lý 8

​Chúc các em học tập tốt !