Bài tập SGK Bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến - Luyện tập

Bài tập 44 trang 45 SGK Toán 7 Tập 2

Cho hai đa thức: 

$P\left(x\right)=-5{\mathrm{x}}^3-\frac{1}{3}+8{\mathrm{x}}^4+x^2;Q\left(x\right)=x^2-5\mathrm{x}-2{\mathrm{x}}^3+x^4-\frac{2}{3}$

Hãy tính P(x)+Q(x) và P(x)-Q(x)

Bài tập 45 trang 45 SGK Toán 7 Tập 2

Cho đa thức $P\left(x\right)={\mathrm{x}}^4-3x^2+\frac{1}{2}-x$

Tìm đa thức Q(x), R(x), sao cho:

a) $P(x)+Q(x)=x^5-2x^2+1$

b) $P(x)-R(x)=x^3$

Bài tập 46 trang 45 SGK Toán 7 Tập 2

Viết đa thức $P(x)=5x^3-4x^2+7x-2$ dưới dạng

a) Tổng của hai đa thức một biến

b) Hiệu của hai đa thức một biến

Bạn Vinh nêu nhận xét: "Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thức bậc 4". Đúng hay sai? Vì sao?

Bài tập 47 trang 45 SGK Toán 7 Tập 2

Cho các đa thức:

$\begin{array}{l}P\left(x\right)=2{\mathrm{x}}^4-x-2{\mathrm{x}}^3+1\\ Q\left(x\right)=5{\mathrm{x}}^2-x^3+4\mathrm{x}\\ H\left(x\right)=-2{\mathrm{x}}^4+x^2+5\end{array}$

Tính P(x)+Q(x)+H(x) và P(x)-Q(x)-H(x)

Bài tập 48 trang 46 SGK Toán 7 Tập 2

Chọn đa thức mà em cho là đúng:

Bài tập 49 trang 46 SGK Toán 7 Tập 2

Hãy tìm bậc của mỗi đa thức sau:

$\begin{array}{l}M=x^2-2\mathrm{x}y+5{\mathrm{x}}^2-1\\ N=x^2{y}^2-y^2+5{\mathrm{x}}^2-3{\mathrm{x}}^{2}y+5\end{array}$

Bài tập 50 trang 46 SGK Toán 7 Tập 2

Cho các đa thức:

$\begin{array}{l}N=15y^3+5y^2-y^5-5y^2-4y^3-2y\\ M=y^2+y^3-3y+1-y^2+y^5-y^3+7y^5\end{array}$

a) Thu gọn các đa thức trên

b) Tính N+M và N-M

Bài tập 51 trang 46 SGK Toán 7 Tập 2

Cho hai đa thức:

$\begin{array}{l}P\left(x\right)=3{\mathrm{x}}^2-5+x^4-3{\mathrm{x}}^3-x^6-2{\mathrm{x}}^2-x^3\\ Q\left(x\right)=x^3+2{\mathrm{x}}^5-x^4+x^2-2{\mathrm{x}}^3+x-1\end{array}$

a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa tăng của biến

b) Tính P(x)+Q(x) và P(x)-Q(x)

Bài tập 52 trang 46 SGK Toán 7 Tập 2

Tính giá trị của đa thức $P(x)=x^2-2x-8$ tại x=-1, x=0, x=4

Bài tập 53 trang 46 SGK Toán 7 Tập 2

Cho các đa thức:

$\begin{array}{l}P\left(x\right)=x^5-2{\mathrm{x}}^4+x^2-x+1\\ Q\left(x\right)=6-2\mathrm{x}+3{\mathrm{x}}^3+x^4-3{\mathrm{x}}^5\end{array}$

Tính P(x)-Q(x) và Q(x)-P(x). Có nhận xét gì về các hệ số của hai đa thức tìm được?