Bài tập SGK Bài 7: Tứ giác nội tiếp

Bài tập 53 trang 89 SGK Toán 9 Tập 2

Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bẳng sau (nếu có thể)

Bài tập 54 trang 89 SGK Toán 9 Tập 2

Tứ giác ABCD có $\widehat{ABC}+\widehat{ADC}={180}^o$. Chứng minh rằng các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua một điểm.

Bài tập 55 trang 89 SGK Toán 9 Tập 2

Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M, biết:

$\widehat{DAB}={80}^o,\widehat{DAM}={30}^o,\widehat{BMC}={70}^o$

Hãy tính số đo các góc:

 $\widehat{MAB},\widehat{BCM},\widehat{AMB},\widehat{DMC},\widehat{AMD},\widehat{MCD},\widehat{BCD}$

Bài tập 56 trang 89 SGK Toán 9 Tập 2

Xem hình 47. Hãy tìm số đo các góc của tứ giác ABCD

Bài tập 57 trang 89 SGK Toán 9 Tập 2

Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được một đường tròn: Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, hình thang vuông, hình thang cân ? Vì sao?

Bài tập 58 trang 90 SGK Toán 9 Tập 2

Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho DB = DC và

 $\widehat{DCB}=\frac{1}{2}\widehat{ACB}$

a) Chứng minh ABDC là tứ giác nội tiếp

b) Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, D, C.

Bài tập 59 trang 90 SGK Toán 9 Tập 2

Cho hình bình hành ABCD. Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C cắt đường thẳng CD tại P khác C. Chứng minh AP = AD

Bài tập 60 trang 90 SGK Toán 9 Tập 2

Xem hình 48. Chứng minh QR // ST.