Bài tập SGK Bài 6: Cung chứa góc

Bài tập 44 trang 86 SGK Toán 9 Tập 2

Cho tam giác ABC vuông ở A, có cạnh BC cố định. Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác trong. Tìm quỹ tích điểm I khi A thay đổi.

Bài tập 45 trang 86 SGK Toán 9 Tập 2

Cho các hình thoi ABCD có cạnh AB cố định. Tìm quỹ tích giao điểm O của hai đường chéo của các hình thoi đó.

Bài tập 46 trang 86 SGK Toán 9 Tập 2

Dựng một cung chứa góc \(\small 55^o\) trên đoạn thẳng \(\small AB = 3cm\)

Bài tập 47 trang 86 SGK Toán 9 Tập 2

Gọi cung chứa góc \(55^o\) ở bài tập 46 là \(\widehat{AmB}\). Lấy điểm \(M_1\) nằm bên trong và điểm \(M_2\) nằm bên ngoài đường tròn chứa cung này sao cho \(M_1,M_2\) và cung AmB nằm cùng về một phía đối với đường thẳng AB. Chứng minh rằng:

\(a) \widehat{AM_1B}>55^o\)

\(b) \widehat{AM_2B}<55^o\)

Bài tập 48 trang 87 SGK Toán 9 Tập 2

Cho hai điểm A, B cố định. Từ A vẽ các tiếp tuyến với đường tròn tâm B bán kính không lớn hơn AB. Tìm quỹ tích các tiếp điểm.

Bài tập 49 trang 87 SGK Toán 9 Tập 2

Dựng tam giác ABC, biết \(\small BC = 6cm\), \(\small \widehat{A}=40^o\) và đường cao \(\small AH = 4cm\)

Bài tập 50 trang 87 SGK Toán 9 Tập 2

Cho đường tròn đường kính AB cố định. M là một điểm chạy trên đường tròn. Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho \(\small MI = 2MB\)

a) Chứng minh góc AIB không đổi

b) Tìm tập hợp các điểm I nói trên

Bài tập 51 trang 87 SGK Toán 9 Tập 2

Cho I, O lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC với góc A bằng 60 độ. Gọi H là giao điểm của các đường cao BB' và CC'

Chứng minh các điểm B, C, O, H, I cùng thuộc một đường tròn.

Bài tập 52 trang 87 SGK Toán 9 Tập 2

"Góc sút" của quả phạt đền 11 mét là bao nhiêu độ? Biết rằng chiều rộng cầu môn là 7,32m. Hãy chỉ ra hai vị trí khác trên sân có cùng "góc sút" như quả phạt đền 11 m.