Bài tập SGK Bài 6: Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit

Bài tập 1 trang 89 SGK Giải tích 12

Giải các bất phương trình mũ:

a) $2^{-x^2+3x}<4$ .

b) ${\left(\frac{7}{9}\right)}^{2x^2-3x}\ge \frac{9}{7}$ .

c) $3^{x+2}+3^{x-1}\le 28$.

d) $4^x-{3.2}^x+2>0.$

Bài tập 2 trang 90 SGK Giải tích 12

Giải các bất phương trình lôgarit:

a) $lo{g}_8(4-2x)\ge 2$.

b) $lo{g}_{\frac{1}{5}}(3x-5)>lo{g}_{\frac{1}{5}}(x+1)$.

c) $lo{g}_{0,2}x-lo{g}_5(x-2)<lo{g}_{0,2}3$.

d) $lo{g}_3^{2}x-5lo{g}_{3}x+6\le 0$ .

Bài tập 2.59 trang 131 SBT Toán 12

Giải các bất phương trình mũ sau :

a) $3^{|x-2|}<9$

b) $4^{|x+1|}>16$

c) $2^{-x^2+3x}<4$

d) ${\left(\frac{7}{9}\right)}^{2x^2-3x}\ge \frac{9}{7}$

e) ${11}^{\sqrt{x+6}}\ge {11}^x$

g) $2^{2x-1}+2^{2x-2}+2^{2x-3}\ge 448$

h) ${16}^x-4^x-6\le 0$

i) $\frac{3^x}{3^x-2}<3$

Bài tập 2.60 trang 132 SBT Toán 12

Giải các bất phương trình logarit sau :

a) ${\log }_{\frac{1}{3}}(x-1)\ge -2$

b) ${\log }_3(x-3)+{\log }_3(x-5)<1$

c) ${\log }_{\frac{1}{2}}\frac{2x^2+3}{x-7}<0$

d) ${\log }_{\frac{1}{3}}{\log }_2{x}^2>0$

e) $\frac{1}{5-\log x}+\frac{2}{1+\log x}<1$

g) $4{\log }_{4}x-33{\log }_{x}4\le 1$

Bài tập 2.61 trang 132 SBT Toán 12

Giải các bất phương trình sau bằng đồ thị

a) ${\left(\frac{1}{2}\right)}^x$

b) ${\left(\frac{1}{3}\right)}^x\ge x+1$

c) ${\log }_{\frac{1}{3}}x>3x$

d) ${\log }_{2}x\le 6-x$

Bài tập 2.62 trang 132 SBT Toán 12

Bài tập 2.63 trang 132 SBT Toán 12

Tìm x, biết $\lg 2x<1$

A. x > 5

B. 0 < x < 5

C. x > 10

D. 0 < x < 10

Bài tập 2.64 trang 132 SBT Toán 12

Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình ${\log }_3\frac{2x}{x+1}>1$

A. $(-\mathrm{\infty };-3)$

B. $(-1;+\mathrm{\infty })$

C. $(-\mathrm{\infty };-3)\cup (-1;+\mathrm{\infty })$

D. (−3;−1)

Bài tập 80 trang 129 SGK Toán 12 NC

Giải các bất phương trình sau:

$\begin{array}{l}a)2^{3-6x}>1\\ b){16}^x>0,125\end{array}$

Bài tập 81 trang 129 SGK Toán 12 NC

Giải các bất phương trình sau:

$\begin{array}{l}a){\log }_5(3x-1)<1\\ b){\log }_{\frac{1}{3}}(5x-1)>0\\ c){\log }_{0,5}(x^2-5x+6)\ge -1\\ d){\log }_3\frac{1-2x}{x}\le 0.\end{array}$

Bài tập 82 trang 130 SGK Toán 12 NC

Giải bất phương trình:

$\begin{array}{l}a){\log }_{0,5}^{2}x+{\log }_{0,5}x-2\le 0\\ b)2^x+2^{-x+1}-3<0\end{array}$

Bài tập 83 trang 130 SGK Toán 12 NC

Giải bất phương trình:

$\begin{array}{l}a){\log }_{0,1}\left(x^2+x-2\right)>{\log }_{0,1}\left(x+3\right)\\ b){\log }_{\frac{1}{3}}\left(x^2-6x+5\right)+2{\log }_3\left(2-x\right)\ge 0\end{array}$